1( 單選題 )某年的10月里有5個星期六，4個星期日，則這年的10月1日是?( )
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四
正確答案是 D，
來源：深圳2007
考點:日期推斷類
解析：首先，10月有31天，因為有5個星期六，4個星期日，所以10月31日應該是星期六。一個星期有七天，所以10月3日也是星期六，往前推，10月1日是星期四。因此，本題答案為D選項。
2( 單選題 )5，7，4，9，25，( )。
A. 168
B. 216
C. 256
D. 296
正確答案是 C，
來源：浙江(A卷)2007
考點:方遞推
解析：數(shù)列從第三項起可寫為：(7-5)2=4，(4-7)2=9，(9-4)2=25，規(guī)律為前兩項之差的平方構成第三項。下一項是(25-9)2=256，因此本題答案選擇C選項。
3( 單選題 )一個四邊形去掉一個角，還剩幾個角?下列不可能的是( )。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正確答案是 D，
來源：吉林(甲卷)2008
考點:其他平面幾何問題
解析：如圖三種切割方法，分別剩3、4、5個角。
因此，本題答案為D選項。
4( 單選題 )
某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁的產(chǎn)量之和的1/4，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?
A. 600
B. 800
C. 1000
D. 1200
正確答案是 A，
來源：福建2014
考點:抽象比例
解析：和差倍比問題。設總產(chǎn)量為15份，由題意，其中鋁為3份，銅為5份，鎳為2份，鉛為5份，故鉛比鋁多2份為600噸。所以鎳為600噸。因此，答案選擇A選項。
5( 單選題 )
張平將150000元在銀行分別辦理了五年和三年期整存整取業(yè)務，三年期的存款到期后，把本金再辦理兩年期整存整取業(yè)務，張平一共獲得利息39400元。已知五年、三年和兩年整存整取的年利率分別為5.5%、5%和4.4%，問張平辦理了多少元的五年期整存整取業(yè)務?
A. 60000
B. 100000
C. 120000
D. 50000
正確答案是 B，
來源：黑龍江2014
考點:利潤率折扣類
解析：列方程，設五年期辦理了X萬元，有5.5%*5X+3*5%(150000-X)+2*4.4%*(150000-X)=394，解得X=10000，故選B
6( 單選題 )
1，8，( )，64，125，216
A. 16
B. 24
C. 27
D. 32
正確答案是 C，
來源：江蘇(C卷)2005
考點:基本冪次
解析：這是一個立方數(shù)列。
1=13，8=23，64=43，125=53，216=63，因此答案為33=27。
7( 單選題 )數(shù)學考試共有20道題，規(guī)定：答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分?？荚嚱Y束后，小明共得23分，他想知道自己做錯了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個偶數(shù)。請你幫助小明計算一下，他答錯了多少道題?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正確答案是 A，
來源：黑龍江2010
考點:不定方程
解析：設答對的題數(shù)為X，答錯的題數(shù)為Y。因為總題數(shù)是20，未答的題數(shù)為偶數(shù)，所以X+Y也是偶數(shù)。根據(jù)題意列式得，2X-Y=23。因為2X是偶數(shù)，而23是奇數(shù)，所以Y也是奇數(shù)，排除B、D選項。代入A選項，2X-3=23，X=13，X+Y=16(偶數(shù))，符合題意。因此，本題答案為A選項。
8( 單選題 )1，8，28，80，208，( )。
A. 468
B. 498
C. 508
D. 512
正確答案是 D，
來源：湖北2010
考點:倍數(shù)遞推差遞推
解析：4*(An+1-An)=An+2 。(8-1)*4=28;(28-8)*4=80;(80-28)*4=208;( )=(208-80)*4。因此，本題答案為D選項。
9( 單選題 )有一個數(shù)，除以3余數(shù)是2，除以4余數(shù)是1。問這個數(shù)除以12余數(shù)是幾?( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
正確答案是 B，
來源：北京(應屆)2006
考點:余數(shù)口訣類
解析：根據(jù)余數(shù)同余口訣，本題為典型的和同，即3+2=4+1，所以其小公倍數(shù)表達式為12n+5，所以除以12的余數(shù)為5。因此本題答案選擇B選項。
10( 單選題 )現(xiàn)有甲、乙兩個水平相當?shù)募夹g工人需進行三次技術比賽，規(guī)定三局兩勝者為勝方，如果在第比賽中甲獲勝，這時乙終取勝的可能性有多少?
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/6
正確答案是 C，
11( 單選題 )一個正方形的邊長增加20%后，它的面積增加百分之幾?
A. 36%
B. 40%
C. 44%
D. 48%
正確答案是 C，
來源：國家2002
考點:規(guī)則面積計算
解析：解法一：根據(jù)等比放縮特性“若將一個圖形的尺度擴大N倍，則面積變?yōu)樵瓉淼腘2倍”，根據(jù)題意，邊長增加20%，即邊長變?yōu)樵瓉淼?.2倍，那么面積變?yōu)樵瓉淼?.44倍，也就是比原來面積增加44%。因此，本題答案選擇C選項。
解法二：賦值法。設原來的邊長為1，增加20%后變?yōu)?.2，則面積變?yōu)?.2×1.2=1.44，可知增加了0.44，也就是增加了原來的44%。因此，本題答案選擇C選項。技巧幾何特性法、賦值法
12( 單選題 )
如圖,在長方形的跑道上，甲乙兩人分別從A處和C處同時出發(fā)，均按順時針方向沿跑道勻速奔跑，已知甲的速度為5米/秒，且甲第追上乙時，甲恰好跑了5圈回到A處，則乙的速度
A. 4.8
B. 4.5
C. 4
D. 5
正確答案是 B，
來源：江蘇2014
考點:相遇追及問題
解析：B.由圖可知，甲在A點追上乙，則甲跑5圈的時候乙跑了4.5圈。因為甲乙用的時間相同，時間相同的情況下速度和路程成正比。即乙的速度為甲的速度的4.5/5，乘以甲的速度5米/秒得，乙的速度為4.5米每秒。答案為B。
13( 單選題 )
甲、乙、丙同時給99盆花澆水，已知甲澆了75盆，乙澆了66盆，丙澆了58盆，那么三人都教過的花至少有()盆。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正確答案是 A，
來源：無地區(qū)2014
考點:反向構造
解析：本題屬于多集合反向構造，要使3人都澆過的花少，則需要3個人都沒有澆過的多，即要求3人之間沒有澆過的是不相同的，故沒有澆過的多為(99-75)+(99-66)+(99-58)=24+33+41=98，那么，都澆過的少為99-98=1，因此，本題答案為A。
14( 單選題 )
某工廠有100名工人報名參加了4項專業(yè)技能課程中的一項或多項，已知A課程與B課程不能同時報名參加。如果按照報名參加的課程對工人進行分組，將報名參加的課程完全一樣的工人分到同一組中，則人數(shù)多的組少有多少人?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
正確答案是 D，
來源：河南2014
考點:構造設定
解析：設四個課程分別為A、B、C、D，則報名參加課程的組合方式數(shù)有A、B、C、D;AC、AD、BC、BD、CD;ACD、BCD等11種，設人數(shù)多的組少為 人，則其他10組都為 ，因此 ，解得 。因此，本題答案為D選項。
15( 單選題 )某商店2萬元購進一批商品，按原價賣出這批商品的五分之二后，由于市場情況發(fā)生變化，決定以七五折銷售所剩商品，等商品全部賣出后結算發(fā)現(xiàn)這批商品虧損2000元，則降價前這批商品的利潤率約為()
A. 6%
B. 7%
C. 8%
D. 9%
正確答案是 A，
來源：陜西2013
考點:利潤率折扣類
解析：假設進了100件貨，單價200元，定價X。則有
因此，本題答案為A選項。
16( 單選題 )在直角三角形ABC中，已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，PC垂直于平面ABC，且PC=9/5，則點P到直線AB的距離為( )。
A. 2.6
B. 2.8
C. 3.2
D. 3
正確答案是 D，
來源：浙江2003
考點:長度計算
解析：過C作CD⊥AB，AC=3，BC=4，則AB=5，CD=2.4，則PD=
=3。因此，答案選擇D選項。
17( 單選題 )參加閱兵式的官兵排成一個方陣，外層的人數(shù)是80人，問這個方陣共有官兵多少人?( )
A. 441
B. 400
C. 361
D. 386
正確答案是 A，
來源：廣西2008
考點:方陣問題
解析：設邊上有x個人。則4x-4=80。所以，x=21。共有官兵212=441人。因此，本題答案為A選項。
18( 單選題 )
一架天平，只有5克和30克的砝碼各一個，要將300克的食鹽平均分成三份，少需要用天平稱幾次?
A. 6次
B. 5次
C. 4次
D. 3次
正確答案是 D，
來源：河北2014
考點:統(tǒng)籌問題
解析：第一步稱重：30克砝碼放入天平一邊托盤，將300克食鹽倒入兩邊托盤，使天平平衡，此時兩邊托盤的食鹽分別是165克和135克;第二步稱重：5克和30克砝碼放入天平一邊托盤，從135克食鹽中稱出35克，剩余100克;第三步稱重：將35克與165克食鹽混合，為200克，利用天平將其平分為兩份100克食鹽。故完成目標少共需要稱重3次，因此，本題答案為D選項。
19( 單選題 )某公司規(guī)定，門窗每3天擦試，綠化植物每5天澆水，消防設施每2天檢查。如果上述三項工作剛好集中在星期三都完成了，那么下三項工作集中在同一天完成是在( )。
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期四
D. 星期五
正確答案是 D，
來源：廣東_廣州2013
考點:周期給定類
解析：可知每30(2、3、5小公倍數(shù))天一個循環(huán)，這次是周三同一天完成，再過30天就相當于過了2天(30÷7=4…2)，是周五。因此，本題答案選擇D選項。
20( 單選題 )一噸土豆的價格是200元，一噸洋蔥的價格是300元。如果土豆的價格1個月提高15%，而洋蔥的價格保持不變。那么，要使一噸洋蔥的價格低于一噸土豆的價格，需要( )。
A. 2個月
B. 3個月
C. 4個月
D. 5個月
正確答案是 B，
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A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四
正確答案是 D，
來源：深圳2007
考點:日期推斷類
解析：首先，10月有31天，因為有5個星期六，4個星期日，所以10月31日應該是星期六。一個星期有七天，所以10月3日也是星期六，往前推，10月1日是星期四。因此，本題答案為D選項。
2( 單選題 )5，7，4，9，25，( )。
A. 168
B. 216
C. 256
D. 296
正確答案是 C，
來源：浙江(A卷)2007
考點:方遞推
解析：數(shù)列從第三項起可寫為：(7-5)2=4，(4-7)2=9，(9-4)2=25，規(guī)律為前兩項之差的平方構成第三項。下一項是(25-9)2=256，因此本題答案選擇C選項。
3( 單選題 )一個四邊形去掉一個角，還剩幾個角?下列不可能的是( )。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正確答案是 D，
來源：吉林(甲卷)2008
考點:其他平面幾何問題
解析：如圖三種切割方法，分別剩3、4、5個角。
因此，本題答案為D選項。
4( 單選題 )
某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁的產(chǎn)量之和的1/4，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?
A. 600
B. 800
C. 1000
D. 1200
正確答案是 A，
來源：福建2014
考點:抽象比例
解析：和差倍比問題。設總產(chǎn)量為15份，由題意，其中鋁為3份，銅為5份，鎳為2份，鉛為5份，故鉛比鋁多2份為600噸。所以鎳為600噸。因此，答案選擇A選項。
5( 單選題 )
張平將150000元在銀行分別辦理了五年和三年期整存整取業(yè)務，三年期的存款到期后，把本金再辦理兩年期整存整取業(yè)務，張平一共獲得利息39400元。已知五年、三年和兩年整存整取的年利率分別為5.5%、5%和4.4%，問張平辦理了多少元的五年期整存整取業(yè)務?
A. 60000
B. 100000
C. 120000
D. 50000
正確答案是 B，
來源：黑龍江2014
考點:利潤率折扣類
解析：列方程，設五年期辦理了X萬元，有5.5%*5X+3*5%(150000-X)+2*4.4%*(150000-X)=394，解得X=10000，故選B
6( 單選題 )
1，8，( )，64，125，216
A. 16
B. 24
C. 27
D. 32
正確答案是 C，
來源：江蘇(C卷)2005
考點:基本冪次
解析：這是一個立方數(shù)列。
1=13，8=23，64=43，125=53，216=63，因此答案為33=27。
7( 單選題 )數(shù)學考試共有20道題，規(guī)定：答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分?？荚嚱Y束后，小明共得23分，他想知道自己做錯了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個偶數(shù)。請你幫助小明計算一下，他答錯了多少道題?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正確答案是 A，
來源：黑龍江2010
考點:不定方程
解析：設答對的題數(shù)為X，答錯的題數(shù)為Y。因為總題數(shù)是20，未答的題數(shù)為偶數(shù)，所以X+Y也是偶數(shù)。根據(jù)題意列式得，2X-Y=23。因為2X是偶數(shù)，而23是奇數(shù)，所以Y也是奇數(shù)，排除B、D選項。代入A選項，2X-3=23，X=13，X+Y=16(偶數(shù))，符合題意。因此，本題答案為A選項。
8( 單選題 )1，8，28，80，208，( )。
A. 468
B. 498
C. 508
D. 512
正確答案是 D，
來源：湖北2010
考點:倍數(shù)遞推差遞推
解析：4*(An+1-An)=An+2 。(8-1)*4=28;(28-8)*4=80;(80-28)*4=208;( )=(208-80)*4。因此，本題答案為D選項。
9( 單選題 )有一個數(shù)，除以3余數(shù)是2，除以4余數(shù)是1。問這個數(shù)除以12余數(shù)是幾?( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
正確答案是 B，
來源：北京(應屆)2006
考點:余數(shù)口訣類
解析：根據(jù)余數(shù)同余口訣，本題為典型的和同，即3+2=4+1，所以其小公倍數(shù)表達式為12n+5，所以除以12的余數(shù)為5。因此本題答案選擇B選項。
10( 單選題 )現(xiàn)有甲、乙兩個水平相當?shù)募夹g工人需進行三次技術比賽，規(guī)定三局兩勝者為勝方，如果在第比賽中甲獲勝，這時乙終取勝的可能性有多少?
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/6
正確答案是 C，
11( 單選題 )一個正方形的邊長增加20%后，它的面積增加百分之幾?
A. 36%
B. 40%
C. 44%
D. 48%
正確答案是 C，
來源：國家2002
考點:規(guī)則面積計算
解析：解法一：根據(jù)等比放縮特性“若將一個圖形的尺度擴大N倍，則面積變?yōu)樵瓉淼腘2倍”，根據(jù)題意，邊長增加20%，即邊長變?yōu)樵瓉淼?.2倍，那么面積變?yōu)樵瓉淼?.44倍，也就是比原來面積增加44%。因此，本題答案選擇C選項。
解法二：賦值法。設原來的邊長為1，增加20%后變?yōu)?.2，則面積變?yōu)?.2×1.2=1.44，可知增加了0.44，也就是增加了原來的44%。因此，本題答案選擇C選項。技巧幾何特性法、賦值法
12( 單選題 )
如圖,在長方形的跑道上，甲乙兩人分別從A處和C處同時出發(fā)，均按順時針方向沿跑道勻速奔跑，已知甲的速度為5米/秒，且甲第追上乙時，甲恰好跑了5圈回到A處，則乙的速度
A. 4.8
B. 4.5
C. 4
D. 5
正確答案是 B，
來源：江蘇2014
考點:相遇追及問題
解析：B.由圖可知，甲在A點追上乙，則甲跑5圈的時候乙跑了4.5圈。因為甲乙用的時間相同，時間相同的情況下速度和路程成正比。即乙的速度為甲的速度的4.5/5，乘以甲的速度5米/秒得，乙的速度為4.5米每秒。答案為B。
13( 單選題 )
甲、乙、丙同時給99盆花澆水，已知甲澆了75盆，乙澆了66盆，丙澆了58盆，那么三人都教過的花至少有()盆。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正確答案是 A，
來源：無地區(qū)2014
考點:反向構造
解析：本題屬于多集合反向構造，要使3人都澆過的花少，則需要3個人都沒有澆過的多，即要求3人之間沒有澆過的是不相同的，故沒有澆過的多為(99-75)+(99-66)+(99-58)=24+33+41=98，那么，都澆過的少為99-98=1，因此，本題答案為A。
14( 單選題 )
某工廠有100名工人報名參加了4項專業(yè)技能課程中的一項或多項，已知A課程與B課程不能同時報名參加。如果按照報名參加的課程對工人進行分組，將報名參加的課程完全一樣的工人分到同一組中，則人數(shù)多的組少有多少人?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
正確答案是 D，
來源：河南2014
考點:構造設定
解析：設四個課程分別為A、B、C、D，則報名參加課程的組合方式數(shù)有A、B、C、D;AC、AD、BC、BD、CD;ACD、BCD等11種，設人數(shù)多的組少為 人，則其他10組都為 ，因此 ，解得 。因此，本題答案為D選項。
15( 單選題 )某商店2萬元購進一批商品，按原價賣出這批商品的五分之二后，由于市場情況發(fā)生變化，決定以七五折銷售所剩商品，等商品全部賣出后結算發(fā)現(xiàn)這批商品虧損2000元，則降價前這批商品的利潤率約為()
A. 6%
B. 7%
C. 8%
D. 9%
正確答案是 A，
來源：陜西2013
考點:利潤率折扣類
解析：假設進了100件貨，單價200元，定價X。則有
因此，本題答案為A選項。
16( 單選題 )在直角三角形ABC中，已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，PC垂直于平面ABC，且PC=9/5，則點P到直線AB的距離為( )。
A. 2.6
B. 2.8
C. 3.2
D. 3
正確答案是 D，
來源：浙江2003
考點:長度計算
解析：過C作CD⊥AB，AC=3，BC=4，則AB=5，CD=2.4，則PD=
=3。因此，答案選擇D選項。
17( 單選題 )參加閱兵式的官兵排成一個方陣，外層的人數(shù)是80人，問這個方陣共有官兵多少人?( )
A. 441
B. 400
C. 361
D. 386
正確答案是 A，
來源：廣西2008
考點:方陣問題
解析：設邊上有x個人。則4x-4=80。所以，x=21。共有官兵212=441人。因此，本題答案為A選項。
18( 單選題 )
一架天平，只有5克和30克的砝碼各一個，要將300克的食鹽平均分成三份，少需要用天平稱幾次?
A. 6次
B. 5次
C. 4次
D. 3次
正確答案是 D，
來源：河北2014
考點:統(tǒng)籌問題
解析：第一步稱重：30克砝碼放入天平一邊托盤，將300克食鹽倒入兩邊托盤，使天平平衡，此時兩邊托盤的食鹽分別是165克和135克;第二步稱重：5克和30克砝碼放入天平一邊托盤，從135克食鹽中稱出35克，剩余100克;第三步稱重：將35克與165克食鹽混合，為200克，利用天平將其平分為兩份100克食鹽。故完成目標少共需要稱重3次，因此，本題答案為D選項。
19( 單選題 )某公司規(guī)定，門窗每3天擦試，綠化植物每5天澆水，消防設施每2天檢查。如果上述三項工作剛好集中在星期三都完成了，那么下三項工作集中在同一天完成是在( )。
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期四
D. 星期五
正確答案是 D，
來源：廣東_廣州2013
考點:周期給定類
解析：可知每30(2、3、5小公倍數(shù))天一個循環(huán)，這次是周三同一天完成，再過30天就相當于過了2天(30÷7=4…2)，是周五。因此，本題答案選擇D選項。
20( 單選題 )一噸土豆的價格是200元，一噸洋蔥的價格是300元。如果土豆的價格1個月提高15%，而洋蔥的價格保持不變。那么，要使一噸洋蔥的價格低于一噸土豆的價格，需要( )。
A. 2個月
B. 3個月
C. 4個月
D. 5個月
正確答案是 B，
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