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一、選擇題(本大題共有12個小題,每小題4分,共48分;在每個小題給出的四個選項中,有且只有一個是符合題目要求的)
1.下列說法正確的是( )
A. 的平方根是± B. 的立方根是 C. 的平方根是0.1 D.
2. 點P(a,b)在第四象限,則點P到x軸的距離是( )
¬ A.a B.b C.-a D.-b
3.已知 是二元一次方程組 的解,則2 的平方根為( )
A.4 B.2 C. D.±2
4.若點P(3a-9,1-a)在第三象限內,且a為整數(shù), 則a的值是 ( )
A、a=0 B、a=1 C、a=2 D、a=3
5、如圖2,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形:△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有( )A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
6、如圖,一把矩形直尺沿 直線斷開并錯位,點E、D、B、F在同一條直線上,∠ADE=125°,則∠DBC的度數(shù)為( ) A.55° B.65° C.75° D.125°
7.為了了解某校2000名學生的體重情況,從中抽取了150名學生的體重,就這個問題來說,下面說法正確的是 ( )
A.2000名學生的體重是總體 B.2000名學生是總體
C.每個學生是個體 D.150名學生是所抽取的一個樣本
8.若關于x的不等式組 無解,則a的取值范圍為( )
A.a<4 B.a=4 C. a≤4 D.a≥4
9、甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解,甲正確地求出一個解為 ,乙把ax-by=7看成ax-by=1,求得一個解為 ,則a,b的值分別為( )
A、 B、 C、 D、
10、如圖3,把長方形紙片沿EF折疊,D、C分別落在
D’、C’的位置,若∠EFB=65,則∠AED’等于( )
A、50° B、55° C、60° D. 65°
11、在平面直角坐標系中,線段AB兩端點的坐標分別為A(1,0),B(3,2). 將線段AB平移后,A、B的對應點的坐標可以是( )
A.(1,-1),(-1,-3)B.(1,1),(3,3) C.(-1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)
12.為了了解本校九年級學生的體能情況,隨機抽查了其中30名學生,
測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù),并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,
請根據(jù)圖示計算,仰臥起坐次數(shù)在25~30次的頻率為( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
二、填空題(本大題共有6個小題,每小題4分,共24分)
13. 如果兩個角的兩邊分別平行,而其中一個角比另一個角的
4倍少300,那么這兩個角是 。
14.在平面直角坐標系中,對于平面內任一點(m,n),規(guī)定以下兩種變換①f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);②g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1).按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]= 。
15.已知關于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個,則m的取值范圍是___
16.某校去年有學生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿學生增加了6%,走讀學生減少了2%。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名?設去年有寄宿學生x名,走讀學生y名,則可列出方程組為. 。
17.在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點。
觀察圖(4)中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù),請你
猜測由里向外第8個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)共有 個。
18. 有一些乒乓球,不知其數(shù),先取6個作了標記,把它們放回袋中,
混合均勻后又取了20個,發(fā)現(xiàn)含有兩個做標記,可估計袋中乒乓球有 個
三、解答題(本大題共8個小題,共78分,解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
19、(10分)解方程組或解不等式組
(1)、 (2)、
20. (9分)已知關于x、y的方程組滿足 且它的解是一對正數(shù)
(1)試用m表示方程組的解; (2)求m的取值范圍;
(3)化簡 。
21. (6分)如圖, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6,y1+4)。
(1)請在圖中作出△A′B′C′;
(2)寫出點A′、B′、C′的坐標. ¬
22. (10分)已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求證:AD∥BE.
23、(10分)李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績.她從中隨機調查了若干名女生的測試成績(單位:米),并將統(tǒng)計結果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表(內容不完整).
請你結合圖表中所提供的信息,回答下列問題:(1)表中m=________,n=______;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,6≤x<7這一組所占圓心角的度數(shù)為____________度;
(4)如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀,請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總人數(shù).