【1】、從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意選三個數(shù)，使他們的和為偶數(shù)，則有多少種選法?
A.40;B.41;C.44;D.46;
分析：選C，形成偶數(shù)的情況:奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>其中，奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(2,5)[5個奇數(shù)取2個的種類] ×C(1,4)[4個偶數(shù)取1個的種類]=10×4=40，偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(3,4)=4[4個偶數(shù)中選出一個不要]，綜上，總共4+40=44。(附:這道題應(yīng)用到排列組合的知識，有不懂這方面的學(xué)員請看看高中課本，無淚天使不負(fù)責(zé)教授初高中知識)
【2】、從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機(jī)會有多少次?
A.1;B.2;C.3;D.4;
分析：選B，時針和分針在12點(diǎn)時從同一位置出發(fā)，按照規(guī)律，分針轉(zhuǎn)過360度，時針轉(zhuǎn)過30度，即分針轉(zhuǎn)過6度(一分鐘)，時針轉(zhuǎn)過0.5度，若一個小時內(nèi)時針和分針之間相隔90度，則有方程:6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分別解得x的值就可以得出當(dāng)前的時間，應(yīng)該是12點(diǎn)180/11分(約為16分左右)和12點(diǎn)540/11分(約為50分左右)，可得為兩次。
【3】、四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接到球后再傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第傳球。若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式多少種:
A.60;B.65;C.70;D.75;
分析：選A，球第與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60種，具體而言:分三步 :
1.在傳球的過程中,甲沒接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24種,第傳球,甲可以傳給其他3個人,第二次傳球,不能傳給自己,甲也沒接到球,那就是只能傳給其他2個人,同理,第三次傳球和第四次也一樣,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24種.
2.因?yàn)橛屑装l(fā)球的,所以所以接下來考慮只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.當(dāng)?shù)诙位氐郊资种?而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分給其他2個人,同理可得3×1×3×2=18種.
3.同理,當(dāng)?shù)谌吻蚧氐郊资种?同理可得3×3×1×2=18種. 后可得24+18+18=60種
【4】一車行共有65輛小汽車,其中45輛有空調(diào),30輛有高級音響,12輛兼而有之.既沒有空調(diào)也沒有高級音響的汽車有幾輛?
A.2;B.8;C.10;D.15 ;
答：選A，車行的小汽車總量=只有空調(diào)的+只有高級音響的+兩樣都有的+兩樣都沒有的，只有空調(diào)的=有空調(diào)的 - 兩樣都有的=45-12=33，只有高級音響的=有高級音響的 - 兩樣都有的=30-12=18，令兩樣都沒有的為x，則65=33+18+12+x=>x=2
【5】一種商品如果以八折出售，可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價20%的毛利，那么如果以原價出售，可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價百分之幾的毛利
A.20%;B.30%;C.40%;D.50%;
答：選D，設(shè)原價X，進(jìn)價Y，那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y 所求為[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%
A.40;B.41;C.44;D.46;
分析：選C，形成偶數(shù)的情況:奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>其中，奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(2,5)[5個奇數(shù)取2個的種類] ×C(1,4)[4個偶數(shù)取1個的種類]=10×4=40，偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(3,4)=4[4個偶數(shù)中選出一個不要]，綜上，總共4+40=44。(附:這道題應(yīng)用到排列組合的知識，有不懂這方面的學(xué)員請看看高中課本，無淚天使不負(fù)責(zé)教授初高中知識)
【2】、從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機(jī)會有多少次?
A.1;B.2;C.3;D.4;
分析：選B，時針和分針在12點(diǎn)時從同一位置出發(fā)，按照規(guī)律，分針轉(zhuǎn)過360度，時針轉(zhuǎn)過30度，即分針轉(zhuǎn)過6度(一分鐘)，時針轉(zhuǎn)過0.5度，若一個小時內(nèi)時針和分針之間相隔90度，則有方程:6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分別解得x的值就可以得出當(dāng)前的時間，應(yīng)該是12點(diǎn)180/11分(約為16分左右)和12點(diǎn)540/11分(約為50分左右)，可得為兩次。
【3】、四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接到球后再傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第傳球。若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式多少種:
A.60;B.65;C.70;D.75;
分析：選A，球第與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60種，具體而言:分三步 :
1.在傳球的過程中,甲沒接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24種,第傳球,甲可以傳給其他3個人,第二次傳球,不能傳給自己,甲也沒接到球,那就是只能傳給其他2個人,同理,第三次傳球和第四次也一樣,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24種.
2.因?yàn)橛屑装l(fā)球的,所以所以接下來考慮只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.當(dāng)?shù)诙位氐郊资种?而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分給其他2個人,同理可得3×1×3×2=18種.
3.同理,當(dāng)?shù)谌吻蚧氐郊资种?同理可得3×3×1×2=18種. 后可得24+18+18=60種
【4】一車行共有65輛小汽車,其中45輛有空調(diào),30輛有高級音響,12輛兼而有之.既沒有空調(diào)也沒有高級音響的汽車有幾輛?
A.2;B.8;C.10;D.15 ;
答：選A，車行的小汽車總量=只有空調(diào)的+只有高級音響的+兩樣都有的+兩樣都沒有的，只有空調(diào)的=有空調(diào)的 - 兩樣都有的=45-12=33，只有高級音響的=有高級音響的 - 兩樣都有的=30-12=18，令兩樣都沒有的為x，則65=33+18+12+x=>x=2
【5】一種商品如果以八折出售，可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價20%的毛利，那么如果以原價出售，可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價百分之幾的毛利
A.20%;B.30%;C.40%;D.50%;
答：選D，設(shè)原價X，進(jìn)價Y，那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y 所求為[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%