第一章 隨機(jī)事件和概率
1、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
2、隨機(jī)事件的運(yùn)算律
3、特殊隨機(jī)事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和對(duì)立事件)
4、概率的基本性質(zhì)
5、隨機(jī)事件的條件概率與獨(dú)立性
6、五大概率計(jì)算公式(加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式)
7、全概率公式的思想
8、概型的計(jì)算(古典概型和幾何概型)
第二章 隨機(jī)變量及其分布
1、分布函數(shù)的定義
2、分布函數(shù)的充要條件
3、分布函數(shù)的性質(zhì)
4、離散型隨機(jī)變量的分布律及分布函數(shù)
5、概率密度的充要條件
6、連續(xù)型隨機(jī)變量的性質(zhì)
7、常見(jiàn)分布(0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布)
8、隨機(jī)變量函數(shù)的分布(離散型、連續(xù)型)
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
1、二維離散型隨機(jī)變量的三大分布(聯(lián)合、邊緣、條件)
2、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的三大分布(聯(lián)合、邊緣和條件)
3、隨機(jī)變量的獨(dú)立性(判斷和性質(zhì))
4、二維常見(jiàn)分布的性質(zhì)(二維均勻分布、二維正態(tài)分布)
5、隨機(jī)變量函數(shù)的分布(離散型、連續(xù)型)
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1、期望公式(一個(gè)隨機(jī)變量的期望及隨機(jī)變量函數(shù)的期望)
2、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式
3、運(yùn)算性質(zhì)(期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))
4、常見(jiàn)分布的期望和方差公式
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
1、切比雪夫不等式
2、大數(shù)定律(切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律)
3、中心極限定理(列維—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
1、常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量(定義、數(shù)字特征公式)
2、統(tǒng)計(jì)分布
3、一維正態(tài)總體下的統(tǒng)計(jì)量具有的性質(zhì)
4、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)學(xué)一)
5、上側(cè)分位數(shù)(數(shù)學(xué)一)
第七章 參數(shù)估計(jì)
1、矩估計(jì)法
2、似然估計(jì)法
3、區(qū)間估計(jì)(數(shù)學(xué)一)
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)(數(shù)學(xué)一)
1、顯著性檢驗(yàn)
2、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤
3、單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
1、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
2、隨機(jī)事件的運(yùn)算律
3、特殊隨機(jī)事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和對(duì)立事件)
4、概率的基本性質(zhì)
5、隨機(jī)事件的條件概率與獨(dú)立性
6、五大概率計(jì)算公式(加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式)
7、全概率公式的思想
8、概型的計(jì)算(古典概型和幾何概型)
第二章 隨機(jī)變量及其分布
1、分布函數(shù)的定義
2、分布函數(shù)的充要條件
3、分布函數(shù)的性質(zhì)
4、離散型隨機(jī)變量的分布律及分布函數(shù)
5、概率密度的充要條件
6、連續(xù)型隨機(jī)變量的性質(zhì)
7、常見(jiàn)分布(0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布)
8、隨機(jī)變量函數(shù)的分布(離散型、連續(xù)型)
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
1、二維離散型隨機(jī)變量的三大分布(聯(lián)合、邊緣、條件)
2、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的三大分布(聯(lián)合、邊緣和條件)
3、隨機(jī)變量的獨(dú)立性(判斷和性質(zhì))
4、二維常見(jiàn)分布的性質(zhì)(二維均勻分布、二維正態(tài)分布)
5、隨機(jī)變量函數(shù)的分布(離散型、連續(xù)型)
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1、期望公式(一個(gè)隨機(jī)變量的期望及隨機(jī)變量函數(shù)的期望)
2、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式
3、運(yùn)算性質(zhì)(期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))
4、常見(jiàn)分布的期望和方差公式
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
1、切比雪夫不等式
2、大數(shù)定律(切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律)
3、中心極限定理(列維—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
1、常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量(定義、數(shù)字特征公式)
2、統(tǒng)計(jì)分布
3、一維正態(tài)總體下的統(tǒng)計(jì)量具有的性質(zhì)
4、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)學(xué)一)
5、上側(cè)分位數(shù)(數(shù)學(xué)一)
第七章 參數(shù)估計(jì)
1、矩估計(jì)法
2、似然估計(jì)法
3、區(qū)間估計(jì)(數(shù)學(xué)一)
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)(數(shù)學(xué)一)
1、顯著性檢驗(yàn)
2、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤
3、單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)