高一數(shù)學(xué)概率公式知識點之古典概率公式

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    古典概率公式
    P(A)=A所含樣本點數(shù)/總體所含樣本點數(shù)
    實用中經(jīng)常采用“排列組合”的方法計算
    附：由概率定義得出的幾個性質(zhì)：
    1、0
    2、P(Ω)=1，P(φ) =0[1]
    概率的加法法則
    定理：設(shè)A、B是互不相容事件(AB=φ)，則：
    P(A∪B)=P(A)+P(B)
    推論1：設(shè)A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
    推論2：設(shè)A1、 A2、…、 An構(gòu)成完備事件組，則：P(A1+A2+...+An)=1
    推論3： P(A)=1-P(A')
    推論4：若B包含A，則P(B-A)= P(B)-P(A)
    推論5(廣義加法公式)：
    對任意兩個事件A與B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)[1]
    條件概率
    條件概率：已知事件B出現(xiàn)的條件下A出現(xiàn)的概率，稱為條件概率，記作：P(A|B)
    條件概率計算公式：
    當(dāng)P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)
    當(dāng)P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)[1]
    乘法公式
    P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
    推廣：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]
    全概率公式
    設(shè)：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，則稱A1，A2，…，An構(gòu)成一個完備事件組。