以下是為大家整理的2014年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題，供大家學(xué)習(xí)參考！
第Ⅰ卷(選擇題共60分)
注意事項：
1. 本試卷共4頁。分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間
120 分鐘。
2.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個備選項中，
只有一項是符合題目要求的 .)
1. 的值為 ( )
A. B. C. D.
2.已知 = (2，3)， =(4，y)，且 ∥ ，則y的值為 ( )
A.6 B.-6 C. D.-
3.從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是( )
4.已知 輛汽車通過某一段公路時的時速頻率
分布直方圖如右圖所示，則時速在 之間的
汽車大約有( )
輛 輛 輛 輛
5. 如右圖所示， 是 的邊 上的中點(diǎn)，記 ， ，則向量 ( )
A. B.
C. D.
6.已知圓 上任意一點(diǎn) 關(guān)于直線x+y=0的對 稱點(diǎn) 也在此圓上，
則 的值為( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
7.已知正邊形ABCD邊長為2，在正邊形ABC D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P滿足 的
概率是( )
A. B. C. D.
8.從某高中隨機(jī)選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：
根據(jù)上表可得回歸直線方程 =0.56x+ ，據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高一男生的
體重為( )
A.70.09 B.70.12 C 70.55 D.71.05
9.函數(shù) ，則下列關(guān)于它的圖象的說法不正確的是( )
A.關(guān)于點(diǎn) 對稱 B.關(guān)于點(diǎn) 對稱
C.關(guān)于直線 對稱 D.關(guān)于直線 對稱
10.在△ABC中，∠BAC= 90°，D是BC的 中點(diǎn)，AB=4，AC=3, 則 =( )
A.一 B. C. -7 D.7
11.有下列四種變換方式:
①向左平移 ,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變);
②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變),再向左平移 ;
③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變),再向左平移 ;
④向左平移 ,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變);
其中能將正弦曲線 的圖像變?yōu)?的圖像的是( )
A.①和③ B. ①和② C.②和③ D.②和④
12.若實(shí)數(shù) 滿足 的取值范圍為( )
A. B. C. D.第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
注意事項：
1.第Ⅱ卷包括填空題和解答 題共兩個大題 。
2.第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分
13.某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵. 為調(diào)查
樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽 取一個容量為
150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為 .
14. 函數(shù) 部分圖象如右圖，則
函數(shù)解析式為y= .
15. 某程序框圖如右圖所示，則該程序框圖執(zhí)行后，
輸出的結(jié)果S等于 .
16.已知向量 夾角為 ，且 ，
則 .
三、解答題：本大題共6小題。共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題滿分12分)
已知向量 = ，向量 = ，且( - )⊥ .
(1 )求實(shí)數(shù) 的值;
(2) 求向量 、 的夾角 的大小.
18.(本小題滿分12分)
已知 為第三象限角，若 ， .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
19.(本小題滿分12分)
PM2.5日均值 (微克)
空氣質(zhì)量等級
一級
二級
超標(biāo)
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.2012年2月29日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中空氣質(zhì)量等級標(biāo)準(zhǔn) 見右表：某環(huán)保部門為了解近期甲、乙兩居民區(qū)的空氣質(zhì)量狀況，在過去30天中分別隨機(jī)抽測了 5天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉).
(Ⅰ)分別求出甲、乙兩居民區(qū)PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，
并由此判斷哪個小區(qū)的空氣質(zhì)量較好一些;
(Ⅱ)若從甲居民區(qū)這5天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，
求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.
20.(本小題滿分12分)
已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ，且和圓 相交，截得的弦長為45，
求直線 的方程.
21.(本小題滿分13分)
已知函數(shù) (其中 )的圖象一個最
低點(diǎn)為 ,相鄰兩條對稱軸之間的距離為 .
(1)求 的解析式;
(2)當(dāng) ，求 的值，最小值及相應(yīng)的x的值.
22.(本小題滿分13分)
已知向量 = ， = ， = ，且
(1) 若 求 ;
(2)求 的最值.
第Ⅰ卷(選擇題共60分)
注意事項：
1. 本試卷共4頁。分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間
120 分鐘。
2.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個備選項中，
只有一項是符合題目要求的 .)
1. 的值為 ( )
A. B. C. D.
2.已知 = (2，3)， =(4，y)，且 ∥ ，則y的值為 ( )
A.6 B.-6 C. D.-
3.從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是( )
4.已知 輛汽車通過某一段公路時的時速頻率
分布直方圖如右圖所示，則時速在 之間的
汽車大約有( )
輛 輛 輛 輛
5. 如右圖所示， 是 的邊 上的中點(diǎn)，記 ， ，則向量 ( )
A. B.
C. D.
6.已知圓 上任意一點(diǎn) 關(guān)于直線x+y=0的對 稱點(diǎn) 也在此圓上，
則 的值為( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
7.已知正邊形ABCD邊長為2，在正邊形ABC D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P滿足 的
概率是( )
A. B. C. D.
8.從某高中隨機(jī)選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：
根據(jù)上表可得回歸直線方程 =0.56x+ ，據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高一男生的
體重為( )
A.70.09 B.70.12 C 70.55 D.71.05
9.函數(shù) ，則下列關(guān)于它的圖象的說法不正確的是( )
A.關(guān)于點(diǎn) 對稱 B.關(guān)于點(diǎn) 對稱
C.關(guān)于直線 對稱 D.關(guān)于直線 對稱
10.在△ABC中，∠BAC= 90°，D是BC的 中點(diǎn)，AB=4，AC=3, 則 =( )
A.一 B. C. -7 D.7
11.有下列四種變換方式:
①向左平移 ,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變);
②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變),再向左平移 ;
③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變),再向左平移 ;
④向左平移 ,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變);
其中能將正弦曲線 的圖像變?yōu)?的圖像的是( )
A.①和③ B. ①和② C.②和③ D.②和④
12.若實(shí)數(shù) 滿足 的取值范圍為( )
A. B. C. D.第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
注意事項：
1.第Ⅱ卷包括填空題和解答 題共兩個大題 。
2.第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分
13.某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵. 為調(diào)查
樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽 取一個容量為
150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為 .
14. 函數(shù) 部分圖象如右圖，則
函數(shù)解析式為y= .
15. 某程序框圖如右圖所示，則該程序框圖執(zhí)行后，
輸出的結(jié)果S等于 .
16.已知向量 夾角為 ，且 ，
則 .
三、解答題：本大題共6小題。共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題滿分12分)
已知向量 = ，向量 = ，且( - )⊥ .
(1 )求實(shí)數(shù) 的值;
(2) 求向量 、 的夾角 的大小.
18.(本小題滿分12分)
已知 為第三象限角，若 ， .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
19.(本小題滿分12分)
PM2.5日均值 (微克)
空氣質(zhì)量等級
一級
二級
超標(biāo)
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.2012年2月29日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中空氣質(zhì)量等級標(biāo)準(zhǔn) 見右表：某環(huán)保部門為了解近期甲、乙兩居民區(qū)的空氣質(zhì)量狀況，在過去30天中分別隨機(jī)抽測了 5天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉).
(Ⅰ)分別求出甲、乙兩居民區(qū)PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，
并由此判斷哪個小區(qū)的空氣質(zhì)量較好一些;
(Ⅱ)若從甲居民區(qū)這5天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，
求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.
20.(本小題滿分12分)
已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ，且和圓 相交，截得的弦長為45，
求直線 的方程.
21.(本小題滿分13分)
已知函數(shù) (其中 )的圖象一個最
低點(diǎn)為 ,相鄰兩條對稱軸之間的距離為 .
(1)求 的解析式;
(2)當(dāng) ，求 的值，最小值及相應(yīng)的x的值.
22.(本小題滿分13分)
已知向量 = ， = ， = ，且
(1) 若 求 ;
(2)求 的最值.