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一、精心選一選：（每小題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）
1. 下列運(yùn)算，正確的是( )
A． B． C． D．
2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式 的最小整數(shù)解是( )
A．-1 B．0 C．2 D．3
4. 如圖，∠AOB=15°，∠AOC=90°，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，那么∠COD的度數(shù)為（ ）
A．75° B．15° C．105° D． 165°
5. 計(jì)算 結(jié)果正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6. 已知一組數(shù)據(jù)8，9，10，m，6的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A. 6 B. 8 C. 8.5 D. 9
7. 已知 ，那么代數(shù)式 的值是 ( )
A．2 B．0 C．4 D．6
8．如圖，下列能判定 ∥ 的條件有( )個(gè).
(1) ； (2) ； (3) ； (4) .
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如圖，從邊長(zhǎng)為 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線剪開(kāi)，再拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），那么該矩形的面積是（ ）
A.2 B. C. D.
10．將正整數(shù)1，2，3，…，從小到大按下面規(guī)律排列．那么第 行第 列的數(shù)為（ ）
第 列 第 列 第 列 … 第 列
第 行 …
第 行 …
第 行 …
… … … … … …
A． B． C． D．
二、專(zhuān)心填一填：（每題2分，共16分）
11．已知 是方程 的一個(gè)解，那么 .
12．水是生命之源，水是由氫原子和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001m，把數(shù)0.0000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______________________.
13. 計(jì)算： ____________.
14. 如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在
同一條直線上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC的度數(shù)為_(kāi)__________．
15．如果關(guān)于的不等式組 的解集是 ，那么 ________.
16. 將命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式為
______________________________________________.
17. 某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下:
成績(jī)（分） 50 60 70 80 90 100
人數(shù)（人） 2 x 10 y 4 2
如果這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是69分，那么x＝___________，y＝____________．
18. 定義一種新的運(yùn)算叫對(duì)數(shù)，如果有 ，那么 , 其中 且 ， . 例如，如果 ，那么 ；如果 ，那么 _________.
由于， ，因此， . 可以驗(yàn)證
. 請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)計(jì)算： _______.
三、耐心做一做：（共54分）
19. （3分）計(jì)算： ； 20．（3分）計(jì)算： ；
21.把下列各式進(jìn)行因式分解：（每題3分，共6分）
（1） ； （2） ；
22. （4分）解方程組 23. （4分） 解不等式組:
24.（5分）已知 ，求 的值.
25．看圖填空：（6分）
如圖，∠1的同位角是___________________，
∠1的內(nèi)錯(cuò)角是___________________，
如果∠1=∠BCD，
那么 ∥ ，
根據(jù)是 ；
如果∠ACD=∠EGF，
那么 ∥ ，
根據(jù)是 .
26. （4分）對(duì)于形如 這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成 的形式. 但對(duì)于二次三項(xiàng)式 ,就不能直接運(yùn)用公式了. 小紅是這樣想的：在二次三項(xiàng)式 中先加上一項(xiàng) ,使它與 的和成為一個(gè)完全平方式,再減去 ,整個(gè)式子的值不變,于是有:
像這樣,先添一適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”.
參考小紅思考問(wèn)題的方法，利用“配方法”把 進(jìn)行因式分解.
27. 列方程（組）解應(yīng)用題：（5分）
漕運(yùn)碼頭的游船有兩種類(lèi)型，一種有4個(gè)座位，另一種有6個(gè)座位．這兩種游船的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：一條4座游船每小時(shí)的租金為60元，一條6座游船每小時(shí)的租金為100元．某公司組織38名員工到漕運(yùn)碼頭租船游覽，如果每條船正好坐滿(mǎn)，并且1小時(shí)共花費(fèi)租金600元，求該公司分別租用4座游船和6座游船的數(shù)量．
28. （5分）某校為了更好地開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么（只寫(xiě)一項(xiàng)）？”的問(wèn)題，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
各年級(jí)學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
年級(jí) 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí)
學(xué)生人數(shù) 180 120
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生少20人，請(qǐng)你補(bǔ)全上表，并利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少？
29．（9分）直線 平行于直線 ，直線 、 分別與 、 交于點(diǎn)B、F和 、 ，點(diǎn) 是直線 上一動(dòng)點(diǎn)， 交 于點(diǎn) ．
(1)如圖，當(dāng)點(diǎn) 在 、 兩線之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試找出 、 、 之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)當(dāng)點(diǎn) 在 、 兩線外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索 、 、 之間的等量關(guān)系(點(diǎn) 和 、 不重合)，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出結(jié)論．
初一數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)參考答案
一、精心選一選：（每小題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A C C B C C C D
二、專(zhuān)心填一填：（每題2分，共16分）
題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，
那么這兩個(gè)角相等. ，
三、耐心做一做：（共54分）
19. 解：原式= ； ………………… 2分；
= ； ………………… 3分.
20． 解：原式= ； ………………… 2分；
＝ ；
= . ………………… 3分.
21. 把下列各式進(jìn)行因式分解：（每題3分，共6分）
（1）解：原式= ； ………………… 1分；
= . ………………… 3分.
（2）解：原式= ； ………………… 1分；
= ； ………………… 2分；
= . ………………… 3分.
22. （4分）解方程組
解： 得： ； ………………… 1分；
， ………………… 2分；
把 代入①得， ，
. ………………… 3分；
所以原方程組的解為 ………………… 4分．
23. （4分） 解不等式組:
解：解不等式①，
；
；
； ………………… 1分；
解不等式②，
；
； ………………… 2分；
………………… 3分；
所以這個(gè)不等式組的解集是 . ………………… 4分.
24. 解：原式＝ ； ……………… 2分；
＝ ；
＝ ； ………………… 3分；
＝ . ………………… 4分；
∵ ，
∴ . ………………… 5分.
25．看圖填空：（6分）
如圖，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分；
∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠BCD、∠AED ， ………………… 2分；
（少寫(xiě)一個(gè)扣0.5分，用它控制滿(mǎn)分）
如果∠1=∠BCD，
那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分；
根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； ………………… 4分；
如果∠ACD=∠EGF，
那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分；
根據(jù)是同位角相等，兩直線平行. ………………… 6分.
26. （4分）利用“配方法”把 進(jìn)行因式分解.
解：原式= ； ………………… 1分；
= ； ………………… 2分；
= ； ………………… 3分；
= . ………………… 4分.
備注：學(xué)生用十字相乘法分解且結(jié)果正確只能給1分.
27. 解：設(shè)租用4座游船 條，租用6座游船 條.
根據(jù)題意得： ； ………………… 2分；
解得： . ………………… 4分；
答：租用4座游船5條，租用6座游船3條. ………………… 5分.
28.（1）解： ……………………… 1分；
（2）如圖所示： ……………………… 3分；
（3）表中填200. …………………… 4分；
（180+120+200） 20%=100. …………………… 5分.
答：全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為100名.
29．
(1)結(jié)論： . ……………… 1分；
證明：∵ ，（已知）
∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）； ……………… 2分；
∵ ∥ ， ，（已知）
∴ ，（平行于同一條直線的兩條直線平行）； ……………… 3分；
∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）； ……………… 4分；
∵ ，
∴ （等量代換）. ……………… 5分.
注：理由注錯(cuò)不扣分，其它證法酌情給分.
(2)
畫(huà)圖正確，……………… 6分；
當(dāng)點(diǎn) 在直線 上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，
， ……………… 7分；
畫(huà)圖正確，……………… 8分；
當(dāng)點(diǎn) 在直線 下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，
. ……………… 9分.