為大家整理的數(shù)學(xué)九年級(jí)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)講解的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！更多最新信息請(qǐng)點(diǎn)擊初三考試網(wǎng)
★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、 重要概念
分類：
1.代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，
=x, =│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看
5.同類項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。
注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別： 、 是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根( [a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值
① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。
8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
⑴ ( —冪，乘方運(yùn)算)
① a>0時(shí)， >0;②a<0時(shí)， >0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù)： =1(a≠0)
負(fù)整指數(shù)： =1/ (a≠0,p是正整數(shù))
二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質(zhì)
⑴基本性質(zhì)： = (m≠0)
⑵符號(hào)法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)
3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)
4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術(shù)根的性質(zhì)： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11.科學(xué)記數(shù)法： (1≤a<10,n是整數(shù)=
三、 應(yīng)用舉例(略)
四、 數(shù)式綜合運(yùn)算(略)