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高三數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)
1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性質(zhì)：
(3)德摩根定律：
4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)
的取值范圍。
6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?
(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
7. 對映射的概念了解嗎?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射?
(一對一，多對一，允許B中有元素?zé)o原象。)
8. 函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同?
(定義域、對應(yīng)法則、值域)
9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?
10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?
義域是_____________。
11. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的定義域了嗎?
12. 反函數(shù)存在的條件是什么?
(一一對應(yīng)函數(shù))
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?
(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)
13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?
①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;
14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?
(取值、作差、判正負(fù))
如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?
∴……)
15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?
值是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
∴a的值為3)
16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?
(f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)
注意如下結(jié)論：
(1)在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。
17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?
函數(shù)，T是一個(gè)周期。)