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一、集合、函數概念、函數的解析式
一、填空題
1 滿足{1，2} {1，2，3，4，5}的集合X的個數為_______個
2 同時滿足(1) ，(2)若 ，則 的非空集合 有____個
3.若一系列函數的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為 ，值域為{3，19}的“孿生函數”共有___________個
4若全集 均為二次函數， | ， | ，則不等式組 的解集可用 、 表示為________________
5 .集合 集合 ，則 等于__________
6.已知集合 | ，若 ，則實數m的取值范圍是______
7.已知定義在 的函數 ， 若 ，則實數 ____
8.若 對任意的正實數x成立,則 _____
9.已知函數 的定義域為M，f[f(x)]的定義域為N，則M∩N=____________
10.定義運算x※y= ，若|m-1|※m=|m-1|，則m的取值范圍是_____________
二 解答題
11、 已知正整數集合 ，
其中 中所有元素之和為124，求集合A.
12、 已知 是常數， )，且 (常數)，
(1)求 的值; (2)若 、b的值.
13、已知集合 ，函數 的定義域為Q.
(I)若 ，求實數a的值;
(II)若 ，求實數a的取值范圍.
14、.某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系;
(2)該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得收益，其收益為多少萬元?
二、奇偶性、圖像及二次函數練習
一、填空題
1.若f(x)=12x-1+a是奇函數，則a= .
2.若f(x)為奇函數，且在(-∞，0)上是減函數，又f(-2)=0，則xf(x)<0的解集為_______________.
3.如果函數f(x)=x2+bx+c對任意實數t都有f(2+t)=f(2-t)，比較f(1)，f(2)，f(4)的大小關系為____________________.
4.若函數f(x)=x2+3x+p的最小值為-1，則p的值是____________________.
5.若二次函數f(x)=-2x2+4x+t的圖象頂點的縱坐標等于1，則t的值是___________.
6.關于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的兩實根一個大于2，一個小于2，則實數m的取值范圍是____________________.
7.若關于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的兩實根α，β滿足0<α<1<β<2，則實數t的取值范圍是____________________.
8.已知函數f(x)=mx2+2mx-3m+6的圖象如圖所示，則實數m
的取值范圍是____________________.
9.若f(x)是偶函數，則f(1+2)-f(11-2)= .
10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函數，則f(x)的遞增區(qū)間是 .
11.函數g(x)=f(x)2x+12x-1(x≠0)是偶函數且f(x)不恒等于零，則函數f(x)的奇偶性是 .
12.為了得到函數y=lgx+310的圖像，只需把函數y=lgx的圖像上所有的點____________
________________________________________________.
13.已知函數f(
(x)是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，則f(52)的值是____________________.
14.f(x)=ax3-3x+1對于x∈[-1，1]總有f(x)≥0成立，則a= .
一、集合、函數概念、函數的解析式
一、填空題
1 滿足{1，2} {1，2，3，4，5}的集合X的個數為_______個
2 同時滿足(1) ，(2)若 ，則 的非空集合 有____個
3.若一系列函數的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為 ，值域為{3，19}的“孿生函數”共有___________個
4若全集 均為二次函數， | ， | ，則不等式組 的解集可用 、 表示為________________
5 .集合 集合 ，則 等于__________
6.已知集合 | ，若 ，則實數m的取值范圍是______
7.已知定義在 的函數 ， 若 ，則實數 ____
8.若 對任意的正實數x成立,則 _____
9.已知函數 的定義域為M，f[f(x)]的定義域為N，則M∩N=____________
10.定義運算x※y= ，若|m-1|※m=|m-1|，則m的取值范圍是_____________
二 解答題
11、 已知正整數集合 ，
其中 中所有元素之和為124，求集合A.
12、 已知 是常數， )，且 (常數)，
(1)求 的值; (2)若 、b的值.
13、已知集合 ，函數 的定義域為Q.
(I)若 ，求實數a的值;
(II)若 ，求實數a的取值范圍.
14、.某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系;
(2)該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得收益，其收益為多少萬元?
二、奇偶性、圖像及二次函數練習
一、填空題
1.若f(x)=12x-1+a是奇函數，則a= .
2.若f(x)為奇函數，且在(-∞，0)上是減函數，又f(-2)=0，則xf(x)<0的解集為_______________.
3.如果函數f(x)=x2+bx+c對任意實數t都有f(2+t)=f(2-t)，比較f(1)，f(2)，f(4)的大小關系為____________________.
4.若函數f(x)=x2+3x+p的最小值為-1，則p的值是____________________.
5.若二次函數f(x)=-2x2+4x+t的圖象頂點的縱坐標等于1，則t的值是___________.
6.關于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的兩實根一個大于2，一個小于2，則實數m的取值范圍是____________________.
7.若關于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的兩實根α，β滿足0<α<1<β<2，則實數t的取值范圍是____________________.
8.已知函數f(x)=mx2+2mx-3m+6的圖象如圖所示，則實數m
的取值范圍是____________________.
9.若f(x)是偶函數，則f(1+2)-f(11-2)= .
10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函數，則f(x)的遞增區(qū)間是 .
11.函數g(x)=f(x)2x+12x-1(x≠0)是偶函數且f(x)不恒等于零，則函數f(x)的奇偶性是 .
12.為了得到函數y=lgx+310的圖像，只需把函數y=lgx的圖像上所有的點____________
________________________________________________.
13.已知函數f(
(x)是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，則f(52)的值是____________________.
14.f(x)=ax3-3x+1對于x∈[-1，1]總有f(x)≥0成立，則a= .