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一、選擇題(共10道小題，每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D D A C B B
二、填空題(共6道小題，每小題4分，共24分)
9.6; 10.2或-2; 11. ;(答案不) 12.1，5;
13.105; 14. ， .(每空給2分)
三、解答題(共12道小題，共66分)
15.(5分)
解：
…………………………………………………1分
………………………………………………………2分
………………………………………………………3分
………………………………………………………4分
…………………………………………………………………………5分
16.(5分)
證明：∵CD∥BE，
∴ . ………………………………1分
∵C是線段AB的中點，
∴ AC=CB. ……………………………………………2分
又∵ ，……………………………………………3分
∴ △ACD≌△CBE. …………………………………4分
∴ AD=CE. ……………………………………………5分
17. (5分)
法一： ……………………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………4分
∴ .………………………………………………5分
法二： ，
，……………………………………………1分
………………………………………………………2分
……………………………4分
∴ .………………………………………………5分
18.(5分)
法一：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ AD∥BC，DE∥BF， ………………………………2分
∴∠3=∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠1， ……………………………………………3分
∴ BE∥DF， …………………………………………4分
∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分
法二：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ AB=CD=AD=BC， ， ……………2分
又∵∠1=∠2，
∴ △ABE≌△CDF， …………………………………3分
∴ AE=CF，BE=DF， ………………………………4分
∴ DE=BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分
19. (5分)
解： 由題意可知，點A ，B 在直線 上，
∴ ………………………………………… 1分
解得 ………………………………………… 3分
∴ 直線的解析式為 .…………………… 4分
∵OA=1，OB=2， ，
∴ . …………………………………………5分
20. (6分)
時速段 頻數(shù) 頻率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 78 0.39
60～70 56 0.28
70～80 20 0.10
總 計 200 1
解：(1)見表. ………………………………………………3分(每空1分)
(2)見圖. ………………………………………………4分
(3)56+20=76
答：違章車輛共有76輛.………………………………6分
21.(6分)
(1)證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC， ………………………………………1分
∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO，
又∵EF平分CD，
∴DO=CO，
∴△EOD≌△FOC， ……………………………2分
∴DE=CF. ………………………………………3分
(2)結(jié)論：四邊形ECFD是菱形.
證明：∵EF是CD的垂直平分線，
∴DE=EC，CF=DF，………………………………4分
又∵DE=CF，
∴DE=EC=CF=DF， ………………………………5分
∴四邊形ABCD是菱形. …………………………6分
22. (5分)
解：溫室的寬是x米，則溫室的長是4x米，……………………………………… 1分
得 . ………………………………………………… 3分
整理，得 ，
解得 ， (不合題意舍去). ……………………………… 4分
則4x=40.
答：溫室的長為40米，寬為10米. ………………………………………………5分
23. (6分)
(1)證明： ，…1分
∵ ，
∴ 方程一定有實數(shù)根. ………………………………………………3分
(2)解：∵ ，
∴ ， . ………5分
∵方程的兩個根均為整數(shù)，且m為正整數(shù)，
∴m為1或3. ………………………………………………………6分
24. (6分)
解：(1)∵點 在直線上 ，
∴n=1， ， ……………………………………… 2分
∵點 在直線上 上，
∴m=-5. ……………………………………………… 3分
(2)過點A作直線 的垂線，垂足為P，
此時線段AP最短.
∴ ，
∵直線 與 軸交點 ，直線 與 軸交點 ，
∴AN=9， ，
∴AM=PM= ， …………………………………………4分
∴OM= ， ………………………………………………5分
∴ . …………………………………………6分
25. (6分)
(1)證明： 連結(jié)AC，交BD于點O.
∵ 四邊形ABCD是菱形，
∴AB= AD， ，∠4= ， ， AC⊥BD ，
∵ ，
∴∠2=∠4= ，
又∵AE⊥CD于點E，
∴ ，
∴∠1=30°，
∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°，
∴△ABO≌△DAE， ………………………………1分
∴ AE=BO.
又∵FG⊥AD于點G，
∴∠AOF=∠AGF=90°，
又∵∠1=∠3，AF= AF，
∴△AOF≌△AGF， ………………………………2分
∴ FG=FO.
∴BF= AE +FG.……………………………………3分
(2)解：∵∠1=∠2=30°，
∴ AF=DF.
又∵FG⊥AD于點G，
∴ ，
∵AB=2，
∴AD=2，AG=1.
∴DG=1，AO=1，F(xiàn)G= ，BD= ，
∴△ABD的面積是 ，RT△DFG的面積是 …………5分(兩個面積各1分)
∴四邊形ABFG的面積是 .……………………………6分
(注：其它證法請對應(yīng)給分)
26. (6分)
解：(1)900，1.5.………………………2分(每空各1分)
(2)過B作BE⊥x軸于E.
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，
甲跑600米的時間是(750-150)÷1.5=400秒，
乙跑步的速度是750÷(400-100)=2.5米/秒，
………………………………………………3分
乙在途中等候甲的時間是500-400=100秒.
………………………………………………4分
(3)
∵ ， ， ，
∴OD的函數(shù)關(guān)系式是 ，AB的函數(shù)關(guān)系式是 ，
根據(jù)題意得
解得 ，………………………………………………………………………5分
∴乙出發(fā)150秒時第一次與甲相遇.………………………………………………6分
(注：其它解法、說法合理均給分)
27. (6分)解：
(1)∵△APD為等腰直角三角形，
∴ ，
∴ .
又∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴OA∥BC ， ，AB=OC，
∴ .
∴AB=BP，……………………………………………1分
又∵OA=3，OC=2，
∴BP=2，CP=1，
∴ . …………………………………………2分
(2)∵四邊形APFE是平行四邊形，
∴PD=DE，OA∥BC ，
∵∠CPD=∠1，
∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，
∴∠3=∠4，
∴PD=PA，
過P作PM⊥x軸于M，
∴DM=MA，
又 ∵∠PDM=∠EDO， ，
∴△PDM≌△EDO， ……………………………3分
∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，
∴ ， . ……………………5分(每個點坐標(biāo)各1分)
∴PE的解析式為 .…………………6分