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矩形
1：若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為600，則該矩形的面積為
2：菱形具有而矩形不具有的性質是 ( )
A. 對角線互相平分; B.四條邊都相等; C.對角相等; D.鄰角互補
3： 已知：如圖， □ABCD各角的平分線分別相交于點E，F，G，H，
求證：四邊形EFGH是矩形.
二.菱形
1 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC于E.
求證：∠AFD=∠CBE.
2已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
求證：四邊形AFCE是菱形.
3、如圖，在 ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形.
4、已知如圖，菱形ABCD中，E是BC上一點，AE 、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求證：AM=BE。
5. (10湖南益陽)如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°, =4,O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E.
(1)求線段 的長.
6、(2011四川自貢)如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關系?并證明你的猜想
7、(2011山東煙臺)
如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.
(1)求證：△BDE≌△BCF;
(2)判斷△BEF的形狀，并說明理由;
(3)設△BEF的面積為S，求S的取值范圍.
三.正方形
1 已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F.
求證：OE=OF.
2 已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點A、C兩點作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點.
求證：四邊形PQMN是正方形.
實戰(zhàn)演練：
1.對角線互相垂直平分的四邊形是( )
A.平行四邊形、菱形 B.矩形、菱形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形
2.順次連接菱形各邊中點所得的四邊形一定是( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四邊形 D.矩形
3.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是( )
A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC⊥BD時，它是菱形
C.當∠ABC=900時，它是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形
4.如圖，在 中，點 分別在邊 ， ， 上，且 ， .下列四個判斷中，不正確的是( )
A.四邊形 是平行四邊形 B.如果 ，那么四邊形 是矩形
C.如果 平分 ，那么四邊形 是菱形
D.如果 且 ，那么四邊形 是菱形
5.如圖，四邊形 為矩形紙片.把紙片 折疊，使點 恰好落在 邊的中點 處，折痕為 .若 ，則 等于( )
A. B. C. D.
6.如圖，矩形 的周長為 ，兩條對角線相交于 點，過點 作 的垂線 ，分別交 于 點，連結 ，則 的周長為( )
A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm
7.在右圖的方格紙中有一個菱形ABCD(A、B、C、D四點均為格點)，
若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為
8.如圖，在矩形 中，對角線 交于點 ，已知 ，則 的長為 .
9.邊長為5cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是 .
10.如圖所示，菱形 中，對角線 相交于點 ，若再補充一個條件能使菱形 成為正方形，則這個條件是 (只填一個條件即可).
應用探究：
1.如圖，將矩形 紙片沿對角線 折疊，使點 落在 處， 交 于 ，若 ，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中 的角(虛線也視為角的邊)有( )
A.6個 B.5個 C.4個 D.3個