作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應該怎么制定呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文，方便大家學習。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇一
知識與技能：使學生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；正確進行有理數(shù)的乘方運算。
過程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關規(guī)律的過程，領會重要的數(shù)學建模思想，歸納思想，形成數(shù)感，符號感，發(fā)展抽象思維。
鼓勵猜想，倡導參與，學會傾聽，建立自信心。
學習重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算。
學習難點：冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。處理好負數(shù)的乘方運算。用乘方解決有關實際學習重點問題。
探究歸納法
1求n個（)的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做(）
2在式子an（n為正整數(shù)）中，（)叫底數(shù)，（）叫指數(shù)，(）叫冪。
3負數(shù)的奇次冪是（)，負數(shù)的偶次冪是（），正數(shù)的任何次冪（），0的任何次冪(）。
知識點1：有關乘方的概念
1（--3)4表示的意義是（），，底數(shù)是（），指數(shù)是（），結(jié)果是(）
243的底數(shù)是（)指數(shù)是（），表示的意義是（），結(jié)果等于(）。
知識點2乘方的運算
3計算0.0012=（)；（--?）=(）
知識點3乘方的讀法
4（--2)5讀作（）；---25讀作(）
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？
[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示：
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學生活動；尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示：
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?BR> “有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?BR> “有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
1（--3)3=（），--52=(）
2立方等于8的數(shù)是（)，平方等于16的數(shù)是(）
3一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為（)，一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為（），一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的立方，此數(shù)為(）。
4（--3×5)2=（）；--（--2）4=(）
5（--1)2012=(）
6下列說法正確的是()
a一個有理數(shù)的平方是非負數(shù)。b一個有理數(shù)的平方是正數(shù)。
c一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)。d一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)的相反數(shù)。
7把--（--?）（--?）（--?）（--?）寫成乘方的形式是()
8下列各對數(shù)中，值相等的是()
a--32與--23b--23與(--2)3c--32與(--3)2d(--3)×2與--3×22
9計算下列各題
（1)(--?）3（2)--(--3)3(3)8×(--?）2
（4)(--1)100×(--1)3(5)(--?）3×(--16)
10閱讀材料并解決問題
你能比較兩個數(shù)20112012和20122011的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1)n(n為大于1的正數(shù)）的大小。然后從分析n=1，n=2,，n=3~~這些簡單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想一般結(jié)論。
（1）計算比較
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
（2）從上面各小題結(jié)果歸納，可以猜想什么結(jié)論？
（3）根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20112012和20122011的大小。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇二
教學目標：
1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進行有理數(shù)乘方的運算。
2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力。
教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數(shù)乘方運算。
教學難點：準確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能進行求冪的運算。
教學過程設計：
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)
(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？
1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。
說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。
(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫。
(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。
(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果。
(三)應用遷移，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
【例2】計算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結(jié)反思，拓展升華
1.引導學生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運用有理數(shù)乘方運算法則進行有理數(shù)乘方的運算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念。
2.教師擴展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運算，可以運用有理數(shù)乘方法則進行符號的確定和冪的求值。
乘方的含義：(1)表示一種運算；(2)表示運算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方；(2)當an表示運算結(jié)果時，讀作a的n次冪。
乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本p42練習第1、2題。
2.補充練習
(1)在(-2)6中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(2)在-26中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(3)若a2=16，則a=.?
(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?
(5)下列說法中正確的是()
a.平方得9的數(shù)是3
b.平方得-9的數(shù)是-3
c.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)
d.一個數(shù)的平方不能是負數(shù)
(6)下列各組數(shù)中，不相等的是()
a.(-3)2與-32 b.(-3)2與32
c.(-2)3與-23 d.|2|3與|-23|
(7)下列各式中計算不正確的是()
a.(-1)2003=-1
b.-12002=1
c.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
d.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是()
a.|a+1| b.(a-1)2
c.-(-a) d.||
第2課時 有理數(shù)的混合運算
教學目標：
1.了解有理數(shù)混合運算的意義，掌握有理數(shù)的混合運算法則及運算順序。
2.能夠熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理使用運算律。
教學重點：根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，正確地進行有理數(shù)的混合運算。
教學難點：有理數(shù)的混合運算。
教學過程：
一、有理數(shù)的混合運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
【例1】計算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強調(diào)：按有理數(shù)混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值。
【例2】觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？
(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、課堂練習
1.計算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知a=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，則a等于多少？若a=-1，則a等于多少？
三、課時小結(jié)
1.注意有理數(shù)的混合運算順序，要熟練進行有理數(shù)混合運算。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇三
1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；
2.掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧；
3.偶次冪的非負性的應用。
1.在2+ ×(-6)這個式子中，存在著3種運算。
2.上面這個式子應該先算乘方、再算2 、最后加法。
1.偶次冪的非負性
若a是任意有理數(shù)，則(n為正整數(shù))，特別地，當n=1時，有。
2.有理數(shù)的混合運算順序
①先乘方，再乘除，最后加減；
②同級運算，從左到右進行；
③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
1.有理數(shù)混合運算的順序意識
【例1】計算：-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結(jié)：做有理數(shù)的混合運算時，應注意以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減；
同級運算，從左到右進行；
如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
練1計算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2.有理數(shù)混合運算的轉(zhuǎn)化意識
【例2】計算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
總結(jié)：將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化成加法，乘方轉(zhuǎn)化為乘法，有時還要將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)等，再進行計算。
練2計算：
3.有理數(shù)混合運算的符號意識
【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結(jié)：
在有理數(shù)運算中，最容易出錯的就是符號。
符號“-”即可以表示運算符號，即減號；又可以表示性質(zhì)符號，即負號；還可以表示相反數(shù)。
要結(jié)合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習慣。
練3計算：
4.有理數(shù)混合運算的簡算意識
【例4】計算：[1 -( )× ]÷5
總結(jié)：對于較復雜的一些計算題，應注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率。
練4計算：[2 -( )×2]÷
5.利用數(shù)的乘方找規(guī)律
【例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門。
題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的？
請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)。
總結(jié)：
這是一道規(guī)律探索題。規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結(jié)論。
探索規(guī)律的時候，要結(jié)合學過的知識仔細分析數(shù)據(jù)特點，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮。
練5
五、課后小測一、選擇題
1.下列各式的結(jié)果中，最大的為( ).
a. b.
c. d.
2.32015的個位數(shù)字是( ).
a.3 b.9 c.7d.1
3.已知，那么(a+b)20xx的值是( ).
a.-1 b.1 c.-32015 d.32015
二、填空題
4.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.
三、解答題
5.計算：
(1) ;
(2) .
6.計算：
(1) ;
(2) .
7.計算：
(1) ;
(2) .
8.計算：
(1) ;
(2) .
9.已知與互為相反數(shù)，求：
(1) ;(2) .
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-
=-8÷ +(- )-
=-8× +(- )-
=-
練2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5
=[ -( )]÷5
=( -20)×
= × -20×
= -4=-3
練4【解析】原式=[ -( )]÷
=( - )×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)觀察這組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個數(shù)的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律。即：第n個數(shù)可以表示為。
(2)第七個數(shù)據(jù)為。
練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
課后小測答案：
一、選擇題
1.c
2.c
3.a
二、填空題
4.3
三、解答題
5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;
(2)原式= =-30.
6.(1)-27;(2)31.
7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
(2)原式= =0.
8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;
(2)原式= .
9.解：由題意，得。
又因為，，
所以，，得a=2，b=-1.
所以(1) ;
(2) .
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇四
有理數(shù)乘方是初中數(shù)學教學的重點之一，也是初中數(shù)學教學的一個難點。所以我們在教這一節(jié)課的教學中要從有理數(shù)乘方的意義。有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論，有理數(shù)乘方的易混淆點三個方面來教學。
一、要求學生深刻理解有理數(shù)乘方的意義。
即一般地n個相同的因數(shù)相乘。在教學中，這一部分主要采用學生自學的方式，我通過學案后的相關問題檢測學習的效果。利用學案讓學生能自己學會乘方各部分的名稱、意義，把學生放在學習的主體地位。我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學。始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上。例如，通過實際計算，讓學生自己體會到負數(shù)的乘方不全是負數(shù)，而需要分不同的情況來討論。
二、特別注意有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論。
有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在例題中，設計了兩組計算題，引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想。符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯。
三、講清有理數(shù)乘方中的常見易混淆點。
如 與-2 ; 與- 在意義、讀法、結(jié)果上的區(qū)別。最主要的是弄清底數(shù)的不同。同時會把他們轉(zhuǎn)換乘法，觀察各自的特點，與其他幾個的區(qū)別。要學生明確寫有理數(shù)乘方是在乘法的基礎之上的一種運算，要結(jié)合乘法來學乘方。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇五
有理數(shù)的乘方是人教版七年級上冊數(shù)學第一章的內(nèi)容，在有了小學平方、立方基礎之上，讓學生通過探究學會乘方的意義和概念，熟練掌握有理數(shù)乘方的運算。有理數(shù)的乘方是一種特殊（積中的每一個因數(shù)都相同）的乘法。乘方貫穿初中數(shù)學的始終，對整個初中學習十分重要。通過這一節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的探索精神和觀察、分析、歸納能力，并向?qū)W生滲透細心的重要性，使學生充分體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，滲透數(shù)學的簡潔美、神奇美。
（一）知識技能目標：
1、正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
2、感悟探索乘方的意義，會書寫乘方算式，確定乘方的結(jié)果的符號。
3、能快速、準確地進行有理數(shù)的乘方運算。
（二）過程與方法：
1、通過對乘方意義的探索，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納及概括能力。
2、通過乘方運算的運用，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
（三）情感目標
1、通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過乘方的故事，向?qū)W生展示數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學源于生活，高于生活。
2、向?qū)W生滲透探索、歸納的數(shù)學思想及數(shù)學的簡潔美。
3、培養(yǎng)學生協(xié)作精神，體驗數(shù)學的探索與創(chuàng)造的快樂。
：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算方法。
：有理數(shù)乘方運算中符號的確定。
（1）創(chuàng)設問題情境，從生活實踐入手，體現(xiàn)生活中的數(shù)學。
（2）探索歸納，學生總結(jié)結(jié)論。
（3）精講多練，提高學生運用知識的能力。
（4）運用闖關比賽形式，激發(fā)學生的學習興趣，及時反饋提高。
通過人體細胞分裂創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，對新知識的探究，以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內(nèi)容，使學生感悟生活中的數(shù)學，體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關系，自然地將學生的思維帶入到整個教學過程中來。學生通過觀察、探究、思考及與同學們交流合作，充分調(diào)動他們的學習積極性，參與到課堂教學中，進一步提高學生的邏輯推理能力與抽象概括能力。對新知的運用采用精講多練的形式，把課堂交給學生，使他們在練習中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而實現(xiàn)知識掌握與運用形成能力。為了及時反饋信息，設計了課堂檢測以闖關比賽形式，激發(fā)學生的參與意識，提高學生應用知識的能力，最后結(jié)合作業(yè)與數(shù)學故事《阿凡提》，向?qū)W生滲透數(shù)學文化，展示數(shù)學的神奇美。
（一）回顧思考
回顧有理數(shù)的乘法法則，思考邊長為5的正方形的面積是，棱長為5的立方體的體積是。
設計題圖：從學生已有基礎入手，循序漸進，為探究新知做好鋪墊。
（二）情境引入
1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？
要想解決此題，通過今天的學習就能做到，下面我們一起來學習有理數(shù)的乘方。
板書課題：有理數(shù)的乘方
設計意圖：（1）以人體自身結(jié)構特點創(chuàng)設問題情境，設置疑問，激發(fā)學生的學習興趣。
（2）讓學生產(chǎn)生驚奇，進而激發(fā)他們的求知欲，迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗。
（三）觀察發(fā)現(xiàn)：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念。
形式記作讀作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
觀察其中都含有哪些運算，這些式子的因數(shù)有什么特點？
乘方的定義及有關概念：（新知歸納）
1、乘方的定義：求n個相同因數(shù)的乘積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
2、乘方的表示法：
讀作：a的n次方或a的n次冪，也讀作a的平方，也讀作a的立方。
（四）學以致用
例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____
（2）在（－3）2中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
（3）在－32中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
議一議：－32與（－3）2有什么不同？結(jié)果相等嗎？然后要求學生指出它們的區(qū)別。
例2：計算
分析：①先引導學生分別指出它們的底數(shù)和指數(shù)；（找）
②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運算；（化）
③運用乘法法則運算。（算）
老師引導（1）小題，歸納步驟；學生嘗試自己動手求解其他幾個，最后師生共同評析完善。
注意：（1）負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號），用小括號括起來。這也是辨認底數(shù)的方法
（2）分數(shù)的乘方，在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。
（五）探索交流
例3計算：
（1）102，103，104，105，；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。
觀察例3的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律小組討論
1。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，
負數(shù)的偶次冪是正數(shù)
2。 10n等于1后面加n個0
（六）小結(jié)練習
乘方是求n個相同因數(shù)a的積的運算
運算加減乘除乘方
結(jié)果和差積商冪
注意：
（1）乘方與加、減、乘、除一樣是一種運算
（2）冪是乘方運算的結(jié)果，如和、差一樣
測評練習：
1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)：
（1）在74中，底數(shù)是___，指數(shù)____；
（2）在a4中，底數(shù)是___，指數(shù)是____；
（3）在（—6）5中，底數(shù)是___，指數(shù)是______；
（4）在—25中，底數(shù)是____，指數(shù)是____；
根據(jù)上面練習的表你覺得冪的符號與底數(shù)指數(shù)有關嗎？你發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律嗎？
2、如果：x2＝64，x是幾？x3＝64，x是幾？
3、（－1）n當n偶數(shù)時，結(jié)果為＿＿＿
當n奇數(shù)時，結(jié)果為＿＿＿
（—1）20xx－（－1）20xx=___
注意：①對于乘方運算，先要學生確定冪的符號，再運算。
②對于1和—1的正整數(shù)次冪的運用加以強調(diào)。
設計意圖：
（1）解題過程規(guī)范化，面向全體，照顧中下學生。
（2）加深鞏固概念，理解乘方的意義，熟練地進行乘方運算體會成功的感覺。
考考你：一個數(shù)的平方為144，這個數(shù)是________
一個數(shù)的平方是0，這個數(shù)是________
一個數(shù)的平方為它本身，這個數(shù)是_______
一個數(shù)的立方為它本身，這個數(shù)是________
設計意圖：
（1）讓學生通過比較加深理解，掌握乘方的意義。
（2）讓學生通過練習討論并爭執(zhí)后理解乘方的各個概念，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。
（3）通過闖關及時反饋，培養(yǎng)學生的競爭意識。
（七）生活與數(shù)學
1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。
這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。
2、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？
設計意圖：選取生活實例，展示數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
（八）乘方的故事
1、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧！親愛的同學們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？
2、有一個長工到一個財主家去做工，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方?！必斨鞔饝?，到月底（30天）后，你猜一猜：財主會給長工多少錢？
設計意圖：及時鞏固所學內(nèi)容，通過數(shù)學故事，滲透數(shù)學文化，展示數(shù)學的神奇美。
本節(jié)課的教學設計是以人教版教材和新課程標準為依據(jù)，結(jié)合農(nóng)村地區(qū)學生的實際情況，總體上采取教師創(chuàng)設問題學生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學思路，整個教學過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學生思考和探索，這樣的設計符合農(nóng)村地區(qū)學生的認知規(guī)律，使學生易于接受。
教學開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式再給學生提出問題，激發(fā)學生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導下自然過度到新知的學習，接著層層設問，引出乘方以及與乘方有關的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握。
成功之處：
成功之一：用學生剛學過的生物學中人體細胞分裂創(chuàng)設了一個有趣的問題情境。一下就貼近了學生的心靈，激起了同學們強烈的的求知欲望。
成功之二：以拉面的故事進一步讓學生感受乘方意義的實例，在計算過程中培養(yǎng)了學生的合作意識、觀察能力與分析數(shù)據(jù)能力，同時體會數(shù)學來源于生活，增強學生學好數(shù)學的決心。
成功之三：學以致用環(huán)節(jié)。設計了一例一問題，一練習題組的形式，由簡單基礎題逐漸增難，循序漸進強化乘方意義的理解，書寫、計算。成功實現(xiàn)的教學的基本目標。
成功之四：恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點，有效地吸引學生的注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學生的作品（課堂練習的解答），及時糾正學生書面表達的錯誤，規(guī)范解題格式，改掉小學生重結(jié)果輕過程，解題格式不規(guī)范，解題步驟混亂等不良現(xiàn)象。同時也營造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學生充分發(fā)表自己的看法，及時給學生鼓勵與肯定，消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維，保持學生參與課堂學習的積極性。
成功之五：隨堂練習，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進、層次分明。第一步：基礎例題幫助學生正確尋找底數(shù)和指數(shù)，第二步提高練習，議一議，提高學生的能力，更好地理解乘方的意義，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運算做好準備。第三步：測評練習極好的活躍了課堂氛圍，增強的學生的競爭意識。
成功之六：參透了傳統(tǒng)的數(shù)學文化，將古今知識奇聞妙趣有機結(jié)合在一起，拓展了學生的視野，開闊了學生的思維，讓學生領略了古今中外數(shù)學的神奇、簡潔。
不足之處
不足之一：“探究新知：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念”環(huán)節(jié)中，沒有安排學生動手親自操作，對學生感受能力會不太深刻。
不足之二：對學生情況不夠熟悉。因為本節(jié)課是初一學生入學后一個月進行的，所以我對各個學生具體情況諒解不夠深入，但是課后仔細想來，做好中小學數(shù)學教學的銜接工作不僅僅是教學內(nèi)容設計上的銜接，而應該是多方位的銜接，其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生，這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應。
不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術化，教學盡量更加生動形象。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇六
一、教學目標
1.能理解并掌握有理數(shù)乘方的概念及意義，并能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算；
2.通過觀察、猜想、實踐等數(shù)學活動，學生從中提高觀察、類比、歸納和計算的能力。
3.初步了解并體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識，在相互啟發(fā)中體驗合作學習，樹立團隊意識。
二、教學重難點？
有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進行有理數(shù)乘方的運算
有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進行有理數(shù)乘方的運算
三、教學策略
本節(jié)課采用“啟發(fā)引導、動手操作、分析講解”的教學方式，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的過程。在教學中注意發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，尋找解決問題的方法。鼓勵自主探索、逐步遞進。積極參與討論、合作學習，肯定成績，激發(fā)學習興趣和積極性
四、教學過程
教學進程 教學內(nèi)容 學生活動 設計意圖 引入新知 問題一：
把一張紙對折2次可裁成4張，即2×2張；對折3次可裁成8張，即2×2×2張。
問：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示(不用算出結(jié)果).若對折100次，算式中有幾個2相乘？
顯然，我們遇到了麻煩：如何書寫100個、1000個相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢？我們有必要創(chuàng)設一種新的表示方法來表示這樣的運算。
問題二：
邊長為a的正方形的面積為 ;
棱長為a的正方體的體積為 ;
學生動手操作，
觀察紙片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
回憶小學已學知識并獨立完成
目的是培養(yǎng)學生的觀察及歸納能力
讓學生親歷每個因數(shù)都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創(chuàng)造一種簡單的形式
學習新知
2個a相加可記為：a+a=2a
3個a相加可記為：a+a+a=3a
4個a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
2個a相乘可記為： embed unknown
3個a相乘可記為： embed unknown
4個a相乘可記為什么呢？
n個a相乘又記為什么呢？
定義：一般地，我們把幾個相同的因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。 如果有n個a相乘，可以寫成 ，也就是 embed unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次冪。 叫做冪的底數(shù) 可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù)。
特殊地， 可以看作 的一次冪，也就是說 的指數(shù)是1.
例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪；底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個-2相乘。 x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.
注意：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號。
在學生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導學生完成，鞏固概念的理解。
例1.填空：
(1) embed unknown 的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____， 它表示______;
(2) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______， 它表示______;
(3) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______， 它表示_______;
例2.計算：
教師引導
學生口答
學生邊記錄，邊體會、理解
正確表達有理數(shù)的乘方
學生口答
分析例題并板書，鞏固冪的意義，寫出體現(xiàn)冪的意義的全過程
體會類比的數(shù)學思想
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇七
1、利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)；（重點）
2、能將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)。（重點）
一、情境導入
在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù)。例如：
1、據(jù)報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶。
2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽。
3、拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克。
像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計算呢？
二、合作探究
探究點一：用科學記數(shù)法表示大數(shù)
例1 我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數(shù)法表示為（）
a.167×103 b.16.7×104
c.1.67×105 d.1.6710×106
解析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關鍵是a，n的確定。167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值。
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名。噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元。把934千萬元用科學記數(shù)法表示為______元（）
a.9.34×102 b.0.934×103
c.9.34×109 d.9.34×1010
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學記數(shù)法表示。
探究點二：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3 已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可；(3)將-3擴大1000倍即可。
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)。
三、板書設計
科學記數(shù)法：
（1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。
(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數(shù)。
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動。把學生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現(xiàn)。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇八
小學數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案
學習目標：
1、理解有理數(shù)乘方的意義。
2、掌握有理數(shù)乘方運算
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題經(jīng)驗。
學習重點：有理數(shù)乘方的意義
學習難點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示
教學方法：觀察、歸納、練習
教學過程
一、學前準備
1、看下面的故事：從前，有個聰明的乞丐他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！
請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體1，那第十天他將吃到面包。
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條。想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面條。
二、合作探究
1、分小組合作學習p41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題
1) 叫乘方，叫做冪，在式子an中，a叫做 ，n叫做 .
2)式子an表示的意義是
3)從運算上看式子an，可以讀作，從結(jié)果上看式子an，可以讀作。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇一
知識與技能：使學生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；正確進行有理數(shù)的乘方運算。
過程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關規(guī)律的過程，領會重要的數(shù)學建模思想，歸納思想，形成數(shù)感，符號感，發(fā)展抽象思維。
鼓勵猜想，倡導參與，學會傾聽，建立自信心。
學習重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算。
學習難點：冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。處理好負數(shù)的乘方運算。用乘方解決有關實際學習重點問題。
探究歸納法
1求n個（)的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做(）
2在式子an（n為正整數(shù)）中，（)叫底數(shù)，（）叫指數(shù)，(）叫冪。
3負數(shù)的奇次冪是（)，負數(shù)的偶次冪是（），正數(shù)的任何次冪（），0的任何次冪(）。
知識點1：有關乘方的概念
1（--3)4表示的意義是（），，底數(shù)是（），指數(shù)是（），結(jié)果是(）
243的底數(shù)是（)指數(shù)是（），表示的意義是（），結(jié)果等于(）。
知識點2乘方的運算
3計算0.0012=（)；（--?）=(）
知識點3乘方的讀法
4（--2)5讀作（）；---25讀作(）
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？
[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示：
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學生活動；尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示：
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?BR> “有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?BR> “有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
1（--3)3=（），--52=(）
2立方等于8的數(shù)是（)，平方等于16的數(shù)是(）
3一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為（)，一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為（），一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的立方，此數(shù)為(）。
4（--3×5)2=（）；--（--2）4=(）
5（--1)2012=(）
6下列說法正確的是()
a一個有理數(shù)的平方是非負數(shù)。b一個有理數(shù)的平方是正數(shù)。
c一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)。d一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)的相反數(shù)。
7把--（--?）（--?）（--?）（--?）寫成乘方的形式是()
8下列各對數(shù)中，值相等的是()
a--32與--23b--23與(--2)3c--32與(--3)2d(--3)×2與--3×22
9計算下列各題
（1)(--?）3（2)--(--3)3(3)8×(--?）2
（4)(--1)100×(--1)3(5)(--?）3×(--16)
10閱讀材料并解決問題
你能比較兩個數(shù)20112012和20122011的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1)n(n為大于1的正數(shù)）的大小。然后從分析n=1，n=2,，n=3~~這些簡單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想一般結(jié)論。
（1）計算比較
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
（2）從上面各小題結(jié)果歸納，可以猜想什么結(jié)論？
（3）根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20112012和20122011的大小。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇二
教學目標：
1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進行有理數(shù)乘方的運算。
2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力。
教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數(shù)乘方運算。
教學難點：準確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能進行求冪的運算。
教學過程設計：
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)
(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？
1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。
說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。
(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫。
(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。
(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果。
(三)應用遷移，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
【例2】計算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結(jié)反思，拓展升華
1.引導學生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運用有理數(shù)乘方運算法則進行有理數(shù)乘方的運算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念。
2.教師擴展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運算，可以運用有理數(shù)乘方法則進行符號的確定和冪的求值。
乘方的含義：(1)表示一種運算；(2)表示運算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方；(2)當an表示運算結(jié)果時，讀作a的n次冪。
乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本p42練習第1、2題。
2.補充練習
(1)在(-2)6中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(2)在-26中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(3)若a2=16，則a=.?
(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?
(5)下列說法中正確的是()
a.平方得9的數(shù)是3
b.平方得-9的數(shù)是-3
c.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)
d.一個數(shù)的平方不能是負數(shù)
(6)下列各組數(shù)中，不相等的是()
a.(-3)2與-32 b.(-3)2與32
c.(-2)3與-23 d.|2|3與|-23|
(7)下列各式中計算不正確的是()
a.(-1)2003=-1
b.-12002=1
c.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
d.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是()
a.|a+1| b.(a-1)2
c.-(-a) d.||
第2課時 有理數(shù)的混合運算
教學目標：
1.了解有理數(shù)混合運算的意義，掌握有理數(shù)的混合運算法則及運算順序。
2.能夠熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理使用運算律。
教學重點：根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，正確地進行有理數(shù)的混合運算。
教學難點：有理數(shù)的混合運算。
教學過程：
一、有理數(shù)的混合運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
【例1】計算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強調(diào)：按有理數(shù)混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值。
【例2】觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？
(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、課堂練習
1.計算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知a=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，則a等于多少？若a=-1，則a等于多少？
三、課時小結(jié)
1.注意有理數(shù)的混合運算順序，要熟練進行有理數(shù)混合運算。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇三
1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；
2.掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧；
3.偶次冪的非負性的應用。
1.在2+ ×(-6)這個式子中，存在著3種運算。
2.上面這個式子應該先算乘方、再算2 、最后加法。
1.偶次冪的非負性
若a是任意有理數(shù)，則(n為正整數(shù))，特別地，當n=1時，有。
2.有理數(shù)的混合運算順序
①先乘方，再乘除，最后加減；
②同級運算，從左到右進行；
③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
1.有理數(shù)混合運算的順序意識
【例1】計算：-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結(jié)：做有理數(shù)的混合運算時，應注意以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減；
同級運算，從左到右進行；
如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
練1計算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2.有理數(shù)混合運算的轉(zhuǎn)化意識
【例2】計算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
總結(jié)：將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化成加法，乘方轉(zhuǎn)化為乘法，有時還要將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)等，再進行計算。
練2計算：
3.有理數(shù)混合運算的符號意識
【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結(jié)：
在有理數(shù)運算中，最容易出錯的就是符號。
符號“-”即可以表示運算符號，即減號；又可以表示性質(zhì)符號，即負號；還可以表示相反數(shù)。
要結(jié)合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習慣。
練3計算：
4.有理數(shù)混合運算的簡算意識
【例4】計算：[1 -( )× ]÷5
總結(jié)：對于較復雜的一些計算題，應注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率。
練4計算：[2 -( )×2]÷
5.利用數(shù)的乘方找規(guī)律
【例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門。
題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的？
請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)。
總結(jié)：
這是一道規(guī)律探索題。規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結(jié)論。
探索規(guī)律的時候，要結(jié)合學過的知識仔細分析數(shù)據(jù)特點，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮。
練5
五、課后小測一、選擇題
1.下列各式的結(jié)果中，最大的為( ).
a. b.
c. d.
2.32015的個位數(shù)字是( ).
a.3 b.9 c.7d.1
3.已知，那么(a+b)20xx的值是( ).
a.-1 b.1 c.-32015 d.32015
二、填空題
4.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.
三、解答題
5.計算：
(1) ;
(2) .
6.計算：
(1) ;
(2) .
7.計算：
(1) ;
(2) .
8.計算：
(1) ;
(2) .
9.已知與互為相反數(shù)，求：
(1) ;(2) .
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-
=-8÷ +(- )-
=-8× +(- )-
=-
練2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5
=[ -( )]÷5
=( -20)×
= × -20×
= -4=-3
練4【解析】原式=[ -( )]÷
=( - )×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)觀察這組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個數(shù)的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律。即：第n個數(shù)可以表示為。
(2)第七個數(shù)據(jù)為。
練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
課后小測答案：
一、選擇題
1.c
2.c
3.a
二、填空題
4.3
三、解答題
5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;
(2)原式= =-30.
6.(1)-27;(2)31.
7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
(2)原式= =0.
8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;
(2)原式= .
9.解：由題意，得。
又因為，，
所以，，得a=2，b=-1.
所以(1) ;
(2) .
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇四
有理數(shù)乘方是初中數(shù)學教學的重點之一，也是初中數(shù)學教學的一個難點。所以我們在教這一節(jié)課的教學中要從有理數(shù)乘方的意義。有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論，有理數(shù)乘方的易混淆點三個方面來教學。
一、要求學生深刻理解有理數(shù)乘方的意義。
即一般地n個相同的因數(shù)相乘。在教學中，這一部分主要采用學生自學的方式，我通過學案后的相關問題檢測學習的效果。利用學案讓學生能自己學會乘方各部分的名稱、意義，把學生放在學習的主體地位。我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學。始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上。例如，通過實際計算，讓學生自己體會到負數(shù)的乘方不全是負數(shù)，而需要分不同的情況來討論。
二、特別注意有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論。
有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在例題中，設計了兩組計算題，引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想。符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯。
三、講清有理數(shù)乘方中的常見易混淆點。
如 與-2 ; 與- 在意義、讀法、結(jié)果上的區(qū)別。最主要的是弄清底數(shù)的不同。同時會把他們轉(zhuǎn)換乘法，觀察各自的特點，與其他幾個的區(qū)別。要學生明確寫有理數(shù)乘方是在乘法的基礎之上的一種運算，要結(jié)合乘法來學乘方。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇五
有理數(shù)的乘方是人教版七年級上冊數(shù)學第一章的內(nèi)容，在有了小學平方、立方基礎之上，讓學生通過探究學會乘方的意義和概念，熟練掌握有理數(shù)乘方的運算。有理數(shù)的乘方是一種特殊（積中的每一個因數(shù)都相同）的乘法。乘方貫穿初中數(shù)學的始終，對整個初中學習十分重要。通過這一節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的探索精神和觀察、分析、歸納能力，并向?qū)W生滲透細心的重要性，使學生充分體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，滲透數(shù)學的簡潔美、神奇美。
（一）知識技能目標：
1、正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
2、感悟探索乘方的意義，會書寫乘方算式，確定乘方的結(jié)果的符號。
3、能快速、準確地進行有理數(shù)的乘方運算。
（二）過程與方法：
1、通過對乘方意義的探索，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納及概括能力。
2、通過乘方運算的運用，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
（三）情感目標
1、通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過乘方的故事，向?qū)W生展示數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學源于生活，高于生活。
2、向?qū)W生滲透探索、歸納的數(shù)學思想及數(shù)學的簡潔美。
3、培養(yǎng)學生協(xié)作精神，體驗數(shù)學的探索與創(chuàng)造的快樂。
：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算方法。
：有理數(shù)乘方運算中符號的確定。
（1）創(chuàng)設問題情境，從生活實踐入手，體現(xiàn)生活中的數(shù)學。
（2）探索歸納，學生總結(jié)結(jié)論。
（3）精講多練，提高學生運用知識的能力。
（4）運用闖關比賽形式，激發(fā)學生的學習興趣，及時反饋提高。
通過人體細胞分裂創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，對新知識的探究，以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內(nèi)容，使學生感悟生活中的數(shù)學，體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關系，自然地將學生的思維帶入到整個教學過程中來。學生通過觀察、探究、思考及與同學們交流合作，充分調(diào)動他們的學習積極性，參與到課堂教學中，進一步提高學生的邏輯推理能力與抽象概括能力。對新知的運用采用精講多練的形式，把課堂交給學生，使他們在練習中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而實現(xiàn)知識掌握與運用形成能力。為了及時反饋信息，設計了課堂檢測以闖關比賽形式，激發(fā)學生的參與意識，提高學生應用知識的能力，最后結(jié)合作業(yè)與數(shù)學故事《阿凡提》，向?qū)W生滲透數(shù)學文化，展示數(shù)學的神奇美。
（一）回顧思考
回顧有理數(shù)的乘法法則，思考邊長為5的正方形的面積是，棱長為5的立方體的體積是。
設計題圖：從學生已有基礎入手，循序漸進，為探究新知做好鋪墊。
（二）情境引入
1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？
要想解決此題，通過今天的學習就能做到，下面我們一起來學習有理數(shù)的乘方。
板書課題：有理數(shù)的乘方
設計意圖：（1）以人體自身結(jié)構特點創(chuàng)設問題情境，設置疑問，激發(fā)學生的學習興趣。
（2）讓學生產(chǎn)生驚奇，進而激發(fā)他們的求知欲，迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗。
（三）觀察發(fā)現(xiàn)：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念。
形式記作讀作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
觀察其中都含有哪些運算，這些式子的因數(shù)有什么特點？
乘方的定義及有關概念：（新知歸納）
1、乘方的定義：求n個相同因數(shù)的乘積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
2、乘方的表示法：
讀作：a的n次方或a的n次冪，也讀作a的平方，也讀作a的立方。
（四）學以致用
例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____
（2）在（－3）2中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
（3）在－32中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
議一議：－32與（－3）2有什么不同？結(jié)果相等嗎？然后要求學生指出它們的區(qū)別。
例2：計算
分析：①先引導學生分別指出它們的底數(shù)和指數(shù)；（找）
②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運算；（化）
③運用乘法法則運算。（算）
老師引導（1）小題，歸納步驟；學生嘗試自己動手求解其他幾個，最后師生共同評析完善。
注意：（1）負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號），用小括號括起來。這也是辨認底數(shù)的方法
（2）分數(shù)的乘方，在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。
（五）探索交流
例3計算：
（1）102，103，104，105，；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。
觀察例3的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律小組討論
1。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，
負數(shù)的偶次冪是正數(shù)
2。 10n等于1后面加n個0
（六）小結(jié)練習
乘方是求n個相同因數(shù)a的積的運算
運算加減乘除乘方
結(jié)果和差積商冪
注意：
（1）乘方與加、減、乘、除一樣是一種運算
（2）冪是乘方運算的結(jié)果，如和、差一樣
測評練習：
1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)：
（1）在74中，底數(shù)是___，指數(shù)____；
（2）在a4中，底數(shù)是___，指數(shù)是____；
（3）在（—6）5中，底數(shù)是___，指數(shù)是______；
（4）在—25中，底數(shù)是____，指數(shù)是____；
根據(jù)上面練習的表你覺得冪的符號與底數(shù)指數(shù)有關嗎？你發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律嗎？
2、如果：x2＝64，x是幾？x3＝64，x是幾？
3、（－1）n當n偶數(shù)時，結(jié)果為＿＿＿
當n奇數(shù)時，結(jié)果為＿＿＿
（—1）20xx－（－1）20xx=___
注意：①對于乘方運算，先要學生確定冪的符號，再運算。
②對于1和—1的正整數(shù)次冪的運用加以強調(diào)。
設計意圖：
（1）解題過程規(guī)范化，面向全體，照顧中下學生。
（2）加深鞏固概念，理解乘方的意義，熟練地進行乘方運算體會成功的感覺。
考考你：一個數(shù)的平方為144，這個數(shù)是________
一個數(shù)的平方是0，這個數(shù)是________
一個數(shù)的平方為它本身，這個數(shù)是_______
一個數(shù)的立方為它本身，這個數(shù)是________
設計意圖：
（1）讓學生通過比較加深理解，掌握乘方的意義。
（2）讓學生通過練習討論并爭執(zhí)后理解乘方的各個概念，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。
（3）通過闖關及時反饋，培養(yǎng)學生的競爭意識。
（七）生活與數(shù)學
1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。
這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。
2、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？
設計意圖：選取生活實例，展示數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
（八）乘方的故事
1、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧！親愛的同學們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？
2、有一個長工到一個財主家去做工，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方?！必斨鞔饝?，到月底（30天）后，你猜一猜：財主會給長工多少錢？
設計意圖：及時鞏固所學內(nèi)容，通過數(shù)學故事，滲透數(shù)學文化，展示數(shù)學的神奇美。
本節(jié)課的教學設計是以人教版教材和新課程標準為依據(jù)，結(jié)合農(nóng)村地區(qū)學生的實際情況，總體上采取教師創(chuàng)設問題學生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學思路，整個教學過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學生思考和探索，這樣的設計符合農(nóng)村地區(qū)學生的認知規(guī)律，使學生易于接受。
教學開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式再給學生提出問題，激發(fā)學生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導下自然過度到新知的學習，接著層層設問，引出乘方以及與乘方有關的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握。
成功之處：
成功之一：用學生剛學過的生物學中人體細胞分裂創(chuàng)設了一個有趣的問題情境。一下就貼近了學生的心靈，激起了同學們強烈的的求知欲望。
成功之二：以拉面的故事進一步讓學生感受乘方意義的實例，在計算過程中培養(yǎng)了學生的合作意識、觀察能力與分析數(shù)據(jù)能力，同時體會數(shù)學來源于生活，增強學生學好數(shù)學的決心。
成功之三：學以致用環(huán)節(jié)。設計了一例一問題，一練習題組的形式，由簡單基礎題逐漸增難，循序漸進強化乘方意義的理解，書寫、計算。成功實現(xiàn)的教學的基本目標。
成功之四：恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點，有效地吸引學生的注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學生的作品（課堂練習的解答），及時糾正學生書面表達的錯誤，規(guī)范解題格式，改掉小學生重結(jié)果輕過程，解題格式不規(guī)范，解題步驟混亂等不良現(xiàn)象。同時也營造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學生充分發(fā)表自己的看法，及時給學生鼓勵與肯定，消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維，保持學生參與課堂學習的積極性。
成功之五：隨堂練習，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進、層次分明。第一步：基礎例題幫助學生正確尋找底數(shù)和指數(shù)，第二步提高練習，議一議，提高學生的能力，更好地理解乘方的意義，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運算做好準備。第三步：測評練習極好的活躍了課堂氛圍，增強的學生的競爭意識。
成功之六：參透了傳統(tǒng)的數(shù)學文化，將古今知識奇聞妙趣有機結(jié)合在一起，拓展了學生的視野，開闊了學生的思維，讓學生領略了古今中外數(shù)學的神奇、簡潔。
不足之處
不足之一：“探究新知：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念”環(huán)節(jié)中，沒有安排學生動手親自操作，對學生感受能力會不太深刻。
不足之二：對學生情況不夠熟悉。因為本節(jié)課是初一學生入學后一個月進行的，所以我對各個學生具體情況諒解不夠深入，但是課后仔細想來，做好中小學數(shù)學教學的銜接工作不僅僅是教學內(nèi)容設計上的銜接，而應該是多方位的銜接，其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生，這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應。
不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術化，教學盡量更加生動形象。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇六
一、教學目標
1.能理解并掌握有理數(shù)乘方的概念及意義，并能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算；
2.通過觀察、猜想、實踐等數(shù)學活動，學生從中提高觀察、類比、歸納和計算的能力。
3.初步了解并體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識，在相互啟發(fā)中體驗合作學習，樹立團隊意識。
二、教學重難點？
有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進行有理數(shù)乘方的運算
有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進行有理數(shù)乘方的運算
三、教學策略
本節(jié)課采用“啟發(fā)引導、動手操作、分析講解”的教學方式，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的過程。在教學中注意發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，尋找解決問題的方法。鼓勵自主探索、逐步遞進。積極參與討論、合作學習，肯定成績，激發(fā)學習興趣和積極性
四、教學過程
教學進程 教學內(nèi)容 學生活動 設計意圖 引入新知 問題一：
把一張紙對折2次可裁成4張，即2×2張；對折3次可裁成8張，即2×2×2張。
問：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示(不用算出結(jié)果).若對折100次，算式中有幾個2相乘？
顯然，我們遇到了麻煩：如何書寫100個、1000個相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢？我們有必要創(chuàng)設一種新的表示方法來表示這樣的運算。
問題二：
邊長為a的正方形的面積為 ;
棱長為a的正方體的體積為 ;
學生動手操作，
觀察紙片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
回憶小學已學知識并獨立完成
目的是培養(yǎng)學生的觀察及歸納能力
讓學生親歷每個因數(shù)都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創(chuàng)造一種簡單的形式
學習新知
2個a相加可記為：a+a=2a
3個a相加可記為：a+a+a=3a
4個a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
2個a相乘可記為： embed unknown
3個a相乘可記為： embed unknown
4個a相乘可記為什么呢？
n個a相乘又記為什么呢？
定義：一般地，我們把幾個相同的因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。 如果有n個a相乘，可以寫成 ，也就是 embed unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次冪。 叫做冪的底數(shù) 可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù)。
特殊地， 可以看作 的一次冪，也就是說 的指數(shù)是1.
例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪；底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個-2相乘。 x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.
注意：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號。
在學生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導學生完成，鞏固概念的理解。
例1.填空：
(1) embed unknown 的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____， 它表示______;
(2) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______， 它表示______;
(3) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______， 它表示_______;
例2.計算：
教師引導
學生口答
學生邊記錄，邊體會、理解
正確表達有理數(shù)的乘方
學生口答
分析例題并板書，鞏固冪的意義，寫出體現(xiàn)冪的意義的全過程
體會類比的數(shù)學思想
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇七
1、利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)；（重點）
2、能將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)。（重點）
一、情境導入
在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù)。例如：
1、據(jù)報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶。
2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽。
3、拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克。
像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計算呢？
二、合作探究
探究點一：用科學記數(shù)法表示大數(shù)
例1 我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數(shù)法表示為（）
a.167×103 b.16.7×104
c.1.67×105 d.1.6710×106
解析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關鍵是a，n的確定。167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值。
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名。噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元。把934千萬元用科學記數(shù)法表示為______元（）
a.9.34×102 b.0.934×103
c.9.34×109 d.9.34×1010
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學記數(shù)法表示。
探究點二：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3 已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可；(3)將-3擴大1000倍即可。
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)。
三、板書設計
科學記數(shù)法：
（1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。
(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數(shù)。
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動。把學生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現(xiàn)。
有理數(shù)的乘方 教案 有理數(shù)乘方的教案設計篇八
小學數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案
學習目標：
1、理解有理數(shù)乘方的意義。
2、掌握有理數(shù)乘方運算
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題經(jīng)驗。
學習重點：有理數(shù)乘方的意義
學習難點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示
教學方法：觀察、歸納、練習
教學過程
一、學前準備
1、看下面的故事：從前，有個聰明的乞丐他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！
請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體1，那第十天他將吃到面包。
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條。想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面條。
二、合作探究
1、分小組合作學習p41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題
1) 叫乘方，叫做冪，在式子an中，a叫做 ，n叫做 .
2)式子an表示的意義是
3)從運算上看式子an，可以讀作，從結(jié)果上看式子an，可以讀作。