甲、乙、丙三個(gè)班向希望工程捐贈(zèng)圖書.已知甲班一人捐6冊，有二人各捐7冊，其余人各捐11冊;乙班有一人捐6冊，三人各捐8冊，其余人各捐10冊;丙班有二人各捐4冊，六人各捐7冊，其余人各捐9冊.已知甲班捐書總數(shù)比乙班多28冊，乙班比丙班多101冊.各班捐書總數(shù)在400冊與550冊之間.問各班各有幾人?
解：根據(jù)乙班8×3+6=30冊，很容易看出，乙班的冊數(shù)是10的倍數(shù)。
乙班捐書冊數(shù)在400+101=501到550-28=522之間。
所以乙班的冊數(shù)有兩種可能，就是510冊和520冊。
當(dāng)乙班捐書510時(shí)，甲班捐書538冊，(538-6-7×2)÷11得不到整數(shù)，所以乙班捐書520冊。
因此有乙班人數(shù)是(520-30)÷10+4=53人。
甲班有(520+28-6-7×2)÷11+3=51人。
丙班有(520-101-2×4-6×7)+8=49人。
解：根據(jù)乙班8×3+6=30冊，很容易看出，乙班的冊數(shù)是10的倍數(shù)。
乙班捐書冊數(shù)在400+101=501到550-28=522之間。
所以乙班的冊數(shù)有兩種可能，就是510冊和520冊。
當(dāng)乙班捐書510時(shí)，甲班捐書538冊，(538-6-7×2)÷11得不到整數(shù)，所以乙班捐書520冊。
因此有乙班人數(shù)是(520-30)÷10+4=53人。
甲班有(520+28-6-7×2)÷11+3=51人。
丙班有(520-101-2×4-6×7)+8=49人。