為大家整理的2014九年級數學二次根式知識點的文章，供大家學習參考！更多最新信息請點擊初三考試網
知識點一： 二次根式的概念
形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式、多項式、分式等代數式，但必須注意：因為負數沒有平方根，所以a≥0是√a為二次根式的前提條件，如√5，√(x2+1)，
√(x-1) (x≥1)等是二次根式，而√(-2)，√(-x2-7)等都不是二次根式。
知識點二：取值范圍
1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a≥0時√a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數大于或等于零即可。
2. 二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以當a﹤0時，√a沒有意義。
知識點三：二次根式√a(a≥0)的非負性
√a(a≥0)表示a的算術平方根，也就是說，√a(a≥0)是一個非負數，即
√a≥0(a≥0)。
注：因為二次根式√a表示a的算術平方根，而正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0，所以非負數(a≥0)的算術平方根是非負數，即√a≥0(a≥0)，這個性質也就是非負數的算術平方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較多，如若√a+√b=0，則a=0,b=0;若√a+|b|=0，則a=0,b=0;若√a+b2=0，則a=0,b=0。
知識點四：二次根式(√a) 的性質
(√a)2=a(a≥0)
文字語言敘述為：一個非負數的算術平方根的平方等于這個非負數。
注：二次根式的性質公式(√a)2=a(a≥0)是逆用平方根的定義得出的結論。上面的公式也可以反過來應用：若a≥0，則
a=(√a)2，如：2=(√2)2，1/2=(√1/2)2.
知識點五：二次根式的性質
√a2=|a|
文字語言敘述為：一個數的平方的算術平方根等于這個數的絕對值。
注：
1、化簡√a2時，一定要弄明白被開方數的底數a是正數還是負數，若是正數或0，則等于a本身，即√a2=|a|=a (a≥0);若a是負數，則等于a的相反數-a,即√a2=|a|=-a (a﹤0);
2、√a2中的a的取值范圍可以是任意實數，即不論a取何值，√a2一定有意義;
3、化簡√a2時，先將它化成|a|，再根據絕對值的意義來進行化簡。
知識點六：(√a)2與√a2的異同點
1、不同點：(√a)2與√a2表示的意義是不同的，(√a)2表示一個非負數a的算術平方根的平方，而√a2表示一個實數a的平方的算術平方根;在(√a)2中，而√a2中a可以是正實數，0，負實數。但(√a)2與√a2都是非負數，即(√a)2≥0，√a2≥0。因而它的運算的結果是有差別的，(√a)2=a(a≥0) ，而√a2=|a|。
2、相同點：當被開方數都是非負數，即a≥0時，
(√a)2=√a2;a﹤0時，(√a)2無意義，而√a2=|a|=-a.