為大家整理的北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《分式方程》數(shù)學(xué)日記的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！更多新信息請點(diǎn)擊初中奧數(shù)網(wǎng)
今天數(shù)學(xué)課的課題：《分式方程（2）》
所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：分式方程的解法
學(xué)習(xí)體會與反思：分式方程的解法非常簡單，只要將分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可解，可是與以前不同的是分式方程一定要寫出檢驗(yàn)過程，為什么會產(chǎn)生增根這好象難理解。張老師在課堂上也沒有作詳細(xì)的解釋。下面這道題雖然解法簡單，可是容易出錯。
解分式方程：
在確定簡公分母時如分式的分子或分母有多項(xiàng)式，首先得將多項(xiàng)式分解因式，可是我在去分母時經(jīng)常漏乘整式項(xiàng)，而去掉分母后分子各項(xiàng)的符號也經(jīng)常會弄錯。還有，老師上課說 －9這個多項(xiàng)式中因?yàn)?是3的平方所以可用平方差公式，為什么不把9看成是-3的平方呢，不是正負(fù)數(shù)的“待遇”是公平的嗎？
驗(yàn)根時把整式方程的根是代入簡公分母還是代入原方程這一點(diǎn)還弄不明白。
筆者看了這篇數(shù)學(xué)日記后感觸頗多。覺得讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記不僅能使學(xué)生對所學(xué)新知識及時回顧小結(jié)，查找存在的問題，也是學(xué)生進(jìn)行自我分析、自我反思的新方式，從而在學(xué)生自己獨(dú)立解題時具備更嚴(yán)密的思維與更敏捷的解題思路。之后，我便把寫數(shù)學(xué)日記推廣到要求全班同學(xué)都要堅(jiān)持寫。
通過一年多的實(shí)踐，筆者認(rèn)為要通過數(shù)學(xué)日記培養(yǎng)學(xué)生的反思行為，主要可從以下方面讓學(xué)生進(jìn)行反思：
1、對所學(xué)數(shù)學(xué)新知識與舊知識進(jìn)行聯(lián)系、比較
在反思過程中，學(xué)生可以把當(dāng)天所學(xué)的新知識，與一些己經(jīng)掌握的或似曾相識的問題聯(lián)系起來進(jìn)行反思?；仡欉@部分知識曾經(jīng)與哪些問題有過聯(lián)系，這些聯(lián)系之間能否概括出某種規(guī)律或經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過這樣的聯(lián)系對原問題是否有新的認(rèn)識。通過這種反思，力求在知識點(diǎn)之間建立聯(lián)系，使自己的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，形成一張知識的網(wǎng)絡(luò)。從而在解決問題中能舉一反三、融會貫通。
2、對課堂上所滲透的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法進(jìn)行反思
許多數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法僅憑課堂專心聽講是難以真正理解和掌握并運(yùn)用到新的情境中的，這就要求學(xué)生在課堂上記下要點(diǎn)，這是反思的基礎(chǔ)，在寫日記中沿著老師講解的內(nèi)容、思路和方法進(jìn)行深刻反思，認(rèn)真消化不懂的問題沿著老師講解的思路去“刨根問底”及時弄懂；懂了的問題還應(yīng)認(rèn)真反思，把老師解決問題的思想方法及對問題的認(rèn)識轉(zhuǎn)化到自己的學(xué)習(xí)過程中去。通過日積月累，學(xué)生思考問題的起點(diǎn)就會更高，解決問題的思路就會更開闊，從而把老師解決問題的方式方法潛移默化為自己的思想，納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，并在反思課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行再創(chuàng)造。這樣學(xué)生不僅能夠掌握好課堂知識，而且能極大地提高大家分析問題、解決問題的能力。
3、對學(xué)生解題時容易出錯的問題進(jìn)行反思。
學(xué)生順利正確地完成解題，表明其在分析問題，提取、運(yùn)用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。
(1)小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾
例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤。先化簡，再求值。 （r=2時)
學(xué)生在解答上述問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把3.14代入 得到的答案為16.56，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。
初中開始階段，學(xué)生解題錯誤的原因?？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。學(xué)生對新學(xué)知識的意義(如用字母表示數(shù))、范圍(正數(shù)、0、負(fù)數(shù))、方法(代數(shù)和、代數(shù)方法) 與舊有知識(具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法)的不同等方面進(jìn)行反思，有助于克服干擾，減少初始階段的錯誤。
(2)初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾
隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。 例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而2-11中11前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把2-11看成正 2與負(fù)11之和，“-”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負(fù)號的困惑。所以可讓學(xué)生對兩種理解方法進(jìn)行比較反思，以減少解題時的錯誤。
錯誤對于學(xué)生來說是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果。學(xué)生可從以上兩方面進(jìn)行反思，找出錯誤的原因，從而減少錯誤。
數(shù)學(xué)日記是一種無聲的思考，無形的行為。通過數(shù)學(xué)日記培養(yǎng)學(xué)生的反思行為后，不僅有效地解決了以上的三個問題，，還能夠再次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生主動思考，重新探索、推理的過程，監(jiān)督自己的聽課質(zhì)量，檢查自己對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維。數(shù)學(xué)日記通過師生的文字交流，培養(yǎng)了學(xué)生的成就感、自信心和自我效能感。數(shù)學(xué)日記使學(xué)生真正體會到：成功的學(xué)習(xí)＝認(rèn)真學(xué)習(xí)＋反思，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的反思意識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不斷改進(jìn)，鍛煉了學(xué)生提出問題、解決問題的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，形成了不斷反思自我認(rèn)知的方法，打下了良好的自學(xué)反省基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)日記使學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中健康成長。