一、考試指導(dǎo)思想
初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)進(jìn)行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試。初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要有利于全面貫徹國(guó)家教育方針，推進(jìn)素質(zhì)教育;有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量;有利于數(shù)學(xué)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力;有利于減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。
初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，面向全體學(xué)生，使具有不同認(rèn)知特點(diǎn)、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀況。初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)學(xué)業(yè)考試要求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r。
初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要重視對(duì)學(xué)生初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果與過(guò)程的評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力的發(fā)展性評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的評(píng)價(jià);初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計(jì)算(求解)題、證明題、開放性問(wèn)題、應(yīng)用性問(wèn)題、閱讀分析題、探索性問(wèn)題及其它各種題型的功能;試題設(shè)計(jì)必須與其評(píng)價(jià)的目標(biāo)相一致，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維水平與思維特征的考查，使試題的解答過(guò)程體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等等。
二、考試內(nèi)容和要求
(一)考試內(nèi)容
初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試應(yīng)以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決三個(gè)方面的發(fā)展?fàn)顩r。
1.知識(shí)技能
體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能;探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。
探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能;探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱;認(rèn)識(shí)投影與視圖;探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。
體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。
2.數(shù)學(xué)思考
通過(guò)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí);在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。
了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念;感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。
體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。
能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。
3.問(wèn)題解決
初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。
(二)考試要求
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個(gè)層次
知識(shí)技能要求：
(1)了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征;根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。
(2)理解：描述對(duì)象特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
(3)掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。
(4)運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。
過(guò)程性要求：
(5)經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。
(6)體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。
(7)探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。
這些要求從不同角度表明了初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次性。
(三)具體內(nèi)容與考試要求細(xì)目列表
(表中“考試要求”欄中的序號(hào)和“(二)2.”中的“教學(xué)要求”規(guī)定一致)
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具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
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(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
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數(shù) 與 式 |
有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) |
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√ |
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|
相反數(shù)、絕對(duì)值的意義 |
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√ |
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求相反數(shù)、絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較 |
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√ |
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乘方的意義 |
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√ |
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具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
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(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
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有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算（三步為主），運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算 |
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√ |
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運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 |
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√ |
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平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及其表示 |
√ |
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用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的立方根，用計(jì)算器求平方根與立方根 |
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√ |
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無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) |
√ |
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實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值 |
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√ |
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用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍 |
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√ |
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近似數(shù)的概念 |
√ |
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用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值 |
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√ |
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二次根式、簡(jiǎn)二次根式的概念 |
√ |
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二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)字）的加、減、乘、除運(yùn)算 |
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√ |
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實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化） |
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√ |
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用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 |
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√ |
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代數(shù)式的實(shí)際意義與幾何背景 |
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√ |
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求代數(shù)式的值 |
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√ |
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整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì) |
√ |
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用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（含計(jì)算器） |
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√ |
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整式的概念（整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式） |
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√ |
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合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則 |
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√ |
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整式的加、減、乘（其中的多項(xiàng)式相乘僅指式之間以及式與二次式相乘）運(yùn)算 |
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√ |
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乘法公式的推導(dǎo)和幾何背景及簡(jiǎn)單計(jì)算 |
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√ |
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因式分解的概念 |
√ |
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用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)2次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） |
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√ |
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分式和簡(jiǎn)分式的概念 |
√ |
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約分、通分 |
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√ |
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簡(jiǎn)單分式的運(yùn)算（加、減、乘、除） |
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√ |
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估計(jì)方程的解 |
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√ |
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等式的基本性質(zhì) |
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√ |
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一元方程及解法 |
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√ |
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二元方程組及解法 |
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√ |
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可化為一元方程的分式方程（方程中分式不超過(guò)2個(gè)）及解法 |
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√ |
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圖形的認(rèn)識(shí) |
點(diǎn)、線、面 |
√ |
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比較線段的長(zhǎng)短、線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義 |
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√ |
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“兩點(diǎn)確定一條直線”，“兩點(diǎn)之間線段短” |
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√ |
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兩點(diǎn)間距離的意義，度量?jī)牲c(diǎn)間的距離 |
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√ |
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角的概念 |
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√ |
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角的大小比較，角的和與差的計(jì)算 |
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√ |
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角的單位換算 |
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√ |
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角平分線及其性質(zhì) |
√ |
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補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念 |
√ |
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對(duì)頂角相等、同角或等角的余角（補(bǔ)角）相等 |
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√ |
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√ | |
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垂線、垂線段的概念、畫法及性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離 |
√ |
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√ |
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“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直” |
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√ |
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線段垂直平分線及性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 |
√ |
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平行線的概念 |
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√ |
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“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行” |
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√ |
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平行線的性質(zhì)和判定 |
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√ |
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√ | |
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平行線間的距離 |
√ |
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√ |
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畫平行線 |
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√ |
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三角形的有關(guān)概念 |
√ |
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三角形的內(nèi)角和定理及其推論 |
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√ | |
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三角形的任意兩邊之和大于第三邊 |
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√ |
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畫任意三角形的角平分線、中線、高 |
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√ |
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三角形的穩(wěn)定性 |
√ |
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三角形中位線的性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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全等三角形的概念 |
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√ |
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全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 |
√ |
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兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)和判定 |
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√ |
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√ | |
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等腰三角形的有關(guān)概念 |
√ |
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|
等腰三角形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
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√ | |
|
等邊三角形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
|
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√ | |
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直角三角形的概念 |
√ |
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具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
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(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
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|
直角三角形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
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|
√ |
|
勾股定理及其逆定理的運(yùn)用 |
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√ |
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√ |
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三角形重心的概念 |
√ |
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| |
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多邊形的有關(guān)概念 |
√ |
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多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 |
√ |
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√ | |
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正多邊形的概念 |
√ |
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平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及它們之間的關(guān)系 |
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√ |
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| |
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平行四邊形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
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|
√ | |
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矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
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√ | |
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圓及其有關(guān)概念 |
|
√ |
|
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弧、弦、圓心角的關(guān)系 |
√ |
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點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 |
√ |
|
|
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√ | |
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圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征 |
√ |
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√ | |
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圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) |
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√ |
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| |
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三角形的內(nèi)心與外心 |
√ |
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| |
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切線的概念 |
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√ |
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切線的性質(zhì)與判定 |
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√ |
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√ | |
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弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式 |
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√ |
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正多邊形與圓的關(guān)系 |
√ |
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圓錐的側(cè)面積和全面積 |
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√ |
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利用尺規(guī)基本作圖 |
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√ |
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利用基本作圖作三角形 |
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√ |
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過(guò)平面上的點(diǎn)作圓 |
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√ |
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√ | |
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尺規(guī)作圖的步驟（已知、求作） |
√ |
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圖形與變換 |
基本幾何體的三視圖 |
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√ |
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基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系 |
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√ |
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| |
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直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型 |
√ |
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|
√ |
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中心投影和平行投影 |
√ |
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| |
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軸對(duì)稱的概念 |
√ |
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軸對(duì)稱的基本性質(zhì) |
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√ |
|
|
|
|
√ | |
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利用軸對(duì)稱作圖，簡(jiǎn)單圖形間的軸對(duì)稱關(guān)系 |
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|
√ |
|
|
|
√ | |
|
具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
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(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
|
|
基本圖形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì) |
|
√ |
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|
|
|
√ |
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軸對(duì)稱圖形的欣賞 |
|
|
√ |
|
|
|
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平移的概念，平移的基本性質(zhì) |
|
√ |
|
|
|
|
√ | |
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旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) |
|
√ |
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平行四邊形、圓的中心對(duì)稱性 |
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中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念和基本性質(zhì) |
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軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 |
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用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) |
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比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，黃金分割 |
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圖形的相似 |
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相似圖形的性質(zhì) |
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兩個(gè)三角形相似的性質(zhì)及判定，直角三角形相似的判定 |
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位似及應(yīng)用 |
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相似的應(yīng)用 |
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銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切） |
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特殊角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值 |
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使用計(jì)算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角 |
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銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 |
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圖形與坐標(biāo) |
平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo) |
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建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置 |
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圖形的變換與坐標(biāo)的變化 |
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在平面上用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置 |
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用不同的方式描述圖形的運(yùn)動(dòng)或者坐標(biāo)的規(guī)律、確定物體的位置 |
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圖形與證明 |
證明的必要性 |
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定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念 |
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反例的作用及反例的應(yīng)用 |
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反證法的含義 |
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證明的格式及依據(jù) |
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全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理 |
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平行線的性質(zhì)定理和判定定理 |
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三角形的內(nèi)角和定理及推論 |
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具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
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(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
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直角三角形全等的判定定理 |
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角平分線性質(zhì)定理及逆定理 |
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垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理 |
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三角形中位線定理 |
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等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理 |
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平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理 |
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統(tǒng) 計(jì) |
數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，用計(jì)算器處理較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) |
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體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽樣 |
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總體、個(gè)體、樣本的概念 |
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制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù) |
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理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述 |
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一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，方差的計(jì)算 |
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頻數(shù)、頻率的概念 |
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畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 |
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頻數(shù)分布的意義和作用 |
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用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差 |
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用 |
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應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)與技能，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 |
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概 率 |
概率的意義 |
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用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率 |
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通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率 |
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綜合與實(shí)踐 |
結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以是實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。 |
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會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，將研究的課程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 |
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通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。 |
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三、試卷結(jié)構(gòu)
(一)題型結(jié)構(gòu)
1.填空題：8-10小題，占分比例約為20%;
2.選擇題：8-10小題，占分比例約為20%;
3.解答題：8-10個(gè)小題，占分比例約為60%，解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用性問(wèn)題、實(shí)踐操作題、拓展探究題等不同形式。命題時(shí)應(yīng)設(shè)計(jì)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境的開放性、探索性問(wèn)題，杜絕人為編造的繁難計(jì)算題和證明題。
(二)內(nèi)容結(jié)構(gòu)
1.各能力層級(jí)試題比例:了解約占10%，理解約占20%，掌握約占60%，靈活運(yùn)用約占10%.
2. 各知識(shí)板塊試題比例:數(shù)與代數(shù)約占50%，空間與圖形約占35%，統(tǒng)計(jì)與概率約占15%，考試內(nèi)容覆蓋面要求達(dá)到《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定內(nèi)容的80%。。
(三)難度結(jié)構(gòu)
試卷整體難度控制在0.70-0.80之間，容易題約占70%，稍難題約占15%，較難題約占15%。