數(shù)量關(guān)系考察切入點一般都是我們?nèi)粘Ｉ钪薪佑|較多的常識性內(nèi)容，只要我們在平常的學(xué)習(xí)中多歸納總結(jié)任何題型都不是難點，以過河問題為例，知識點較為簡單，但是同學(xué)們?nèi)菀缀雎砸粋€基本的關(guān)鍵點：即過河過程中需要有人劃船。
過河問題基本知識點：
1.M個人過河，船上能載N個人，由于需要一人劃船，故共需過河M-1/N-1次(分子分母分別減“1”是因為需要1個人劃船，如果需要n個人劃船就要同時減去n)
2.“過一次河”指的是單程，“往返一次”指的是雙程;
3. 載人過河的時候，最后一次不再需要返回。
例1：有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完()
A.7次 B.8次 C.9次 D.10次
答案：C
解析：根據(jù)公式：(37-1)/(5-1)=36/4=9次。
例2：49名探險隊員過一條小河，只有一條可乘7人的橡皮船，過一次河需3分鐘。全體隊員渡到河對岸需要多少分鐘( )
A.54 B.48 C.45 D.39
答案:C
解析: 根據(jù)公式：全部渡過需要(49-1)/(7-1)=48/6=8次，前七次渡河需要往返各一次;第八次渡河則只需過河一次，所以八次渡河共需過十五次河(即15個單程)，每次過河需要3分鐘，所以共需要45分鐘。
例3：有42個人需要渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載6人，但需要3個人劃船。請問一共需要幾次才能渡完()
A.10次 B.11次 C.12次 D.13次
答案：D
解析：根據(jù)公式：(42-3)/(6-3)=39/3=13次。
例4：有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天這只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過多少天可以從井中跳出()
A.7 B.8 C.9 D.10
答案：A
解析：除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一晝夜來回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的時候，再向上跳四米，那么白天就可以跳出井外，所以答案應(yīng)該選擇A。
例5：32名學(xué)生需要到河對岸去野營，只有一條船，每次最多載4人(其中需1人劃船)，往返一次需5分鐘，如果9時整開始渡河，9時17分時，至少有()人還在等待渡河。
A.15 B.17 C.19 D.22
答案：C
解析：由于9時開始渡河，往返一次需5分鐘，9點、9點5分、9點10分、9點15分，船各運一批人過河，所以一共運了4次(其中第4次還在路上)。因此，共有“4×(4-1)+1=13人”已經(jīng)離開了出發(fā)點，因此至少有32-13=19人等待渡河。
過河問題基本知識點：
1.M個人過河，船上能載N個人，由于需要一人劃船，故共需過河M-1/N-1次(分子分母分別減“1”是因為需要1個人劃船，如果需要n個人劃船就要同時減去n)
2.“過一次河”指的是單程，“往返一次”指的是雙程;
3. 載人過河的時候，最后一次不再需要返回。
例1：有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完()
A.7次 B.8次 C.9次 D.10次
答案：C
解析：根據(jù)公式：(37-1)/(5-1)=36/4=9次。
例2：49名探險隊員過一條小河，只有一條可乘7人的橡皮船，過一次河需3分鐘。全體隊員渡到河對岸需要多少分鐘( )
A.54 B.48 C.45 D.39
答案:C
解析: 根據(jù)公式：全部渡過需要(49-1)/(7-1)=48/6=8次，前七次渡河需要往返各一次;第八次渡河則只需過河一次，所以八次渡河共需過十五次河(即15個單程)，每次過河需要3分鐘，所以共需要45分鐘。
例3：有42個人需要渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載6人，但需要3個人劃船。請問一共需要幾次才能渡完()
A.10次 B.11次 C.12次 D.13次
答案：D
解析：根據(jù)公式：(42-3)/(6-3)=39/3=13次。
例4：有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天這只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過多少天可以從井中跳出()
A.7 B.8 C.9 D.10
答案：A
解析：除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一晝夜來回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的時候，再向上跳四米，那么白天就可以跳出井外，所以答案應(yīng)該選擇A。
例5：32名學(xué)生需要到河對岸去野營，只有一條船，每次最多載4人(其中需1人劃船)，往返一次需5分鐘，如果9時整開始渡河，9時17分時，至少有()人還在等待渡河。
A.15 B.17 C.19 D.22
答案：C
解析：由于9時開始渡河，往返一次需5分鐘，9點、9點5分、9點10分、9點15分，船各運一批人過河，所以一共運了4次(其中第4次還在路上)。因此，共有“4×(4-1)+1=13人”已經(jīng)離開了出發(fā)點，因此至少有32-13=19人等待渡河。