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三、冪、指、對(duì)數(shù)函數(shù)及簡(jiǎn)單無理函數(shù)練習(xí)
一、填空題
1.已知函數(shù) 的定義域?yàn)镸， 的定義域?yàn)镹，則 .
2.已知 ，則實(shí)數(shù)m的值為 .
3.設(shè) 則 __ ________.
4.函數(shù)f(x)=a +log (x+1)在[0，1]上的值與最小值之和為 a，則a的值為 __.
5.已知 在 上是增函數(shù)， 則 的取值范圍是 .
6. 對(duì)于二次函數(shù) ，若在區(qū)間 內(nèi)至少存在一個(gè)數(shù)c 使得 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
7.已知 是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是 .
8.已知函數(shù)y=f (x)的圖象如圖所示，則不等式 >0的解集_______.
9.若 對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x成立,
則 .
10.若奇函數(shù) 滿足 ，則
11.已知函數(shù) .
給下列命題：① 必是偶函數(shù);
② 當(dāng) 時(shí)， 的圖像必關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③ 若 ，則 在區(qū)間[a，+∞ 上是增函數(shù);
④ 有值 . 其中正確的序號(hào)是____ _.
12.已知定義在R上的函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱，且滿足 ，又 ， ，則 .
二、解答題
13.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈 , 滿足: 對(duì)于任意 ，都有 ，且f(2)=1.
(1)求f(4)的值;(2)如果 上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍.
14. 已知 實(shí)數(shù)且 ≥0，函數(shù) .如果函數(shù) 在區(qū)間 上有零點(diǎn)，求 的取值范圍.
15.定義域均為R的奇函數(shù)f (x)與偶函數(shù)g (x)滿足f (x)+g (x)=10x.
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式;(2)證明：g(x1)+g(x2)≥2g(x1+x22);
三、冪、指、對(duì)數(shù)函數(shù)及簡(jiǎn)單無理函數(shù)練習(xí)
一、填空題
1.已知函數(shù) 的定義域?yàn)镸， 的定義域?yàn)镹，則 .
2.已知 ，則實(shí)數(shù)m的值為 .
3.設(shè) 則 __ ________.
4.函數(shù)f(x)=a +log (x+1)在[0，1]上的值與最小值之和為 a，則a的值為 __.
5.已知 在 上是增函數(shù)， 則 的取值范圍是 .
6. 對(duì)于二次函數(shù) ，若在區(qū)間 內(nèi)至少存在一個(gè)數(shù)c 使得 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
7.已知 是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是 .
8.已知函數(shù)y=f (x)的圖象如圖所示，則不等式 >0的解集_______.
9.若 對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x成立,
則 .
10.若奇函數(shù) 滿足 ，則
11.已知函數(shù) .
給下列命題：① 必是偶函數(shù);
② 當(dāng) 時(shí)， 的圖像必關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③ 若 ，則 在區(qū)間[a，+∞ 上是增函數(shù);
④ 有值 . 其中正確的序號(hào)是____ _.
12.已知定義在R上的函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱，且滿足 ，又 ， ，則 .
二、解答題
13.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈 , 滿足: 對(duì)于任意 ，都有 ，且f(2)=1.
(1)求f(4)的值;(2)如果 上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍.
14. 已知 實(shí)數(shù)且 ≥0，函數(shù) .如果函數(shù) 在區(qū)間 上有零點(diǎn)，求 的取值范圍.
15.定義域均為R的奇函數(shù)f (x)與偶函數(shù)g (x)滿足f (x)+g (x)=10x.
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式;(2)證明：g(x1)+g(x2)≥2g(x1+x22);