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在數(shù)學宮里,住著數(shù)和形兩個大家族,他們有時爭吵,但更多的是相互幫助。
一天,大正方形帶著幾個小正方形到數(shù)家去玩,一進門,便發(fā)現(xiàn)數(shù)家?guī)讉€小兄弟悶悶不樂,大正方形很有禮貌地問:“怎么啦?今天不調(diào)皮鬧呀!”數(shù)小3搶著答道:“人家正愁著呢!形哥,你看1+3+5+7+…+19=?一個一個地加,太麻煩了。”數(shù)小5說:“這還算好,如果連續(xù)n個奇數(shù)求和怎么加呢?一輩子也加不好?!?BR> 只見大正方形摸摸自己的四周,略加思考說:“有妙法!有妙法了!依靠我們形,就能計算你們的數(shù)?!睌?shù)小1驚奇地說:“怎能用形去求數(shù)呢?你瞎吹吧!”“請看!”大正方形答道。
大正方形慢慢地叫自己幾個小正方形兄弟一個一個地站好,在他們身上劃了幾道線,注上數(shù)字,大正方形說:“1占1個格,5占5個格,只要點一下幾個奇數(shù),算一下我的面積就行了。”
如:1+3+5+7+9=5×5=25
1+3+…+19=10×10=100,
1+3+5…+29=15×15=225。
數(shù)小3突然聰明起來了,大聲喊道:“妙呀!妙呀!”