知識點:高一數(shù)學二次函數(shù)定義與性質(zhì)

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    I.定義與定義表達式  一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系:
    y=ax^2+bx+c
    (a,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)
    則稱y為x的二次函數(shù)。
    二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。
    II.二次函數(shù)的三種表達式  一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)
    頂點式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h,k)]
    交點式:y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線]
    注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:
    h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
    III.二次函數(shù)的圖像  在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像,
    可以看出,二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。