公務(wù)員考試行測(cè)備考:那些總讓人頭疼的數(shù)列
數(shù)學(xué)是個(gè)神奇的科目，喜歡的人覺(jué)得它的世界很奇妙，不喜歡的人看到所有的數(shù)字都倍感枯燥。除了常見(jiàn)的幾大題型，還有一些所謂的變態(tài)數(shù)列，又名曰“特殊數(shù)列”，必須結(jié)合選項(xiàng)才能找到對(duì)應(yīng)的規(guī)律。本文將通過(guò)對(duì)經(jīng)典的分析，探索數(shù)字推理中特殊數(shù)列的特點(diǎn)。
特征一：規(guī)律難找
【例1】(2006年真題)1269，999，900，330，( )
A.190 B.270 C.299 D.1900
【例2】(2011年真題)30，15，1002，57，( )
A.78 B.77 C.68 D.67
解析：觀察這兩個(gè)數(shù)列，無(wú)論外形還是實(shí)質(zhì)，都不滿足多級(jí)、遞推或冪次數(shù)列的條件，但是兩道題有一個(gè)共同的特征，就是數(shù)列中所有的數(shù)字都能被3整除，滿足此條件的選項(xiàng)分別有且只有一個(gè)。對(duì)于這一類題，有很多考生即使想到了這一點(diǎn)，也會(huì)疑惑：這算什么規(guī)律?記住，在數(shù)字推理中，任何特征都可能成為規(guī)律。
特征二：一題多解
【例1】(2006年真題)1，2，2，3，4，( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【例2】(2007年真題)1，2，2，3，4，( )
A.3 B.7 C.8 D.9
解析：題干完全相同，選項(xiàng)設(shè)置不同，連續(xù)兩年出現(xiàn)，但答案顯然都不是7。
例1中，2=1+2-1，3=2+2-1，4=2+3-1，即an+2=an+an+1-1，∴()=3+4-1=6
例2中，2=1×2-0，3=2×2-1，4=2×3-2，即an+2=an×an+1-(n-1)，∴()=3×4-3=9
可見(jiàn)，“規(guī)律依賴于選項(xiàng)”，是數(shù)字推理題的重要特征。
特征三：借鑒國(guó)考或被國(guó)考借鑒
【例1】(2006年省考)1，32，81，64，25，( )
A.6 B.10 C.16 D.21
(2006年國(guó)考)1，32，81，64，25，( )，1
【例2】(2007年省考)3，2，11，14，( )
A.17 B.19 C.24 D.27
(2010年國(guó)考)3，2，11，14，( )，34
解析：例1為普通冪次數(shù)列，例2為冪次
2修正數(shù)列。規(guī)律完全相同，但國(guó)考題往往愛(ài)比省考題多出一項(xiàng)，這也是個(gè)很有趣的特點(diǎn)。
特征四：數(shù)位組合靈活多變
【例1】(2007年真題)227，238，251，259，( )
A.263 B.273 C.275 D.299
227，238，251，259，(X)
做差 11 13 8 (Y)
數(shù)字特征：11=2+2+7，13=2+3+8，8=2+5+1，
∴Y=2+5+9=16，X=259+16=275
【例2】(2010年真題)1526，4769，2154，5397，( )
A.2317 B.1545 C.1469 D.5213
解法一：數(shù)列的每一項(xiàng)都滿足“千位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字=百位數(shù)字+十位數(shù)字”，
只有C項(xiàng)滿足：1+9=4+6=10
解法二：把原數(shù)列拆分為(15，26)，(47，69)，(21，54)，(53，97)
做差 11 22 33 44
∴( )里的四位數(shù)拆分為2個(gè)兩位數(shù)之后，差是55。
特征五：多重?cái)?shù)列頻繁出現(xiàn)
出現(xiàn)年份：2009(3道)，2010，2011
【例1】(2009年真題)4，5，8，10，16，19，32，( )
A. 35 B. 36 C. 37 D.38
兩個(gè)一組：(4，5)，(8，10)，(16，19)，(32，())
組內(nèi)做差： 1 2 3 4
∴()=32+4=36
【例2】(2010年真題)4，5，15，6，7，35，8，9，( )
A.27 B.15 C.72 D.63
三個(gè)一組：(4，5，15)，(6，7，35)，(8，9，())
組1中，15=(4-1)×5;組2中，35=(6-1)×7;
∴()=(8-1)×9=63
【例3】(2011年真題)1，9，7，4，8，5，( )，11
A.3 B.4 C.5 D.6
解析：首尾呼應(yīng)，1+11=7+5=4+8=12，∴9+()=12，()=3
數(shù)學(xué)是個(gè)神奇的科目，喜歡的人覺(jué)得它的世界很奇妙，不喜歡的人看到所有的數(shù)字都倍感枯燥。除了常見(jiàn)的幾大題型，還有一些所謂的變態(tài)數(shù)列，又名曰“特殊數(shù)列”，必須結(jié)合選項(xiàng)才能找到對(duì)應(yīng)的規(guī)律。本文將通過(guò)對(duì)經(jīng)典的分析，探索數(shù)字推理中特殊數(shù)列的特點(diǎn)。
特征一：規(guī)律難找
【例1】(2006年真題)1269，999，900，330，( )
A.190 B.270 C.299 D.1900
【例2】(2011年真題)30，15，1002，57，( )
A.78 B.77 C.68 D.67
解析：觀察這兩個(gè)數(shù)列，無(wú)論外形還是實(shí)質(zhì)，都不滿足多級(jí)、遞推或冪次數(shù)列的條件，但是兩道題有一個(gè)共同的特征，就是數(shù)列中所有的數(shù)字都能被3整除，滿足此條件的選項(xiàng)分別有且只有一個(gè)。對(duì)于這一類題，有很多考生即使想到了這一點(diǎn)，也會(huì)疑惑：這算什么規(guī)律?記住，在數(shù)字推理中，任何特征都可能成為規(guī)律。
特征二：一題多解
【例1】(2006年真題)1，2，2，3，4，( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【例2】(2007年真題)1，2，2，3，4，( )
A.3 B.7 C.8 D.9
解析：題干完全相同，選項(xiàng)設(shè)置不同，連續(xù)兩年出現(xiàn)，但答案顯然都不是7。
例1中，2=1+2-1，3=2+2-1，4=2+3-1，即an+2=an+an+1-1，∴()=3+4-1=6
例2中，2=1×2-0，3=2×2-1，4=2×3-2，即an+2=an×an+1-(n-1)，∴()=3×4-3=9
可見(jiàn)，“規(guī)律依賴于選項(xiàng)”，是數(shù)字推理題的重要特征。
特征三：借鑒國(guó)考或被國(guó)考借鑒
【例1】(2006年省考)1，32，81，64，25，( )
A.6 B.10 C.16 D.21
(2006年國(guó)考)1，32，81，64，25，( )，1
【例2】(2007年省考)3，2，11，14，( )
A.17 B.19 C.24 D.27
(2010年國(guó)考)3，2，11，14，( )，34
解析：例1為普通冪次數(shù)列，例2為冪次
2修正數(shù)列。規(guī)律完全相同，但國(guó)考題往往愛(ài)比省考題多出一項(xiàng)，這也是個(gè)很有趣的特點(diǎn)。
特征四：數(shù)位組合靈活多變
【例1】(2007年真題)227，238，251，259，( )
A.263 B.273 C.275 D.299
227，238，251，259，(X)
做差 11 13 8 (Y)
數(shù)字特征：11=2+2+7，13=2+3+8，8=2+5+1，
∴Y=2+5+9=16，X=259+16=275
【例2】(2010年真題)1526，4769，2154，5397，( )
A.2317 B.1545 C.1469 D.5213
解法一：數(shù)列的每一項(xiàng)都滿足“千位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字=百位數(shù)字+十位數(shù)字”，
只有C項(xiàng)滿足：1+9=4+6=10
解法二：把原數(shù)列拆分為(15，26)，(47，69)，(21，54)，(53，97)
做差 11 22 33 44
∴( )里的四位數(shù)拆分為2個(gè)兩位數(shù)之后，差是55。
特征五：多重?cái)?shù)列頻繁出現(xiàn)
出現(xiàn)年份：2009(3道)，2010，2011
【例1】(2009年真題)4，5，8，10，16，19，32，( )
A. 35 B. 36 C. 37 D.38
兩個(gè)一組：(4，5)，(8，10)，(16，19)，(32，())
組內(nèi)做差： 1 2 3 4
∴()=32+4=36
【例2】(2010年真題)4，5，15，6，7，35，8，9，( )
A.27 B.15 C.72 D.63
三個(gè)一組：(4，5，15)，(6，7，35)，(8，9，())
組1中，15=(4-1)×5;組2中，35=(6-1)×7;
∴()=(8-1)×9=63
【例3】(2011年真題)1，9，7，4，8，5，( )，11
A.3 B.4 C.5 D.6
解析：首尾呼應(yīng)，1+11=7+5=4+8=12，∴9+()=12，()=3