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【題目1】有甲乙丙三車各以一定的速度從A到B，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問，甲出發(fā)后多少分鐘可以追上乙？
【解答】乙丙的速度比是（10＋40）：40＝5：4，甲丙的速度比是（20＋60）：60＝4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4＝16：15，甲比乙晚出發(fā)10分鐘，可以得出甲用了15×10＝150分鐘追上乙。
【題目2】正方形ABCD是一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時(shí)速為90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米。已知從CD上的一點(diǎn)P同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B的中點(diǎn)上相遇。那么如果從PC中點(diǎn)M點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B上的一點(diǎn)N相遇。求AN占AB的幾分之幾？
【解答】設(shè)每邊720千米，AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時(shí)，D→P需要（12－9＋6）÷2＝4.5小時(shí)，P→D→A需要13.5小時(shí)，這時(shí)相距8＋6－13.5＝0.5小時(shí)的路程，A→N就需要0.5÷2＝1/4小時(shí)，所以AN：AB＝1/4÷8＝1/32
【題目3】甲乙二人在400米的跑道上進(jìn)行兩次競賽,第一次乙先跑到25米后,甲開始追乙,到終點(diǎn)比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)40米,求在400米內(nèi),甲乙速度各多少?
【解答】第一次甲行全程的時(shí)間乙行了全程的1－25÷400＝15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1－40÷400＝9/10的時(shí)間乙就行了全程的15/16×9/10＝27/32少7.5×9/10＝27/4秒。乙行完全程需要（18－27/4）÷（1－27/32）＝72秒。乙每秒行400÷72＝50/9米。甲每秒行（400－40）÷（72－18）＝20/3米
【題目4】甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，在AB之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米？
【解答】迎面相遇兩人單程和依次是1，3，5，7，9，……。追上相遇的單程和依次是（3＋7）÷（7－3）＝2.5，2.5×3＝7.5，……，所以相遇的單程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9，……，因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇點(diǎn)的距離占單程的（2－3/10×5）－（3/10×7－2）＝2/5，因此得出AB的距離是150÷2/5＝375米。
【題目5】甲乙兩輛車在一條長為10千米的環(huán)形公路上從同一地點(diǎn)同時(shí)反向開出，甲車開出4千米時(shí)兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速10%，求第三次相遇時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)。
【解答】每次提速之后的速度比也不會(huì)發(fā)生變化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了4×3＝12，和出發(fā)點(diǎn)相距12－10＝2千米。
【題目6】甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到達(dá)山頂時(shí)乙距山頂還有400米；甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。
【解答】甲乙的速度比是（1＋1×2）：（1×2＋0.5）＝6：5，山腳到山頂400×6＝2400米。
【題目7】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4小時(shí)到B地，乙又用9小時(shí)到A地，相遇時(shí)，甲車比乙車多行了90千米，求甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米？
【解答】根據(jù)行同一段時(shí)間的比4：相遇時(shí)間＝相遇時(shí)間：9，得到相遇時(shí)間是6小時(shí)，可以知道甲乙的速度比是6：4＝3：2， 那么相遇時(shí)甲乙行的路程比也是3：2，即相遇時(shí)甲行了90×3＝270千米，乙行了90×2＝180千米
【題目1】一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1450米，此后兩人分別以每秒a米和每秒b米勻速跑，又過100秒時(shí)小剛追上小明，200秒時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，300秒時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)，這次越野賽跑的全程為多少？
【解答】后來小剛的速度是小明的（300－100）÷（200－100）＝2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600＋150×3＝2050米。
【題目2】甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度減少10%，乙的速度增加20%。這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有17千米，那摩AB兩地相距多少千米？
【解答】后來的速度比是（4×0.9）：（3×1.2）＝1：1，所以甲行3/7，乙還離A地4/7－3/7＝1/7，即AB兩地相距17÷1/7＝119千米。
【題目3】從甲地到乙地全是山路，其中上山路程
程是下山路程的2/3，一輛汽車從甲地到乙地共行7小時(shí)，汽車上山速度是下山速度的一半，這輛這輛汽車從乙地返回甲地需要多少小時(shí)？
【解答】上山速度看作1，下山速度看作2，去時(shí)下山路程是1，上山路程是2/3，返回時(shí)上山路程是1，下山路程是2/3，所以有7÷（1÷2＋2/3÷1）×（2/3÷2＋1÷1）＝8小時(shí)。
【題目4】甲乙兩地，如果去時(shí)的速度提高25%，可比原定的時(shí)間提前6分鐘到達(dá)，如果每小時(shí)少行10千米，則將多用1/3的時(shí)間才能到達(dá)，問兩地的距離。
【解答】原定時(shí)間是6÷25％＋6＝30分鐘，即1/2小時(shí)。原定速度是10÷1/3＋10＝40千米，則兩地之間的距離是40×1/2＝20千米。
【題目5】小丁騎自行車去小周家,先以12千米/小時(shí)的速度下山,然后又以9千米/小時(shí)的速度走過一段平路,到小周家共用了55分鐘;后來時(shí)他用8千米/小時(shí)的速度通過平路,又以4千米/小時(shí)的速度上山回到了家,共用了90分鐘,求小周家和小丁家的距離
【解答】去時(shí)速度坡路12平路9，返回坡路4平路8，如果返回坡路4×3＝12平路8×3＝24用去90÷3＝30分鐘。行平路速度9千米/時(shí)比24千米/時(shí)多用（55－30）÷60＝5/12小時(shí)，所以平路的長度是5/12÷（1/9－1/24）＝6千米，坡路就是（90/60－6/8）×4＝3千米，兩家相距6＋3＝9千米。
【題目6】甲乙丙三人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),沿一條線路追前面的小明,他們?nèi)朔謩e用9分,15分,20分別追上小明,已知甲每小時(shí)行24千米，已知甲每小時(shí)行24千米,乙每小時(shí)行20千米,丙每小時(shí)行多少千米？
【解答】小明分別與甲乙丙的速度差的比是1/9：1/15：1/20＝20：12：9，很容易知道每份是（24－20）÷（20－12）＝0.5，乙丙相差0.5×（12－9）＝1.5千米，所以丙的速度是20－1.5＝18.5千米/小時(shí)。
【題目7】網(wǎng)友求助：有一個(gè)圓形的池子，ABC三人同時(shí)由池子邊的某一地點(diǎn)出發(fā)，繞池子跑步。AB向同一方向跑，C在途中遇上A，然后經(jīng)過4分鐘又遇上B。A每分鐘跑400米。B每分鐘跑200米。C每分鐘跑150米。池子的周長是多少米？
【解答】設(shè)周長是單位1，AC相遇用的時(shí)間是1÷（400＋150）＝1/550，BC相遇用的時(shí)間是1÷（200＋150）＝1/350，那么周長就是4÷（1/350－1/550）＝3850米。
【題目7】A的速度為每小時(shí)行30千米，B的速度為每小時(shí)行20千米，A和B同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，他們先后到乙地后又返回甲地……，如此往返來回運(yùn)動(dòng)。已知A與B第二次迎面相遇與A第二次追上B的兩點(diǎn)相距45千米，甲乙兩地相距多少千米？
【解答】第一次迎面相遇共行2個(gè)單程，第二次迎面相遇共行4個(gè)單程，相遇點(diǎn)距離甲地3/5×4－2＝2/5；第一次追上A比B多行2個(gè)單程，即A6B4個(gè)單程，第二次追上A12B8個(gè)單程，偶數(shù)個(gè)單程都在甲地追上。因此甲乙兩地相距45÷2/5＝112.5千米。
【題目8】小明和小丁一起去上學(xué),他們以5千米/時(shí)的速度行走,走了18分鐘,小明突然想起忘帶數(shù)學(xué)書,于是趕緊以10千米/時(shí)的速度往家跑,小丁仍以原速前進(jìn),若取書的時(shí)間忽略不計(jì),小明仍以10千米/時(shí)的速度追趕小丁,多長時(shí)間才能追上?
【解答】后來小明的速度是小丁的10÷5＝2倍，從返回到追上共用18×2÷（2－1）＝36分鐘。如果從拿到書到追上，共需要36－18÷2＝27分鐘。
【題目9】AB兩地相距2400米，甲從A地.乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A.B間往返長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在35分鐘后停止運(yùn)動(dòng)。甲乙兩人在第幾次相遇時(shí)距A地最近？最近距離是多少米。
【解答】35分鐘共行（300＋240）×35＝18900米，即18900÷2400＝7個(gè)單程多2100米，分別在1，3，5，7個(gè)單程的時(shí)候會(huì)迎面相遇，速度比是300：240＝5：4，要追上相遇至少需要9個(gè)單程。每次相遇分別距離A地是5/9，2－15/9＝1/3，25/9－2＝7/9，4－35/9＝1/9，所以是第四次相遇的時(shí)候，距離是2400×1/9＝800/3米。
【題目10】A,B,C三兩車同時(shí)從甲地到乙地，按原來速度A應(yīng)比B早到10分鐘，在他們同時(shí)出發(fā)20分鐘后，因?yàn)樘旖荡笥?，A的速度下降1/4，C速度下降1/5，B速度不變，結(jié)果三車同時(shí)到達(dá)乙地，問，C車行完全程原定要用多少分鐘？
【解答】把20分鐘后行的這段路的時(shí)間看作單位1，那么A、B、C原來行的時(shí)間分別是3/4、1、4/5，因?yàn)锳比B少10分鐘，所以后來行這段路用的時(shí)間是10÷（1－3/4）＝40分鐘，C原來就需要40×4/5＋20＝52分【題目1】甲乙二人同時(shí)從A地到B地。甲每小時(shí)走的路程比乙走的3倍還多1千米。甲到達(dá)B地后，停留45分鐘，然后從B地返回，在途中遇乙。這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好過了3小時(shí)。如果A、B兩地相距25.5千米。求甲乙二人的速度。
【解答】甲行了9/4小時(shí)，相當(dāng)于乙行的9/4×3＝27/4小時(shí)多9/4千米。乙每小時(shí)行（25.5×2－9/4）÷（27/4＋3）＝5千米，甲每小時(shí)行5×3＋1＝16千米。
【題目2】甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，背向而行，分別前往B.C兩地，已知甲乙兩人每小時(shí)共行96千米，甲乙的速度比是9：7，兩人恰好同時(shí)同時(shí)分別到達(dá)BC,乙立即用原速度返回，當(dāng)乙行了40分鐘后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時(shí)到達(dá)A地，甲返回時(shí)把原速度提高了20%，這樣兩人同時(shí)到達(dá)A地，問B、C間的路程。
【解答】相遇時(shí)間是40/60÷20％＋40/60＝4小時(shí)，兩地距離96×4＝384千米。
【題目3】小明家和小畫家在一條之路上，兩人從家中同時(shí)出發(fā)相向而行，在離小明家500米處第一次相遇，相遇后兩人保持原速繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方家后立即返回，在離小華家600米處第二次相遇，求兩家的距離是多少米？
【解答】共行一個(gè)單程小明行500米，第二次相遇共行三個(gè)單程，小明行了500×3＝1500米，比一個(gè)單程多行了600米，所以一個(gè)單程是1500－600＝900米。
【題目4】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時(shí)距A地90千米。相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在途中第二次相遇。這時(shí)相遇點(diǎn)距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是4小時(shí)，求甲乙兩地的速度？
【解答】同樣的道理，（90×3＋50）÷2＝160千米。
【題目5】客貨兩車從甲乙兩地同時(shí)相向而行分別到達(dá)兩地立即反回，第二次相遇時(shí)，客車距乙地48米。已知客貨兩車速度比為5：4，甲乙相距多少千米？
【解答】第一次相遇共行一個(gè)單程，客車行5/9個(gè)單程，第二次相遇共行三個(gè)單程，客車行5/9×3＝5/3個(gè)單程，超過了5/3－1＝2/3個(gè)單程，所以一個(gè)單程是48÷2/3＝72千米。
【題目6】甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地相向而行，兩人相遇的地點(diǎn)距離A地180千米。第二天，甲、乙二人又同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲把自己的速度提高到原來4倍，乙的速度不變，兩人相遇的地點(diǎn)恰好又距離B地180千米，第三天，甲、乙二人還是同時(shí)從A，B兩地相向而行，甲的速度與第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原來的4倍，那么這次他們相遇的地點(diǎn)與A、B兩地中點(diǎn)之間的距離是多少千米？
【解答】根據(jù)條件可以知道，乙原來的速度是甲第一天和第二天速度的比例中項(xiàng)?？梢灾兰滓以俚谋仁?：2，所以全程是180×（2＋1）＝540千米。第三天的速度比就是1：8，相遇點(diǎn)距離中點(diǎn)是（1/2－1/9）×540＝210千米。
【題目7】甲乙丙三個(gè)車站在同一條公路上，且他們之間路程相等，A，B兩人分別從甲丙兩站相向而行，A在超過乙路150米處和B相遇，然后兩人繼續(xù)前行，A在到丙站后，立即返回，在經(jīng)過乙站450米處，追上了B。求甲丙兩站的距離。
【解答】追上時(shí)A行的路程是相遇時(shí)的3倍，那么B在追上時(shí)行的總路程也是相遇時(shí)行的路程的3倍，所以甲丙兩站的距離是（450＋150×3）÷（1/2×3－1/2）＝900米。
【題目8】B處的兔子和A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑，狗同時(shí)從A處跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的時(shí)間和兔子跳4次的時(shí)間相同。兔子跳出112米后被狗追上，問兔子一跳多少米？
【解答】狗和兔子的速度比是（112＋56）：112＝3：2，狗跳3次跳了2×3＝6米，兔子就跳6×2/3＝4米，所以兔子每跳一次4÷4＝1米
【題目9】甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)開出，相對(duì)而行，4小時(shí)后甲車行了全程的1/4，乙車行的路程比全程的12.5%少60千米，甲乙兩車?yán)^續(xù)行駛735千米相遇。求AB兩地相距多少千米？
【解答】735－60＝675千米占全程的1－1/4－12.5％＝5/8，所以兩地之間的距離是675÷5/8＝1080千米。
【題目10】火車每分鐘行1050米，從車頭與一個(gè)路標(biāo)并列到車尾離開這個(gè)路標(biāo)3分鐘后一輛摩托車以每分鐘1200米的速度從這個(gè)路標(biāo)出發(fā)，摩托車出發(fā)25分鐘后，與火車的車頭正好并列，求這列火車的長。
【解答】摩托車行了1200×25＝30000米，車尾行了1050×（25＋3）＝29400米。所以火車長30000－29400＝600米。