2015年MBA考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題及答案（4）

2015年MBA考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題及答案（4）如下：
    1、有5名同學(xué)爭奪3項比賽的冠軍，若每項只設(shè)1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是( )
    (A)120 種
    (B)125 種
    (C)124種
    (D)130種
    (E)以上結(jié)論均不正確
    【參考答案】(B)
    【解題思路】這是一個允許有重復(fù)元素的排列問題，分三步完成：第一步，獲得第1項冠軍，有5種可能情況;第二步，獲得第2項冠軍，有5種可能情況;第三步，獲得第3項冠軍，有5種可能情況;由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125
    2、從 這20個自然數(shù)中任取3個不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有( )
    (A)90個
    (B)120個
    (C)200個
    (D)180個
    (E)190個
    【解題思路】分類完成以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個;以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個;以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個;…;以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個。組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180(個)