2014年MBA考試《數(shù)學》模擬試題(2)已公布，具體內(nèi)容請各位考生及時查看如下，盡請關注！
1、已知x1，x2是關于x的方程x2+m2x+n=0的兩個實根，y1，y2是關于y的一元二次方程y2+5my+7=0的兩個實根，且x1-y1=2，x2-y2=2。求m，n的值。
x1-y1=2,x2-y2=2==> X1=2+Y1 X2=2+Y2
x1,x2是關于x的方程x2+m2x+n=0的兩個實根
則韋達定理 X1+X2=-M^2 X1*X2=N ==>(2+Y1)(2+Y2)=N 4+Y1+Y2=-M^2
y1,y2是關于y的一元二次方程y2+5my+7的兩個實根
則韋達定理Y1+Y2=-5M Y1*Y2=7
==>4-5M=-M^2==>M^2-5M+4=0 ==>M=1 或者 M=4
==>N=4+2(Y1+Y2)+Y1*Y2=4+2(-5M)+7=11-10M==>N=1或者 N=-29
因為M=1 N=1 y2+5my+7方程判別式 =25-28<0無解
所以M=4,N=-29
2、數(shù)列3，12，30，60…的一個通項公式是什么
(n+2)*(n+1)*n/2。
推理過程：3=1*3，12=3*4，30=6*5，60=10*6.
1，3，6，10的規(guī)律就在于差為2，3，4，……，所以為(n+1)*n/2，這種數(shù)列被稱為2次等差數(shù)列;
后面的3，4，5，6就是(n+2)
3=1*3=1*(1+2)
12=2*6=2*(1+2+3)
30=3*10=3*(1+2+3+4)
60=4*15=4*(1+2+3+4+5)
An=n*(n+1)(n+2)/2
3、已知{an｝是等差數(shù)列，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33，則a3+a6+a9等于多少
A1+A4+A7=A1+A1+3d+A1+6d=3A1+9d=39
A2+A5+A8=A1+d+A1+4d+A1+7d=3A1+12d=33
則由上式得A1=19 d=-2
A3+A6+A9=A1+2d+A1+5d+A1+8d=3A1+15d=27
4、在等比數(shù)列{an｝中，sn， s2n-sn，s3n-s2n成等比數(shù)列。
5、已知{an｝的前n項和sn是n的二次函數(shù)，且它的前三項a1=-2,a2=2,a3=6，則a100等于多少。
設 Sn=An^2+Bn+C，那么：
S1=a1=A+B+C=-2
S2=a1+a2=4A+2B+C=0
S3=a1+a2+a3=9A+3B+C=6
解得：A=2，B=-4，C=0
即 Sn=2n^2-4n
a100=S100-S99=2×100^2-4×100-2×99^2+4×99=394
所以條件(2)也充分.故應選擇D.
3 對于一項工程,丙的工作效率比甲的工作效率高.
(1)甲、乙兩人合作,需10天完成該項工程;
(2)乙、丙兩人合作,需7天完成該項工程;
解 條件(1)中無甲與丙間的關系,條件(2)中亦無甲與丙間的關系,故條件(1)和(2)顯然單獨均不充分.
將兩條件聯(lián)合起來分析:在完成相同工作量的前提下,甲與乙合作所需時間比乙與丙合作所需時間多,故甲的工作效率當然比丙的工作效率低,題干結(jié)論成立,所以條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分.
故應選擇C.
4 在一個宴會上,每個客人都免費獲得一份冰淇淋或一份水果沙拉,但不能同時獲得二者,可以確定有多少客人能獲得水果沙拉.
(1) 在該宴會上,60%的客人都獲得了冰淇淋;
(2) 在該宴會上,免費提供的冰淇淋和水果沙拉共120份.
解 由于條件(1)中不知客人總數(shù),所以無法確定獲得水果沙拉的客人的人數(shù).而由于條件(2)中只給出客人總數(shù),所以仍無法確定獲得水果沙拉的客人的人數(shù),故條件(1)和(2)單獨顯然均不充分.
由條件(2)知客人總數(shù),由條件(1)可獲得水果沙拉的客人點總客人數(shù)的百分比,必可確定獲水果沙拉的客人的人數(shù),所以條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分.
故應選擇C.
1、已知x1，x2是關于x的方程x2+m2x+n=0的兩個實根，y1，y2是關于y的一元二次方程y2+5my+7=0的兩個實根，且x1-y1=2，x2-y2=2。求m，n的值。
x1-y1=2,x2-y2=2==> X1=2+Y1 X2=2+Y2
x1,x2是關于x的方程x2+m2x+n=0的兩個實根
則韋達定理 X1+X2=-M^2 X1*X2=N ==>(2+Y1)(2+Y2)=N 4+Y1+Y2=-M^2
y1,y2是關于y的一元二次方程y2+5my+7的兩個實根
則韋達定理Y1+Y2=-5M Y1*Y2=7
==>4-5M=-M^2==>M^2-5M+4=0 ==>M=1 或者 M=4
==>N=4+2(Y1+Y2)+Y1*Y2=4+2(-5M)+7=11-10M==>N=1或者 N=-29
因為M=1 N=1 y2+5my+7方程判別式 =25-28<0無解
所以M=4,N=-29
2、數(shù)列3，12，30，60…的一個通項公式是什么
(n+2)*(n+1)*n/2。
推理過程：3=1*3，12=3*4，30=6*5，60=10*6.
1，3，6，10的規(guī)律就在于差為2，3，4，……，所以為(n+1)*n/2，這種數(shù)列被稱為2次等差數(shù)列;
后面的3，4，5，6就是(n+2)
3=1*3=1*(1+2)
12=2*6=2*(1+2+3)
30=3*10=3*(1+2+3+4)
60=4*15=4*(1+2+3+4+5)
An=n*(n+1)(n+2)/2
3、已知{an｝是等差數(shù)列，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33，則a3+a6+a9等于多少
A1+A4+A7=A1+A1+3d+A1+6d=3A1+9d=39
A2+A5+A8=A1+d+A1+4d+A1+7d=3A1+12d=33
則由上式得A1=19 d=-2
A3+A6+A9=A1+2d+A1+5d+A1+8d=3A1+15d=27
4、在等比數(shù)列{an｝中，sn， s2n-sn，s3n-s2n成等比數(shù)列。
5、已知{an｝的前n項和sn是n的二次函數(shù)，且它的前三項a1=-2,a2=2,a3=6，則a100等于多少。
設 Sn=An^2+Bn+C，那么：
S1=a1=A+B+C=-2
S2=a1+a2=4A+2B+C=0
S3=a1+a2+a3=9A+3B+C=6
解得：A=2，B=-4，C=0
即 Sn=2n^2-4n
a100=S100-S99=2×100^2-4×100-2×99^2+4×99=394
所以條件(2)也充分.故應選擇D.
3 對于一項工程,丙的工作效率比甲的工作效率高.
(1)甲、乙兩人合作,需10天完成該項工程;
(2)乙、丙兩人合作,需7天完成該項工程;
解 條件(1)中無甲與丙間的關系,條件(2)中亦無甲與丙間的關系,故條件(1)和(2)顯然單獨均不充分.
將兩條件聯(lián)合起來分析:在完成相同工作量的前提下,甲與乙合作所需時間比乙與丙合作所需時間多,故甲的工作效率當然比丙的工作效率低,題干結(jié)論成立,所以條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分.
故應選擇C.
4 在一個宴會上,每個客人都免費獲得一份冰淇淋或一份水果沙拉,但不能同時獲得二者,可以確定有多少客人能獲得水果沙拉.
(1) 在該宴會上,60%的客人都獲得了冰淇淋;
(2) 在該宴會上,免費提供的冰淇淋和水果沙拉共120份.
解 由于條件(1)中不知客人總數(shù),所以無法確定獲得水果沙拉的客人的人數(shù).而由于條件(2)中只給出客人總數(shù),所以仍無法確定獲得水果沙拉的客人的人數(shù),故條件(1)和(2)單獨顯然均不充分.
由條件(2)知客人總數(shù),由條件(1)可獲得水果沙拉的客人點總客人數(shù)的百分比,必可確定獲水果沙拉的客人的人數(shù),所以條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分.
故應選擇C.