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一、選擇題(本大題共有12個(gè)小題，每小題4分，共48分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題目要求的)
1.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 的平方根是± B. 的立方根是 C. 的平方根是0.1 D.
2. 點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則點(diǎn)P到x軸的距離是( )
¬ A.a B.b C.-a D.-b
3.已知 是二元一次方程組 的解，則2 的平方根為( )
A.4 B.2 C. D.±2
4.若點(diǎn)P(3a-9，1-a)在第三象限內(nèi)，且a為整數(shù)， 則a的值是 ( )
A、a=0 B、a=1 C、a=2 D、a=3
5、如圖2，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有( )A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
6、如圖，一把矩形直尺沿 直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為( ) A.55° B.65° C.75° D.125°
7.為了了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了150名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是 ( )
A.2000名學(xué)生的體重是總體 B.2000名學(xué)生是總體
C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D.150名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本
8.若關(guān)于x的不等式組 無(wú)解，則a的取值范圍為( )
A.a<4 B.a=4 C. a≤4 D.a≥4
9、甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個(gè)解為 ，乙把a(bǔ)x-by=7看成ax-by=1，求得一個(gè)解為 ，則a,b的值分別為( )
A、 B、 C、 D、
10、如圖3，把長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊，D、C分別落在
D’、C’的位置，若∠EFB=65，則∠AED’等于( )
A、50° B、55° C、60° D. 65°
11、在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(3，2). 將線段AB平移后，A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是( )
A.(1，-1)，(-1，-3)B.(1，1)，(3，3) C.(-1，3)，(3，1)D.(3，2)，(1，4)
12.為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，
測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，
請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率為( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
二、填空題(本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)
13. 如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的
4倍少300，那么這兩個(gè)角是 。
14.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m，n)，規(guī)定以下兩種變換①f(m，n)=(m，﹣n)，如f(2，1)=(2，﹣1);②g(m，n)=(﹣m，﹣n)，如g(2，1)=(﹣2，﹣1).按照以上變換有：f[g(3，4)]=f(﹣3，﹣4)=(﹣3，4)，那么g[f(﹣3，2)]= 。
15.已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是___
16.某校去年有學(xué)生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿學(xué)生增加了6%，走讀學(xué)生減少了2%。問(wèn)該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名，走讀學(xué)生y名，則可列出方程組為. 。
17.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。
觀察圖(4)中每一個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你
猜測(cè)由里向外第8個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 個(gè)。
18. 有一些乒乓球，不知其數(shù)，先取6個(gè)作了標(biāo)記，把它們放回袋中，
混合均勻后又取了20個(gè)，發(fā)現(xiàn)含有兩個(gè)做標(biāo)記，可估計(jì)袋中乒乓球有 個(gè)
三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
19、(10分)解方程組或解不等式組
(1)、 (2)、
20. (9分)已知關(guān)于x、y的方程組滿足 且它的解是一對(duì)正數(shù)
(1)試用m表示方程組的解; (2)求m的取值范圍;
(3)化簡(jiǎn) 。
21. (6分)如圖, 已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo). ¬
22. (10分)已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE.
23、(10分)李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測(cè)試成績(jī).她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測(cè)試成績(jī)(單位：米)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(內(nèi)容不完整).
請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中m=________，n=______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，6≤x<7這一組所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)___________度;
(4)如果擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).
24.( 9分)由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電，規(guī)定：在每天的7：00～24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/kW•h;每天0：00～7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/kW•h.下表為某廠四、五月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：
月份 用電量(萬(wàn)千瓦時(shí)) 電費(fèi)(萬(wàn)元)
四 12 6.4
五 16 8.8
若四月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的 ，五月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的 ，求a，b的值
25.(12分)為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣 、 兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元.改造一所 類學(xué)校和兩所 類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元;改造兩所 類學(xué)校和一所 類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元.
(1)改造一所 類學(xué)校和一所 類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元?
(2)若該縣的 類學(xué)校不超過(guò)5所，則 類學(xué)校至少有多少所?
(3)我市計(jì)劃今年對(duì)該縣 、 兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元;地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到 、 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案?
26.( 分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形 的邊 ∥ 軸.如果 點(diǎn)坐標(biāo)是( ), 點(diǎn)坐標(biāo)是( , - ).
(1) 求 點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2) 將這個(gè)長(zhǎng)方形向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度, 四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌?請(qǐng)你寫(xiě)出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3) 如果 點(diǎn)以每秒 米的速度在長(zhǎng)方形 的邊上從 出發(fā)到 點(diǎn)
停止,沿著 的路徑運(yùn)動(dòng),那么當(dāng) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是1秒、4秒和6秒時(shí),△ 的面積各是多少? 請(qǐng)你分別求出來(lái).
初一數(shù)學(xué)答案一、選擇題
1.B 2.D 3. D 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9.B 10.A 11.B 12. D
二、填空題
13. 10,10或42，138 14. (3，2) 15.2
三、解答題
19、(1)解：化簡(jiǎn)得 (2分)
③×3-④×4得：7y=14 y=2 (3分)
把y=2代入①得：x=2 (4分)
∴方程組解為 (5分)
(2)、解：解不等式①，得 .…………………………………………………………1分
解不等式②，得 .………………………………………………………………2分
原不等式組的解集為 . ………………………………………………4分
∴不等式組的整數(shù)解為 -1,0，1，2. ………………………………………………5分
20、解⑴由①-②×2得：y=1-m ……③ ……1分
把③代入②得：x=3m+2
∴原方程組的解為 ……3分
⑵∵原方程組的解為 是一對(duì)正數(shù)
∴ ……4分
解得 ∴-
=1-m+m+
= ……9分
21. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). (3分)
22證明：∵AB∥CD(1分)
∴∠4=∠BAE ( 2 分 )
∵∠3=∠4(3分)
∴∠3=∠BAE( 4分)
∵∠1=∠2(5分)
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(6分)
即∠BAE=∠CAD 7分
∴∠3=∠CAD(9分)
∴AD∥BE( 10分 )
23.(1)m=10,n=50 (2)略 (3)72 度 (4)44人
24解：根據(jù)題意可知四月份在平穩(wěn)期和高峰期的用電量分別為4萬(wàn)千瓦時(shí)，8萬(wàn)千瓦時(shí);五月份在平穩(wěn)期和高峰期的用電量分別為4萬(wàn)千瓦時(shí)，12萬(wàn)千瓦時(shí)，則有
25、解：(1)設(shè)改造一所 類學(xué)校和一所 類學(xué)校所需的改造資金分別為 萬(wàn)元和 萬(wàn)元.依題意得： 解得
答：改造一所 類學(xué)校和一所 類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬(wàn)元和85萬(wàn)元.
(2)設(shè)該縣有 、 兩類學(xué)校分別為 所和 所.則
∵ 類學(xué)校不超過(guò)5所
∴
∴
答： 類學(xué)校至少有15所.
(3)設(shè)今年改造 類學(xué)校 所，則改造 類學(xué)校為 所，依題意得：
解得
∵ 取正整數(shù)
∴
共有4種方案.
方案一、今年改造 類學(xué)校1所，改造 類學(xué)校5所
方案二、今年改造 類學(xué)校2所，改造 類學(xué)校4所
方案三、今年改造 類學(xué)校3所，改造 類學(xué)校3所
方案四、今年改造 類學(xué)校4所，改造 類學(xué)校2所
26、(12分)解：(1)根據(jù)題意可知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1，- )，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3， )。--------(2分)
(2)按要求平移長(zhǎng)方形后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1， )，、(-1，- )、
(3，- )、(3， )。-----------------------------------------(4分)
(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間1秒時(shí)，△BCQ的面積= ×4× = ，----------------(2分)
運(yùn)動(dòng)時(shí)間4秒時(shí)，△BCQ的面積= ×4×(4+ - )= 8 --------(2分)運(yùn)動(dòng)時(shí)間6秒時(shí)，△BCQ的面積= ×4×(4+ - )= 8 - ----(2分)