以下是為大家整理的關(guān)于四年級奧數(shù)數(shù)論試題及解析：數(shù)的整除的文章，希望大家能夠喜歡！
例1.在四位數(shù)56□2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時，這個四位數(shù)分別能被9，8，4整除？
解：如果56□2能被9整除，那么
5＋6＋□＋2＝13＋□
應(yīng)能被9整除，所以當十位數(shù)是5，即四位數(shù)是5652時能被9整除；
如果56□2能被8整除，那么6□2應(yīng)能被8整除，所以當十位數(shù)是3或7，即四位數(shù)是5632或5672時能被8整除；
如果56□2能被4整除，那么□2應(yīng)能被4整除，所以當十位數(shù)是1，3，5，7，9，即四位數(shù)是5612，5632，5652，5672，5692時能被4整除。
到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)過能被2，3，5，4，8，9整除的數(shù)的特征。根據(jù)整除的性質(zhì)3，我們可以把判斷整除的范圍進一步擴大。例如，判斷一個數(shù)能否被6整除，因為6＝2×3，2與3互質(zhì)，所以如果這個數(shù)既能被2整除又能被3整除，那么根據(jù)整除的性質(zhì)3，可判定這個數(shù)能被6整除。同理，判斷一個數(shù)能否被12整除，只需判斷這個數(shù)能否同時被3和4整除；判斷一個數(shù)能否被72整除，只需判斷這個數(shù)能否同時被8和9整除；如此等等。
例1.在四位數(shù)56□2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時，這個四位數(shù)分別能被9，8，4整除？
解：如果56□2能被9整除，那么
5＋6＋□＋2＝13＋□
應(yīng)能被9整除，所以當十位數(shù)是5，即四位數(shù)是5652時能被9整除；
如果56□2能被8整除，那么6□2應(yīng)能被8整除，所以當十位數(shù)是3或7，即四位數(shù)是5632或5672時能被8整除；
如果56□2能被4整除，那么□2應(yīng)能被4整除，所以當十位數(shù)是1，3，5，7，9，即四位數(shù)是5612，5632，5652，5672，5692時能被4整除。
到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)過能被2，3，5，4，8，9整除的數(shù)的特征。根據(jù)整除的性質(zhì)3，我們可以把判斷整除的范圍進一步擴大。例如，判斷一個數(shù)能否被6整除，因為6＝2×3，2與3互質(zhì)，所以如果這個數(shù)既能被2整除又能被3整除，那么根據(jù)整除的性質(zhì)3，可判定這個數(shù)能被6整除。同理，判斷一個數(shù)能否被12整除，只需判斷這個數(shù)能否同時被3和4整除；判斷一個數(shù)能否被72整除，只需判斷這個數(shù)能否同時被8和9整除；如此等等。