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1. 定義：如果一個整式除以另一個整式所得的商式也是一個整式，并且余式是零，則稱這個整式被另一個整式整除。
2. 根據被除式=除式×商式+余式，設f(x),p(x),q(x)都是含x 的整式，
那么 式的整除的意義可以表示為：
若f(x)=p(x)×q(x)， 則稱f(x)能被 p(x)和q(x)整除
例如∵x2-3x-4=(x-4)(x +1),
∴x2-3x-4能被(x-4)和(x +1)整除。
顯然當 x=4或x=-1時x2-3x-4=0，
3. 一般地，若整式f(x)含有x –a的因式，則f(a)=0
反過來也成立，若f(a)=0,則x-a能整除f(x)。
4. 在二次三項式中
若x2+px+q=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 則p=a+b,q=ab
在恒等式中，左右兩邊同類項的系數相等。這可以推廣到任意多項式。