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四、任意角的三角函數(shù)、三角恒等變換
一、填空題
1.若點P( ， )在第三象限，則角 是第 象限角.
2. = .
3.若 .
4.已知 ，那么下列命題成立的是 .
A.若 是第一象限的角，則 B.若 是第二象限的角，則
C.若 是第三象限的角，則 D.若 是第四象限的角，則
5.已知 ，則 的值是 .
6.若α滿足sinα-2cosαsinα+3cosα=2，則sinα•cosα的值等于 .
7.函數(shù) 的值域是 .
8.若 .
9. = .
10.已知 ，則實數(shù) 的取值范圍是 .
11.已知sinθ-cosθ=12，則sin3θ-cos3θ= .
12.在 中，如果 ，那么這個三角形的形狀是 .
13.已知 則 = .
14. .
二、解答題
15.已知角 的終邊上的一點 的坐標為( , )( ),且 ,求cos 、tan 的值.
16.已知△ 中， ,
求：(1) 的值 (2)頂角A的正弦，余弦和正切值.
17.是否存在α.β，α∈(-π2,π2)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α)=2cos(π2-β)，
3cos(-α)=-2cos(π+β)同時成立?若存在，求出α,β的值，若不存在，請說明理由.
18.設(shè)向量 ， ， ，且
(1)把 表示成 的函數(shù) ;
(2)若 ， 是方程 的兩個實根，A，B是△ 的兩個內(nèi)角，求 的取值范圍.
19.已知： ;
(1)求 的值和最小值;
(2)求 (其中 )的最小值.
20.已知 是銳角, 向量 ，
(1) 若 求角 的值;
(2) 若 求 的值.
四、任意角的三角函數(shù)、三角恒等變換
一、填空題
1.若點P( ， )在第三象限，則角 是第 象限角.
2. = .
3.若 .
4.已知 ，那么下列命題成立的是 .
A.若 是第一象限的角，則 B.若 是第二象限的角，則
C.若 是第三象限的角，則 D.若 是第四象限的角，則
5.已知 ，則 的值是 .
6.若α滿足sinα-2cosαsinα+3cosα=2，則sinα•cosα的值等于 .
7.函數(shù) 的值域是 .
8.若 .
9. = .
10.已知 ，則實數(shù) 的取值范圍是 .
11.已知sinθ-cosθ=12，則sin3θ-cos3θ= .
12.在 中，如果 ，那么這個三角形的形狀是 .
13.已知 則 = .
14. .
二、解答題
15.已知角 的終邊上的一點 的坐標為( , )( ),且 ,求cos 、tan 的值.
16.已知△ 中， ,
求：(1) 的值 (2)頂角A的正弦，余弦和正切值.
17.是否存在α.β，α∈(-π2,π2)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α)=2cos(π2-β)，
3cos(-α)=-2cos(π+β)同時成立?若存在，求出α,β的值，若不存在，請說明理由.
18.設(shè)向量 ， ， ，且
(1)把 表示成 的函數(shù) ;
(2)若 ， 是方程 的兩個實根，A，B是△ 的兩個內(nèi)角，求 的取值范圍.
19.已知： ;
(1)求 的值和最小值;
(2)求 (其中 )的最小值.
20.已知 是銳角, 向量 ，
(1) 若 求角 的值;
(2) 若 求 的值.