2014年數(shù)學(xué)初三下冊復(fù)習(xí)試題

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    一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
    1.我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)
    A.63×102千米 B.6.3×102千米
    C.6.3×103千米 D.6.3×104千米
    2.圖J6­1是一種冰激凌的模型圖，它的三視圖是(　　)
    3.若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是(　　)
    A.10 B.9 C.8 D.6
    4.以方程組y=-x+2，y=x-1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是(　　)
    A.第一象限 B.第二象限
    C.第三象限 D.第四象限
    5.九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于3的概率是(　　)
    A.19 B.13 C.59 D.23
    6.圖J6­2是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9個數(shù)中，數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為(　　)
    A.32 B.126 C.135 D.144
    二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
    7.關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖J6­3 ，則a 的取值是__________.
    8.如圖J6­4，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為 上的一點(diǎn)，若∠CEA=28°，則∠ABD=________°.
    圖J6­4 　　　　圖J6­5
    9.已知反比例函數(shù)y=m-1x的圖象如圖J6­5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________.
    10.如圖J6­6，觀察每一個圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，第10個圖中黑色正六邊形有________個.
    三、解答題(本大題共5小題，每小題10分，共50分)
    11.先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x=-2.
    12.如圖J6­7，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：△ABE≌△CDF.
    圖J6­7
    13.如圖J6­8，在△ABC中，AB=BC=12 cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC.
    (1)求∠EDB的度數(shù);
    (2)求DE的長.
    14.有四張卡片(背面完全相同)，分別寫有數(shù)字1,2，-1，-2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再從中抽出一張，記下這個數(shù)字，用字母b，c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字.
    (1)用列表法求關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率;
    (2)求(1)中方程有兩個相等實(shí)數(shù)解的概率.
    15.如圖J6­9，拋物線y=a(x-1)2+4與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，連接BD，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0).
    (1)求該拋物線的解析式;
    (2)求梯形COBD的面積.
    圖J6­9
    1.C　2.B　3.B　4.A　5.C　6.D
    7.-1　8.28　9.m>1　10.100
    11.解：原式=(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+4x)
    =x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x
    =x2+3.
    當(dāng)x=-2時，原式=(-2)2+3=5.
    12.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
    ∴AF∥EC，AD=BC，AB=CD.
    ∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.
    ∴AE=CF，AF=CE.∴BE=DF.
    在△ABE和△CDF中，
    AB=CD，BE=DF，AE=CF，
    ∴△ABE≌△CDF(SSS).
    13.解：(1)∵BD是∠ABC的平分線，
    ∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=40°.
    ∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD=40°.
    (2)∵AB=BC，BD是∠ABC的平分線，
    ∴D為AC的中點(diǎn).
    ∵DE∥BC，∴E為AB的中點(diǎn).∴DE=12BC=6 cm