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五、三角與向量
一、填空題
1.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若→AD=2→DB，→CD=13→CA+λ→CB，則λ=_______.
2. 設(shè) 則 按從小到大的順序
排列為 .
3.將函數(shù) 的圖象先向左平移 ，然后將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為__________.
4.已知α,β均為銳角,且sinα-sinβ=-12, cosα-cosβ=13,則 _______.
5.△ABC中角A滿足 ，則角A的取值范圍是________.
6.三角方程 的解集為 .
7.已知函數(shù) 在[- 上的值是2，則 的最小值=________.
8.已知a,b是非零向量,且滿足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，則a與b的夾角是_________.
9.若 ,且 ,則 _______________.
10.△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1， →DC=2→BD，則→AD•→BC=_____.
11.關(guān)于x的方程 有解，則 的取值范圍是__________.
12.已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，→OA+→OC=-3→OB，則△AOB和△AOC的面積之比為___.
13.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意 ，都有 ，若f(1)=1, , 則 的值為 .
14.定義在 上的函數(shù) ：當(dāng) ≤ 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， .給出以下結(jié)論：
① 的最小值為 ; ②當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， 取值;
③當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， ;
④ 的圖象上相鄰最低點(diǎn)的距離是 .
其中正確命題的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).
二、解答題
15.已知
(1)求 值;
(2)求 的值.
16.已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，-π2<θ<π2.
(1)若a⊥b，求θ;(2)求|a+b|的值.
17.已知函數(shù) ， ，(其中 ).
(1)求函數(shù) 的值域;
(2)若函數(shù) 的最小正周期為 ，則當(dāng) 時(shí)，求 的單調(diào)遞減區(qū)間.
18.已知兩個(gè)向量m= ，n= ，其中 ，且滿足m•n=1.
(1) 求 的值; (2) 求 的值.
五、三角與向量
一、填空題
1.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若→AD=2→DB，→CD=13→CA+λ→CB，則λ=_______.
2. 設(shè) 則 按從小到大的順序
排列為 .
3.將函數(shù) 的圖象先向左平移 ，然后將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為__________.
4.已知α,β均為銳角,且sinα-sinβ=-12, cosα-cosβ=13,則 _______.
5.△ABC中角A滿足 ，則角A的取值范圍是________.
6.三角方程 的解集為 .
7.已知函數(shù) 在[- 上的值是2，則 的最小值=________.
8.已知a,b是非零向量,且滿足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，則a與b的夾角是_________.
9.若 ,且 ,則 _______________.
10.△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1， →DC=2→BD，則→AD•→BC=_____.
11.關(guān)于x的方程 有解，則 的取值范圍是__________.
12.已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，→OA+→OC=-3→OB，則△AOB和△AOC的面積之比為___.
13.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意 ，都有 ，若f(1)=1, , 則 的值為 .
14.定義在 上的函數(shù) ：當(dāng) ≤ 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， .給出以下結(jié)論：
① 的最小值為 ; ②當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， 取值;
③當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， ;
④ 的圖象上相鄰最低點(diǎn)的距離是 .
其中正確命題的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).
二、解答題
15.已知
(1)求 值;
(2)求 的值.
16.已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，-π2<θ<π2.
(1)若a⊥b，求θ;(2)求|a+b|的值.
17.已知函數(shù) ， ，(其中 ).
(1)求函數(shù) 的值域;
(2)若函數(shù) 的最小正周期為 ，則當(dāng) 時(shí)，求 的單調(diào)遞減區(qū)間.
18.已知兩個(gè)向量m= ，n= ，其中 ，且滿足m•n=1.
(1) 求 的值; (2) 求 的值.