【2010年國(guó)考題】
中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的2009年4月份中國(guó)汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)顯示，在其他國(guó)家汽車銷售進(jìn)一步疲軟的情況下，國(guó)內(nèi)乘用車銷量卻持續(xù)上升，當(dāng)月銷量已達(dá)83.1萬輛，比3月份增長(zhǎng)7.59%，同比增長(zhǎng)37.37%。
乘車用細(xì)分為基本型乘用車(轎車)、多功能車(MPV)、運(yùn)動(dòng)型多用途車(SUN)和交叉型乘用車。其中，轎車銷量比3月份增長(zhǎng)8.3%，同比增長(zhǎng)33.04%;MPV銷量比3月份下降3.54%，同比下降4.05%，SUV銷量比3月份19.27%，同比增長(zhǎng)速度22.55%; 交叉型乘用車銷量比3月份增長(zhǎng)3.62%，同比增長(zhǎng)70.66%。轎車、MPV、SUV和交叉型用業(yè)銷量占4月份乘用車銷量占4月份乘用車總銷量的比重分別為71%、2%、6%和20%。
【例1】與上年同期相比，2009年4月份乘用車銷量約增長(zhǎng)了多少萬輛?( )
A.13.2 B.22.6
C.33.1 D.40.4
【答案】B
【唐穎老師解析】與上年同期相比，2009年4月份乘用車銷量增長(zhǎng)了83.1-83.1/(1+37.37%)，將37.37%看作1/3，原式化為83.1×1/4，約為20多一點(diǎn)，選B。
遇到37.37%，22.1%，16.4%等這些常見的大于等于10%的百分?jǐn)?shù)時(shí)，我們常常將其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)參與計(jì)算，會(huì)大大化簡(jiǎn)運(yùn)算式，大幅提高計(jì)算的速度和正確率。我將其命名為“比例轉(zhuǎn)化法”。下面是常見的百分?jǐn)?shù)與其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的對(duì)照表：
常見百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化對(duì)照表
百分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
10%
1/10
23-27%
1/4
11%
1/9
33.3%左右
1/3
12-13%
1/8
40%左右
2/5
14-15%
1/7
50%左右
1/2
16-18%
1/6
60%左右
3/5
19-22%
1/5
66.7%左右
2/3
【例2】2009年3月份轎車銷量均為多少萬輛?( )
A.50 B.54
C.59 D.64
【答案】B
【唐穎老師解析】2009年4月份轎車銷量為83.1×71%，約等于80×75%=60。故2009年3月份轎車銷量約為60/(1+8.3%)約等于60×(1-8.3%)=60-60×8.3%=60-5=55，選B。
在遇到60/(1+8.3%)這樣的A/(1+a%)的算式時(shí)，當(dāng)a%小于10%時(shí)，常用的估算方法是，直接將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將60/(1+8.3%)轉(zhuǎn)化為60×(1-8.3%)。
即：在將除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)，對(duì)a%前面的+/-符號(hào)做一次逆轉(zhuǎn)即可。
這樣變形的誤差是很小的，是可以忽略不計(jì)的，誤差的證明如下：
誤差率=[A(1-a)-A/(1+a)]/[A/(1+a)]=-a2
(誤差率=(估算值-真值)/真值)
當(dāng)a小于10%時(shí)，誤差率小于1%;
當(dāng)a小于5%時(shí)，誤差率小于0.25%;
當(dāng)a小于3%時(shí)，誤差率小于0.09%。
因此，當(dāng)a取值不大(一般當(dāng)a小于10%時(shí))，且答案選項(xiàng)分布相差較大時(shí)，我們可用該法將除法轉(zhuǎn)化為乘法。
由以上兩題實(shí)例大家可以看出，在資料分析考試中遇到百分?jǐn)?shù)估算問題時(shí)，我們可以將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的分式，或者將復(fù)雜的除法轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單乘法來迅速解決計(jì)算問題。下面給大家留兩道真題練習(xí)。
【2011年國(guó)考題】
2010年一季度，我國(guó)水產(chǎn)品貿(mào)易出口量67.1萬噸，出口額26.5億美元，同比分別增長(zhǎng)11.7%和24.9%。
【練習(xí)題1】2010年一季度，我國(guó)水產(chǎn)品出口額比上年同期約增長(zhǎng)了多少億美元?( )
A. 5.3 B. 7.0
C. 9.2 D. 21.2
【2010年918聯(lián)考題】
【練習(xí)題2】2008年度全國(guó)旅行社入境旅游業(yè)務(wù)營(yíng)業(yè)收入約為多少億元?( )
A.185 B.210
C.225 D.235
練習(xí)題答案：A C
中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的2009年4月份中國(guó)汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)顯示，在其他國(guó)家汽車銷售進(jìn)一步疲軟的情況下，國(guó)內(nèi)乘用車銷量卻持續(xù)上升，當(dāng)月銷量已達(dá)83.1萬輛，比3月份增長(zhǎng)7.59%，同比增長(zhǎng)37.37%。
乘車用細(xì)分為基本型乘用車(轎車)、多功能車(MPV)、運(yùn)動(dòng)型多用途車(SUN)和交叉型乘用車。其中，轎車銷量比3月份增長(zhǎng)8.3%，同比增長(zhǎng)33.04%;MPV銷量比3月份下降3.54%，同比下降4.05%，SUV銷量比3月份19.27%，同比增長(zhǎng)速度22.55%; 交叉型乘用車銷量比3月份增長(zhǎng)3.62%，同比增長(zhǎng)70.66%。轎車、MPV、SUV和交叉型用業(yè)銷量占4月份乘用車銷量占4月份乘用車總銷量的比重分別為71%、2%、6%和20%。
【例1】與上年同期相比，2009年4月份乘用車銷量約增長(zhǎng)了多少萬輛?( )
A.13.2 B.22.6
C.33.1 D.40.4
【答案】B
【唐穎老師解析】與上年同期相比，2009年4月份乘用車銷量增長(zhǎng)了83.1-83.1/(1+37.37%)，將37.37%看作1/3，原式化為83.1×1/4，約為20多一點(diǎn)，選B。
遇到37.37%，22.1%，16.4%等這些常見的大于等于10%的百分?jǐn)?shù)時(shí)，我們常常將其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)參與計(jì)算，會(huì)大大化簡(jiǎn)運(yùn)算式，大幅提高計(jì)算的速度和正確率。我將其命名為“比例轉(zhuǎn)化法”。下面是常見的百分?jǐn)?shù)與其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的對(duì)照表：
常見百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化對(duì)照表
百分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
10%
1/10
23-27%
1/4
11%
1/9
33.3%左右
1/3
12-13%
1/8
40%左右
2/5
14-15%
1/7
50%左右
1/2
16-18%
1/6
60%左右
3/5
19-22%
1/5
66.7%左右
2/3
【例2】2009年3月份轎車銷量均為多少萬輛?( )
A.50 B.54
C.59 D.64
【答案】B
【唐穎老師解析】2009年4月份轎車銷量為83.1×71%，約等于80×75%=60。故2009年3月份轎車銷量約為60/(1+8.3%)約等于60×(1-8.3%)=60-60×8.3%=60-5=55，選B。
在遇到60/(1+8.3%)這樣的A/(1+a%)的算式時(shí)，當(dāng)a%小于10%時(shí)，常用的估算方法是，直接將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將60/(1+8.3%)轉(zhuǎn)化為60×(1-8.3%)。
即：在將除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)，對(duì)a%前面的+/-符號(hào)做一次逆轉(zhuǎn)即可。
這樣變形的誤差是很小的，是可以忽略不計(jì)的，誤差的證明如下：
誤差率=[A(1-a)-A/(1+a)]/[A/(1+a)]=-a2
(誤差率=(估算值-真值)/真值)
當(dāng)a小于10%時(shí)，誤差率小于1%;
當(dāng)a小于5%時(shí)，誤差率小于0.25%;
當(dāng)a小于3%時(shí)，誤差率小于0.09%。
因此，當(dāng)a取值不大(一般當(dāng)a小于10%時(shí))，且答案選項(xiàng)分布相差較大時(shí)，我們可用該法將除法轉(zhuǎn)化為乘法。
由以上兩題實(shí)例大家可以看出，在資料分析考試中遇到百分?jǐn)?shù)估算問題時(shí)，我們可以將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的分式，或者將復(fù)雜的除法轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單乘法來迅速解決計(jì)算問題。下面給大家留兩道真題練習(xí)。
【2011年國(guó)考題】
2010年一季度，我國(guó)水產(chǎn)品貿(mào)易出口量67.1萬噸，出口額26.5億美元，同比分別增長(zhǎng)11.7%和24.9%。
【練習(xí)題1】2010年一季度，我國(guó)水產(chǎn)品出口額比上年同期約增長(zhǎng)了多少億美元?( )
A. 5.3 B. 7.0
C. 9.2 D. 21.2
【2010年918聯(lián)考題】
【練習(xí)題2】2008年度全國(guó)旅行社入境旅游業(yè)務(wù)營(yíng)業(yè)收入約為多少億元?( )
A.185 B.210
C.225 D.235
練習(xí)題答案：A C