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¤靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加;
②符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加;
③分母相同的數(shù)，可以先相加;
④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
※有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
¤有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：①改變運(yùn)算符號(hào);
②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù))
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。
¤有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：
①寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);
②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計(jì)算。
(注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)
※有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
※如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與 、 …等)
※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
¤有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號(hào);
②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。
¤乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：
①零沒有倒數(shù)
②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。
③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
※有理數(shù)除法法則：①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。
※有理數(shù)的乘方
※注意：①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;
②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。
※乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);
④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;
⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;
⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。
※有理數(shù)混合運(yùn)算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。
②如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。