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一、選擇題(每題4分，共40分.每小題有四個選項，其中只有一個選項是正確的，將正確選項的字母填入下表相應(yīng)的題號下面.) ?
1、式子 有意義，則 的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
2、二次根式 中，最簡二次根式有( )個
A、 B、 C、 D、
3、若 為實數(shù)，且 ，則 的值為( )
A、 B、 C、 D、
4、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
5、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為 ( )
A、6.5米 B、9米
C、13米 D、15米
6、下列方程中沒有實數(shù)根的是( )
A、 B、
C、 D、
7、用配方法解方程 時，原方程應(yīng)變形為( )
A、 B、 C、 D、
8、若 ，則 ( )
A.-2 B. 4 C.4或-2 D.-4或2
9、關(guān)于 的一元二次方程 的一個根是0，則 的值為( )
A、 B、 C、 或 D、
10、如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，
則它的內(nèi)切圓半徑是( )
A. B. C.2 D.1
二、填空題 (每小題4分，共24分，請把答案填在橫線上.)
11、將方程 化為一元二次方程的一般式_______________________
12、如果最簡二次根式 與 能合并，那么 =___________________.
13、若點 ( ，2)與點Q(3， )關(guān)于 軸對稱，則 點關(guān)于原點對稱的點M的坐標(biāo)為 _______________.
14、榮昌縣中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要指出：要將榮昌打造成川東渝西的教育高地，為了促進(jìn)教育的快速發(fā)展近期提出了“五個校園”建設(shè)工程，要求綠色校園達(dá)標(biāo)率從2010年的40%到2012年達(dá)到80%，那么年平均增長率是 ( ≈1.414，保留兩位數(shù))
15、在方程x2+ =3x-4中，如果設(shè)y=x2-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是__________.
16、某中學(xué)攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有 名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是______________________。
三、解答題 (每小題6分，共24分，解答時應(yīng)寫明演算步驟、證明過程或必要的文字說明.)
17、計算：
(1) (2)
18、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?BR> (1) (2)
19、當(dāng) 時，求代數(shù)式 的值.
20、如圖，△ABC為等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
(2)旋轉(zhuǎn)的角度是多少度?
(3)若M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置?
四、解答題：(本大題4個小題，每小題10分，共40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21、要為一幅20cm、寬16cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊框?qū)挾认嗟?，且鏡邊框所占面積為照片面積的二分之一，鏡框邊框的寬度應(yīng)為多少?
22、如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB//CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離.
23、已知一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求 的取值范圍;
(2)如果 是符合條件的整數(shù)，且一元二次方程 與 有一個相同的根，求此時 的值.
24、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90 ，AB=6cm，BC=3cm，點 從點 開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點 從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果 、 兩點同時出發(fā)，幾秒鐘后， 、Q間的距離等于 ?
五、解答題：(本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步
25、(換元法)解方程：
解：設(shè)
解得： 當(dāng)y=-2時，
當(dāng)y=4時，
∴原方程的根是
根據(jù)以上材料，請解方程：
26.(12分)某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤 萬元( 為大于零的常數(shù))。為減員增效，決定從中調(diào)配 人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品，根據(jù)評估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54 萬元。
(1)調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為_________萬元，企業(yè)生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為_________萬元(用含 和 的代數(shù)式表示)。若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤為 萬元，則 與 之間的關(guān)系式為 =____________。
(2)若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤的 ，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案 ?請設(shè)計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤(必要時，運算過程可保留3個有效數(shù)字)。
(3)企業(yè)決定將(2)中的年總利潤(設(shè) =2)繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品?，F(xiàn)有6種產(chǎn)品可供選擇(不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品)各產(chǎn)品所需資金及所獲年利潤如下表：
產(chǎn) 品 C D E F G H
所需資金(萬元) 200 348 240 288 240 500
年 利 潤(萬元) 50 80 20 60 40 85
如果你是企業(yè)決策者，為使此項投資所獲年利潤不少于145萬元，你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品?請寫出兩種投資方案。
榮昌縣素質(zhì)訓(xùn)練營2011年(下)初三數(shù)學(xué)期中試卷答案
一.選擇題：1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A 10.D
二.填空題：11.3x -8x-10=0 12. 1 13. (-3,-2) 14. 41% 15. y +4y+1=0
16. x(x-1)=182 或 x -x-182=0
三.解答題：17.(1).解：原式=(8 -9 )÷
=- ÷
=-
(2)解：原式=4 -3 -(5-3)
=4 -3 -2
18. (1).解：(2x-5) = (2).解：(2x+5)(x-3)=0
2x-5=± 2x+5=0 或 x-3=0
∴ 2x-5= 或 2x-5=- 解得：：x =- , x =3
解得：x = , x =
19.解：∵ x= -1
∴x+1=
(x+1) =5
x +2x+1=5 則 x =4-2x
∴x +5x-6=4-2x+5x-6=3x-2=3( -1)-2=3 -5
20.解：(1)點A ; (2)旋轉(zhuǎn)角為60°; (3)M點旋轉(zhuǎn)到AC的中點M′點。
四.解答題：21.解：設(shè)鏡框的寬度為xcm.
由題意得：(20+2x)(16+2x)= ×20×16
解得：x =2 , x =-20(不合題意舍去)
答：鏡框的寬度為2cm.
22.解：過點O作OE⊥AB于E,作OF⊥CD于F,連接OA,OC,
∵ AB∥CD, ∴E,O,F三點在一條直線上
∴AE= AB=12 CF= CD=5
在Rt△AOE中，OA=13cm AE=12cm ∴OE=5cm
在Rt△COF中, OC=13cm CF=5cm ∴OF=12cm
則 EF=OE+OF=17cm 答：AB,CD的距離為17cm.
23.解：(1)∵一元二次方程x -4x+k=0有不等實數(shù)
∴ △=(-4 -4k>0
則 k<4
(2)滿足k<4的值是 k=3
∴ x -4x+3=0的解是：x =1 x =3
當(dāng) x=1時，m=0 當(dāng) x=3時，m=-
24.解：設(shè)t秒鐘后PQ=4
由題意得：(2t) +(6-t) =( 4 )
解得： x = x =22
∵ BC=3cm ∴ t=2 (不合題意舍去)
答： 秒鐘以后PQ=4 .
五.解答題：
25.解：設(shè)2x -3x=y則原方程可化為 y +5y+4=0
解得：y =-1 y =-4
當(dāng) y=-1時，2x -3x=-1 解得：x = x =1
當(dāng) y=-4時，2x -3x=-4此時方程無解-(c+4)x+4(c+2)=0
∴原方程的根是：x = x =1
26.解：(1) ， ，
(2)由題意得
解得 < ≤100。注：寫97.5< ≤100或97.4< ≤100均視為正確
∵ 為整數(shù) ∴ 只能取98、99、100。
故共有三種調(diào)配方案：
①202人繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品，調(diào)98人生產(chǎn)B種產(chǎn)品;
②201人繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品，調(diào)99人生產(chǎn)B種產(chǎn)品;
③200人繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品，調(diào)100人生產(chǎn)B種產(chǎn)品;
又 = ，由于 >0，函數(shù) 隨 的增大而增大。故當(dāng) =100，即按第三種方案安排生產(chǎn)時，獲總利潤。
(3)當(dāng) =2時，總利潤為788萬元。根據(jù)題意，可投資開發(fā)產(chǎn)品F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G。