小學(xué)奧數(shù)數(shù)論質(zhì)數(shù)與合數(shù)考點(diǎn)解答

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    小學(xué)奧數(shù)數(shù)論質(zhì)數(shù)與合數(shù)考點(diǎn):
    分析:因?yàn)榻?jīng)觀察發(fā)現(xiàn)2,8,14,26除以5的余數(shù)依次為2,3,4,1,所以這四個(gè)數(shù)加上一個(gè)比5大的質(zhì)數(shù),得到的和必有一個(gè)被5整除,不是質(zhì)數(shù).因此,原來(lái)的質(zhì)數(shù)不大于5,只能是3或5.
    解答:解:由于2,8,14,26除以5的余數(shù)依次為2,3,4,1;
    所以,所以這四個(gè)數(shù)加上一個(gè)比5大的質(zhì)數(shù),得到的和必有一個(gè)被5整除,不是質(zhì)數(shù).
    因此,原來(lái)的質(zhì)數(shù)不大于5,只能是3或5.
    經(jīng)驗(yàn)證,2,8,14,26分別加上3或5后,得到的和都是質(zhì)數(shù),
    因此,原來(lái)的質(zhì)數(shù)是3或5.點(diǎn)評(píng):通過(guò)分析得出四個(gè)數(shù)加上一個(gè)比5大的質(zhì)數(shù),得到的和必有一個(gè)被5整除的結(jié)論是完成本題的關(guān)鍵.