小學(xué)六年級奧數(shù)題:自然數(shù)

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九個連續(xù)自然數(shù)中,最多有多少個質(zhì)數(shù)?
    答案與解析:
    在最小的數(shù)大于3時,9個連續(xù)自然數(shù)中有3個數(shù)是3的倍數(shù),這3個數(shù)中有2個相差3,所以有一個是奇數(shù)。于是這9個數(shù)中有一個奇數(shù)是合數(shù)。至少4個偶數(shù)全是合數(shù)。最多有4個是質(zhì)數(shù)。
    在最小數(shù)為1,2,3時,顯然連續(xù)9個數(shù)中恰有4個質(zhì)數(shù)。
    最多有4個質(zhì)數(shù)。