2014年陜西高考數學試題點評：減負 高效
簡約 親和 減負 高效
——2014陜西省高考數學試題評析
陜西特級教師 安振平 張克
2014年數學高考，在考生興奮、家長高興、教師放心的氣氛中謝幕了。今年的數學試題設計，從“四基”出發(fā)，追求簡約，為考生著想，落實減負，拋棄了以往某些試題的“偏、難、怪”現象，試題給人以熟悉感、親和感，真正體現了關注學生，愛護學生，從學生成長的基點出發(fā)設計試題。
從和善布局，考情變親情。今年的試題直面考生的基礎，體現考綱說明的基本要求，試題在“新”字上做文章，貼近生活，體現親情，沒有一點“刁難”考生，消除了“敵情”。理科試題的選擇題，從集合的交集出發(fā)，考查了三角函數的周期，定積分計算，程序框圖的識別，立幾組合體的體積計算，以及第7題的函數的單調性的判別，第8題的復數命題真假的判斷，這些試題很基礎常規(guī)，可以說，不用動筆心算就可“一望而選”。至于第6題，對概率的計算和選擇題的第10題函數解析式的選擇，都附以簡約的實際或抽象意義，改變了往年這些題“老虎吃天，無從下手”的局面，讓考生有處入手，難能可貴的親情體現地一覽無余。
從基礎謀篇，課本成經本。課本是高考命題的生長地，今年體現的尤為突出。理科試題有許多來自于教材，選擇題的第7題由數學必修1第77頁第三章B組題的第4題改編而來；填空題的第11題，求解指、對數方程，式子簡介，避免了繁雜的運算，但基本的形式由教材必修1第87頁A組習題的2、4改編而成的；填空題的第14題，直接取之于選修教材2-2的“歸納推理”第一節(jié)的例1，將的歐拉公式設計為考題進行考查，秉承了考定理的陜西特色，從證明走向了定理的探索與發(fā)現，突出了對知識發(fā)生過程的考查；對于立體幾何解答題的第一問，也有必修2典型例題的身影。
從四基立意，方法變能力。選擇題的第10題，從基本的函數式的選擇中，體現了將實際問題轉化為數學模型的技能；填空題的第12題是圓關于點的對稱問題，試題基本常見，卻檢查了數與形的轉化思想；第13題從基本的向量平行條件出發(fā)，賦以三角關系式的化簡求值，考查了三角變形能力；選做填空題第15題，A題顯示了柯西不等式的變形應用；B題體現了平面幾何的轉化推理能力；C題考查了將極坐標方程轉化為普通方程的技能。今年的填空題在平淡中考查考生的數學基礎知識掌握的程度，值得肯定。
從嫁接著眼，綜合創(chuàng)新意。今年的解答題，極力地體現交匯處命題的原則，肢解了數列內容，變化是沒有出現單獨的數列解答試題，這是解答題布局的新動向。第16題將數列與解三角形有機地結合在一起，一證二求的兩問設計，突出了數學基本問題和等差等比數列性質的考查，題目基本卻考查基礎知識較多；第17題的立體幾何，試題位置遷移，三棱錐的立體圖形與三視圖考查相結合，加大空間想象和邏輯推理力的考查力度；第18題的向量獨成大題，開陜西高考命題設計之先河，給人以耳目一新之感。它有機地將向量的運算與三角形的重心相結合，突出向量的坐標運算；該題的第二問對線性規(guī)劃的考查也一反常態(tài)，目標函數式不是直接給出，而是由向量等式提供，考查了代數變形能力與運算能力。第20題將橢圓與拋物線進行了有機地拼接，考查的數學知識范圍更廣、更寬泛，也是對資料成題的大沖擊，更是對命題設計套路的擺脫，有利于拉開不同考生的檔次。后的壓軸第21題得第一問，將數列的歸納推理求通項公式的方法緊密與函數表達式的迭代求法結合，實現了數學知識的拼接。第2問恒成立問題是高考的熱點，有思維推進的困繞。第三問本質是數列和的不等式證明，有著高等數學里調和級數的深刻背景。在平凡中考查了基礎知識，但解決問題對思想方法的要求較高，力求綜合運用數學知識分析問題和解決問題。
從差異考慮，文科降難度?？紤]到文理考生的不同要求，今年的文科試題只有9道試題與理科相同，解答題中的5道都有區(qū)別，很好地體現了文理有別。文科的第9、10、19題從實際問題入手，考查實際問題轉化為數學問題的能力；文科歸納推理試題就是理科試題21題第1問中的n=2014的具體化；立體幾何將理科的求線面角的正弦值改為求四面體的體積，降低了試題難度要求；第18題的第一問，向量數值具體化，利于考生運算；第20題文理有較大差別，文科的選材、設問、計算等偏向于常規(guī)常見，有利于文科考生水平的正常發(fā)揮；文科的壓軸第21題，函數表達式簡約，三問的設計流暢且有一定的梯度，有利于區(qū)分不同考生之間的思維狀況，起到真正的選拔功能。
應當說，2014年的試題設計符合陜西的考情，有利于廣大考生數學水平的正常發(fā)揮，為今后高三復課教學起到良好的引導作用。這就需要高三數學教師在教學過程中，把學生帶出資料，走進課本，關注真題，回歸基礎，面向全體學生，著眼思維活動，為學生理解數學、讀懂數學，為訓練學生思維和學生的健康成長而教學。
不管對考題怎樣看，人們的思考和探索總在“實效”推進，我們真正感受到了，數學考題命制，是命題人智慧的具體呈現，既需要考知識，考方法，考能力，更需要考查考生進一步學習的潛能。看水平，不在于出偏題，平淡之中功底顯；考能力，不在于出難題，變通之中運籌算；測智力，不在于出怪題，轉化之中能為先?；貧w數學本源，把數學教的容易些，把數學學的輕松些，把數學考的簡約些是不容易的事情。
2014年高考數學試題已敲響了“減負”的警鐘，高中數學教學的“消腫”也為期不遠了，高三備考一年的時間或許有要縮短了，還給學生一個自由的、健康的、快樂的高中生活，這或許不再是一個遙遠的夢話。
簡約 親和 減負 高效
——2014陜西省高考數學試題評析
陜西特級教師 安振平 張克
2014年數學高考，在考生興奮、家長高興、教師放心的氣氛中謝幕了。今年的數學試題設計，從“四基”出發(fā)，追求簡約，為考生著想，落實減負，拋棄了以往某些試題的“偏、難、怪”現象，試題給人以熟悉感、親和感，真正體現了關注學生，愛護學生，從學生成長的基點出發(fā)設計試題。
從和善布局，考情變親情。今年的試題直面考生的基礎，體現考綱說明的基本要求，試題在“新”字上做文章，貼近生活，體現親情，沒有一點“刁難”考生，消除了“敵情”。理科試題的選擇題，從集合的交集出發(fā)，考查了三角函數的周期，定積分計算，程序框圖的識別，立幾組合體的體積計算，以及第7題的函數的單調性的判別，第8題的復數命題真假的判斷，這些試題很基礎常規(guī)，可以說，不用動筆心算就可“一望而選”。至于第6題，對概率的計算和選擇題的第10題函數解析式的選擇，都附以簡約的實際或抽象意義，改變了往年這些題“老虎吃天，無從下手”的局面，讓考生有處入手，難能可貴的親情體現地一覽無余。
從基礎謀篇，課本成經本。課本是高考命題的生長地，今年體現的尤為突出。理科試題有許多來自于教材，選擇題的第7題由數學必修1第77頁第三章B組題的第4題改編而來；填空題的第11題，求解指、對數方程，式子簡介，避免了繁雜的運算，但基本的形式由教材必修1第87頁A組習題的2、4改編而成的；填空題的第14題，直接取之于選修教材2-2的“歸納推理”第一節(jié)的例1，將的歐拉公式設計為考題進行考查，秉承了考定理的陜西特色，從證明走向了定理的探索與發(fā)現，突出了對知識發(fā)生過程的考查；對于立體幾何解答題的第一問，也有必修2典型例題的身影。
從四基立意，方法變能力。選擇題的第10題，從基本的函數式的選擇中，體現了將實際問題轉化為數學模型的技能；填空題的第12題是圓關于點的對稱問題，試題基本常見，卻檢查了數與形的轉化思想；第13題從基本的向量平行條件出發(fā)，賦以三角關系式的化簡求值，考查了三角變形能力；選做填空題第15題，A題顯示了柯西不等式的變形應用；B題體現了平面幾何的轉化推理能力；C題考查了將極坐標方程轉化為普通方程的技能。今年的填空題在平淡中考查考生的數學基礎知識掌握的程度，值得肯定。
從嫁接著眼，綜合創(chuàng)新意。今年的解答題，極力地體現交匯處命題的原則，肢解了數列內容，變化是沒有出現單獨的數列解答試題，這是解答題布局的新動向。第16題將數列與解三角形有機地結合在一起，一證二求的兩問設計，突出了數學基本問題和等差等比數列性質的考查，題目基本卻考查基礎知識較多；第17題的立體幾何，試題位置遷移，三棱錐的立體圖形與三視圖考查相結合，加大空間想象和邏輯推理力的考查力度；第18題的向量獨成大題，開陜西高考命題設計之先河，給人以耳目一新之感。它有機地將向量的運算與三角形的重心相結合，突出向量的坐標運算；該題的第二問對線性規(guī)劃的考查也一反常態(tài)，目標函數式不是直接給出，而是由向量等式提供，考查了代數變形能力與運算能力。第20題將橢圓與拋物線進行了有機地拼接，考查的數學知識范圍更廣、更寬泛，也是對資料成題的大沖擊，更是對命題設計套路的擺脫，有利于拉開不同考生的檔次。后的壓軸第21題得第一問，將數列的歸納推理求通項公式的方法緊密與函數表達式的迭代求法結合，實現了數學知識的拼接。第2問恒成立問題是高考的熱點，有思維推進的困繞。第三問本質是數列和的不等式證明，有著高等數學里調和級數的深刻背景。在平凡中考查了基礎知識，但解決問題對思想方法的要求較高，力求綜合運用數學知識分析問題和解決問題。
從差異考慮，文科降難度?？紤]到文理考生的不同要求，今年的文科試題只有9道試題與理科相同，解答題中的5道都有區(qū)別，很好地體現了文理有別。文科的第9、10、19題從實際問題入手，考查實際問題轉化為數學問題的能力；文科歸納推理試題就是理科試題21題第1問中的n=2014的具體化；立體幾何將理科的求線面角的正弦值改為求四面體的體積，降低了試題難度要求；第18題的第一問，向量數值具體化，利于考生運算；第20題文理有較大差別，文科的選材、設問、計算等偏向于常規(guī)常見，有利于文科考生水平的正常發(fā)揮；文科的壓軸第21題，函數表達式簡約，三問的設計流暢且有一定的梯度，有利于區(qū)分不同考生之間的思維狀況，起到真正的選拔功能。
應當說，2014年的試題設計符合陜西的考情，有利于廣大考生數學水平的正常發(fā)揮，為今后高三復課教學起到良好的引導作用。這就需要高三數學教師在教學過程中，把學生帶出資料，走進課本，關注真題，回歸基礎，面向全體學生，著眼思維活動，為學生理解數學、讀懂數學，為訓練學生思維和學生的健康成長而教學。
不管對考題怎樣看，人們的思考和探索總在“實效”推進，我們真正感受到了，數學考題命制，是命題人智慧的具體呈現，既需要考知識，考方法，考能力，更需要考查考生進一步學習的潛能。看水平，不在于出偏題，平淡之中功底顯；考能力，不在于出難題，變通之中運籌算；測智力，不在于出怪題，轉化之中能為先?；貧w數學本源，把數學教的容易些，把數學學的輕松些，把數學考的簡約些是不容易的事情。
2014年高考數學試題已敲響了“減負”的警鐘，高中數學教學的“消腫”也為期不遠了，高三備考一年的時間或許有要縮短了，還給學生一個自由的、健康的、快樂的高中生活，這或許不再是一個遙遠的夢話。