2014初三數(shù)學統(tǒng)計與概率糾錯考點

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    【易錯分析】
    易錯點1:中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關概念理解不透徹,錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).
    易錯點2:在從統(tǒng)計圖獲取信息時,一定要先判斷統(tǒng)計圖的準確性.不規(guī)則的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)生錯覺,得到不準確的信息.
    易錯點3:對全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚,造成錯誤.
    易錯點4:極差、方差的概念理解不清晰,從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差.
    易錯點5:概率與頻率的意義理解不清晰,不能正確的求出事件的概率.
    【好題闖關】
    好題1.在一次數(shù)學競賽中,10名學生的成績?nèi)缦拢?75 80 80 70 85 95 70 65 70 80.則這次競賽成績的眾數(shù)是多少?
    解析:對眾數(shù)的概念理解不清,會誤認為這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)了三次,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80.根據(jù)眾數(shù)的意義可知,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).而在數(shù)據(jù)中70也出現(xiàn)了三次,所以這組數(shù)據(jù)是眾數(shù)有兩個.
    答案:這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是70和80.
    好題2.某班53名學生右眼視力(*視)的檢查結果如下表所示:
    


    則該班學生右眼視力的中位數(shù)是_______.
    解析:本題表面上看視力數(shù)據(jù)已經(jīng)排序,可以求視力的中位數(shù),有的同學會誤認為:因為11個數(shù)據(jù)按照大小的順序排列有:0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0、1.2、1.5,則知排在第6個的數(shù)是0.6.但注意觀察可以發(fā)現(xiàn):題目中的視力數(shù)據(jù)實際是小組數(shù)據(jù),小組的人數(shù)才是視力數(shù)據(jù)的真正個數(shù).因此,不能直接求視力數(shù)據(jù)的中位數(shù),而應先求出53名學生視力數(shù)據(jù)的中間數(shù)據(jù),即第27名學生的視力就是本班學生右眼視力的中位數(shù).
    答案:(53+1)÷2=27,所以第27名學生的右眼視力為中位數(shù),從表中人數(shù)欄數(shù)出第27名學生所對應的右眼視力為0.8,即該班學生右眼視力的中位數(shù)是0.8.