（1）合情推理與演繹推理
①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用（參見選修1－2案例中的例2、例3）。
②體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。
③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
（2）直接證明與間接證明
①了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點。
（3）數(shù)學(xué)歸納法
了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。
（4）數(shù)學(xué)文化
①通過對實例的介紹（如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律），體會公理化思想。
②介紹計算機(jī)在自動推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用。
①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用（參見選修1－2案例中的例2、例3）。
②體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。
③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
（2）直接證明與間接證明
①了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點。
（3）數(shù)學(xué)歸納法
了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。
（4）數(shù)學(xué)文化
①通過對實例的介紹（如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律），體會公理化思想。
②介紹計算機(jī)在自動推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用。