以下是為大家整理的八年級(jí)奧數(shù)測(cè)試卷的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
一、選擇題（以下每題的四個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的） 1．一個(gè)多項(xiàng)式經(jīng)分解后為(2－a3)(a3＋2)，那么該多項(xiàng)式是 （A）a6－4
（B）a9－4
（C）4－a9
（D）4－a6
（ ） （ ）
2．下列多項(xiàng)式：①a2＋4ab＋4b2；②9m2＋4n2－12mn；③4p2＋q2－4p＋2q；④25a4＋16b4＋40a2b2；⑤9s2－12s＋6．其中是完全平方式的是
11
1＋
x1
（A）①，④，⑤ （B）①，②，⑤ （C）①，②，④ （D）①，③，④ 3．當(dāng)分式
無(wú)意義時(shí)，x的取值情況是
（ ）
（A）x＝1 ＝0
（B）x＝±1 （C）x＝±1或x＝0 （D）x＝±1且x
4．下列根式中與2a3相同的是 （A）a2a
（B）a2a
36－a25－a
（ ）
（C）2a3
（D）a2
2a
（ ）
5．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，且滿足（A）6
＝0，則a的值是
（B）±6 （C）≠5的數(shù) （D）－6
（ ）
（C）a是完全平方數(shù)
6．如果a是整數(shù)，則
（A）a是正整數(shù) （B）a是非負(fù)整數(shù) 7．
1n－n＋1
（D）－a是完全平方數(shù)
與nn＋1的關(guān)系是
（ ）
（A）相等 （A）5
b－a
b
（B）互為相反數(shù) （C）互為倒數(shù) （D）互為負(fù)倒數(shù)
（ ）
（D）7組以上
（ ）
（C）－b(b－a) （D）
a－bb
8．方程x2＋3y2＝16的整數(shù)解的組數(shù)是
（B）6
b－a
b
（C）7
9．若a＜b＜0，則a－b2－b2＝ （A）－
（B）
10．某同學(xué)從家到學(xué)校的路程為s，速度為v1，從學(xué)校回家的速度為v2，那么他
來(lái)回的平均速度是 （A）
v1＋v2
2
（ ）
2s
v1＋v2
（B） （C）
v1v2v1＋v2
（D）
2v1v2v1＋v2
11．各邊長(zhǎng)均為整數(shù)且各邊長(zhǎng)均不相等的三角形周長(zhǎng)小于13，則這樣的三角形
共有 （A）1個(gè)
（B）2個(gè)
（C）3個(gè)
（D）4個(gè)
（ ）
12．三角形的三個(gè)外角平分線所在的直線圍成的三角形是
（ ）
（A）銳角三角形
（B）鈍角三角形 （C）直角三角形
（D）直角或鈍角三角形
＝b´－c´，b＋a＝b´＋c´則這兩個(gè)三角形 （A）不一定全等 （C）根據(jù)“SAS”全等
（B）不全等
（ ）
（B）每個(gè)定理都有逆定理 （D）假命題的逆命題是假命題
（ ）
（B）P點(diǎn)在BC邊上
（D）P點(diǎn)位置與BC邊的長(zhǎng)度有關(guān)
（ ）
（D）根據(jù)“ASA”全等
（ ）
13．在△ABC和△A´B´C´中，∠A＋∠B＝∠C，∠B´＋∠C´＝∠A´，且b－a
14．下列說(shuō)法中，正確的是 （A）每個(gè)命題都有逆命題 （C）真命題的逆命題是真命題
（A）P點(diǎn)在△ABC內(nèi) （C）P點(diǎn)在△ABC外 16．下列命題中，真命題是
（A）兩個(gè)全等三角形是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形 （B）兩個(gè)全等的等腰三角形是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形 （C）兩個(gè)全等的等邊三角形是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形 （D）關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 17．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，
又AD∥BC，在AD上取一點(diǎn)E，使∠EBC＝30°，則BE和BC的大小關(guān)系是 （A）BE＞BC
（B）BE＜BC
（C）BE＝BC
18．四邊形中，有兩條邊相等，另兩條邊也相等，則這個(gè)四邊形 （A）一定是菱形 形
（C）一定是平行四邊形 稱圖形
19．如圖，D為等腰△ABC的腰AB上的一點(diǎn)，E為另
一腰AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD＝CE，則 （A）DE＝BC （C）DE＜BC
（B）DE＞BC
（D）DE與BC大小關(guān)系決定于角A的大小
15．等腰△ABC的頂角A＝100°，兩腰AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，則
E
（ ）
（D）不確定的
（ ）
（B）一定是軸對(duì)稱圖
（D）可能是平行四邊形，也可能是軸對(duì)
（
B
a2＋b2a＋1.5b
20．設(shè)△ABC的三邊為a，b，c，且滿足，則△ABC是＋3.25＝22
cc
（ ）
（A）直角三角形（B）等腰三角形 （C）等邊三角形 （D）形狀不確定的三角形
21．分解因式：4a2－b2－2a＋＝____________________．
22．如果(x－a)(x＋2)－1能夠分解成兩個(gè)二項(xiàng)式(x＋3)和(x＋b)的乘積，那么
a＝______，b＝_______．
23．分解因式：xy(m2－n2)－mm(x2－y2)＝_________________． 24．分解因式：x3－3x＋2＝___________________． 25．a(chǎn)，b均為實(shí)數(shù)，且滿足3a＋b＋
2
14
a2－4－a
＝0，那么b＝_________．
26．x，y均為實(shí)數(shù)，且
x2－1－x2
y＝＋4，則
x＋1
2
x＋y的值是__________．
27．x是實(shí)數(shù)，則x2＋2x＋1x2－10x＋25的值是____________．
28．已知m，n互為倒數(shù)，且m＋n＋1998＝0，那么(m2＋1999m＋1)(n2＋1999n
＋1)的值為____．
29．已知兩數(shù)的和為12，此兩數(shù)的立方和為108，那么這兩個(gè)數(shù)的平方和是
___________． 30．若x＋＝6，x2＋
9y
9z
1y
1
＝25，那么x∶y＝____________ y2
9
31．若x＋＝3，y＋＝3，則z＋的值等于______________．
x
32．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝32，abc＝8，那么＋＋
的值等于___________．
33．若a2＋3b2－4a－12b＋16＝0，則a＋b的值是________． 34．已知N＝2＋
4＋
4＋1114＋
1a1b1c
，則N的值是___________．
35．若實(shí)數(shù)x，y，z適合方程組36．方程組
4x－3y－6z＝0
，那么1999y－1997x＋1993z＝_______．
x＋2y－7z＝0
2x＋3y－2z＝1
中的x，y滿足條件x＋y＝6，那么z的值等于___________．
3x－2y－4z＝3
37．a(chǎn)為實(shí)數(shù)，那么－aa－1999＋a－的值等于_________．
2－4x
38．已知x2－1，那么3的值為__________
x－x
1
a
39．化簡(jiǎn)
2＋23
26
，結(jié)果是_______________．
40．方程x2－8x＋16＝4－x的正整數(shù)解是_____________． 41．化簡(jiǎn)：(6－2)(＋2)23＝_____________．
42．已知：A＝35，B＝35，若存在正整數(shù)N，使N＜A3＋B3＜N＋1，
則N＝____． 43．
120－6的整數(shù)部分是__________．
122
＋
132＋2＋
14＋34
＋＋
1
99＋9944．求值：＝___________．
22
x－yz－x＝3z＋＝2，45．若y≠z，且滿足3y＋則x＋y＋z的值等于__________．
yz
46．已知(x＋2y－1)是二元二次式3x2＋axy＋by2＋x＋9y－4的一個(gè)因式，則a
＝_______，b＝______．
47．大小不超過(guò)(3＋2)6的整數(shù)為_____________．
48．若x＜0，y＞0，a－b＞0，M＝ax＋by，N＝bx＋ay，則M與N的大小關(guān)系
是M______N．（填“＞”或“＜”）
1
49．5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分為b，則a－的大小是____________．
b
50．已知a，b，c都是正實(shí)數(shù)，x2a＋b＋c，ya2＋b＋c2a2＋b2＋c，則x
與y的大小關(guān)系是x______y．（填“＞”或“＜”） 51．如圖，a，b，c，d為數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)，則｜a＋b－c｜
＋｜d－a｜－｜c(diǎn)－d｜＋｜a－d｜＝_______．
52．如圖，AB、CD、MN三條直線相交，交點(diǎn)分別為E、F、G，則∠EFB的同
位角是________．
53．兩個(gè)對(duì)頂角的和是它的一個(gè)鄰補(bǔ)角的4倍，則這個(gè)鄰補(bǔ)角的度數(shù)是_________． 54．△ABC的周長(zhǎng)是15，若a＋c＝2b，c－a＝4則a2＋b2＋c2＝____________． 55．如圖，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_____________．
56．△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB＝9，AC＝5，則AD的取值范圍是
__________．
MAD B N
B
C
B
D E
D C
A
E
BD A
（第52題圖） （第55題圖） （第57題圖） （第58題圖）
57．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE
⊥AB于E，若AC＝4厘米，則△BDE的周長(zhǎng)是___________．
58．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，C、D、E在一條直線上，∠ABE
＝20°，則∠CAD的大小是____________．
59．如圖，△ABC中，D在AC上，AD＝AB，∠ABC＝∠C＋30°，則∠CBD
＝_______．
60．如果一個(gè)三角形的兩條中線又是它的兩條高線，那么這個(gè)三角形的形狀是
___________．
一、選擇題（以下每題的四個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的） 1．一個(gè)多項(xiàng)式經(jīng)分解后為(2－a3)(a3＋2)，那么該多項(xiàng)式是 （A）a6－4
（B）a9－4
（C）4－a9
（D）4－a6
（ ） （ ）
2．下列多項(xiàng)式：①a2＋4ab＋4b2；②9m2＋4n2－12mn；③4p2＋q2－4p＋2q；④25a4＋16b4＋40a2b2；⑤9s2－12s＋6．其中是完全平方式的是
11
1＋
x1
（A）①，④，⑤ （B）①，②，⑤ （C）①，②，④ （D）①，③，④ 3．當(dāng)分式
無(wú)意義時(shí)，x的取值情況是
（ ）
（A）x＝1 ＝0
（B）x＝±1 （C）x＝±1或x＝0 （D）x＝±1且x
4．下列根式中與2a3相同的是 （A）a2a
（B）a2a
36－a25－a
（ ）
（C）2a3
（D）a2
2a
（ ）
5．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，且滿足（A）6
＝0，則a的值是
（B）±6 （C）≠5的數(shù) （D）－6
（ ）
（C）a是完全平方數(shù)
6．如果a是整數(shù)，則
（A）a是正整數(shù) （B）a是非負(fù)整數(shù) 7．
1n－n＋1
（D）－a是完全平方數(shù)
與nn＋1的關(guān)系是
（ ）
（A）相等 （A）5
b－a
b
（B）互為相反數(shù) （C）互為倒數(shù) （D）互為負(fù)倒數(shù)
（ ）
（D）7組以上
（ ）
（C）－b(b－a) （D）
a－bb
8．方程x2＋3y2＝16的整數(shù)解的組數(shù)是
（B）6
b－a
b
（C）7
9．若a＜b＜0，則a－b2－b2＝ （A）－
（B）
10．某同學(xué)從家到學(xué)校的路程為s，速度為v1，從學(xué)校回家的速度為v2，那么他
來(lái)回的平均速度是 （A）
v1＋v2
2
（ ）
2s
v1＋v2
（B） （C）
v1v2v1＋v2
（D）
2v1v2v1＋v2
11．各邊長(zhǎng)均為整數(shù)且各邊長(zhǎng)均不相等的三角形周長(zhǎng)小于13，則這樣的三角形
共有 （A）1個(gè)
（B）2個(gè)
（C）3個(gè)
（D）4個(gè)
（ ）
12．三角形的三個(gè)外角平分線所在的直線圍成的三角形是
（ ）
（A）銳角三角形
（B）鈍角三角形 （C）直角三角形
（D）直角或鈍角三角形
＝b´－c´，b＋a＝b´＋c´則這兩個(gè)三角形 （A）不一定全等 （C）根據(jù)“SAS”全等
（B）不全等
（ ）
（B）每個(gè)定理都有逆定理 （D）假命題的逆命題是假命題
（ ）
（B）P點(diǎn)在BC邊上
（D）P點(diǎn)位置與BC邊的長(zhǎng)度有關(guān)
（ ）
（D）根據(jù)“ASA”全等
（ ）
13．在△ABC和△A´B´C´中，∠A＋∠B＝∠C，∠B´＋∠C´＝∠A´，且b－a
14．下列說(shuō)法中，正確的是 （A）每個(gè)命題都有逆命題 （C）真命題的逆命題是真命題
（A）P點(diǎn)在△ABC內(nèi) （C）P點(diǎn)在△ABC外 16．下列命題中，真命題是
（A）兩個(gè)全等三角形是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形 （B）兩個(gè)全等的等腰三角形是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形 （C）兩個(gè)全等的等邊三角形是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形 （D）關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 17．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，
又AD∥BC，在AD上取一點(diǎn)E，使∠EBC＝30°，則BE和BC的大小關(guān)系是 （A）BE＞BC
（B）BE＜BC
（C）BE＝BC
18．四邊形中，有兩條邊相等，另兩條邊也相等，則這個(gè)四邊形 （A）一定是菱形 形
（C）一定是平行四邊形 稱圖形
19．如圖，D為等腰△ABC的腰AB上的一點(diǎn)，E為另
一腰AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD＝CE，則 （A）DE＝BC （C）DE＜BC
（B）DE＞BC
（D）DE與BC大小關(guān)系決定于角A的大小
15．等腰△ABC的頂角A＝100°，兩腰AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，則
E
（ ）
（D）不確定的
（ ）
（B）一定是軸對(duì)稱圖
（D）可能是平行四邊形，也可能是軸對(duì)
（
B
a2＋b2a＋1.5b
20．設(shè)△ABC的三邊為a，b，c，且滿足，則△ABC是＋3.25＝22
cc
（ ）
（A）直角三角形（B）等腰三角形 （C）等邊三角形 （D）形狀不確定的三角形
21．分解因式：4a2－b2－2a＋＝____________________．
22．如果(x－a)(x＋2)－1能夠分解成兩個(gè)二項(xiàng)式(x＋3)和(x＋b)的乘積，那么
a＝______，b＝_______．
23．分解因式：xy(m2－n2)－mm(x2－y2)＝_________________． 24．分解因式：x3－3x＋2＝___________________． 25．a(chǎn)，b均為實(shí)數(shù)，且滿足3a＋b＋
2
14
a2－4－a
＝0，那么b＝_________．
26．x，y均為實(shí)數(shù)，且
x2－1－x2
y＝＋4，則
x＋1
2
x＋y的值是__________．
27．x是實(shí)數(shù)，則x2＋2x＋1x2－10x＋25的值是____________．
28．已知m，n互為倒數(shù)，且m＋n＋1998＝0，那么(m2＋1999m＋1)(n2＋1999n
＋1)的值為____．
29．已知兩數(shù)的和為12，此兩數(shù)的立方和為108，那么這兩個(gè)數(shù)的平方和是
___________． 30．若x＋＝6，x2＋
9y
9z
1y
1
＝25，那么x∶y＝____________ y2
9
31．若x＋＝3，y＋＝3，則z＋的值等于______________．
x
32．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝32，abc＝8，那么＋＋
的值等于___________．
33．若a2＋3b2－4a－12b＋16＝0，則a＋b的值是________． 34．已知N＝2＋
4＋
4＋1114＋
1a1b1c
，則N的值是___________．
35．若實(shí)數(shù)x，y，z適合方程組36．方程組
4x－3y－6z＝0
，那么1999y－1997x＋1993z＝_______．
x＋2y－7z＝0
2x＋3y－2z＝1
中的x，y滿足條件x＋y＝6，那么z的值等于___________．
3x－2y－4z＝3
37．a(chǎn)為實(shí)數(shù)，那么－aa－1999＋a－的值等于_________．
2－4x
38．已知x2－1，那么3的值為__________
x－x
1
a
39．化簡(jiǎn)
2＋23
26
，結(jié)果是_______________．
40．方程x2－8x＋16＝4－x的正整數(shù)解是_____________． 41．化簡(jiǎn)：(6－2)(＋2)23＝_____________．
42．已知：A＝35，B＝35，若存在正整數(shù)N，使N＜A3＋B3＜N＋1，
則N＝____． 43．
120－6的整數(shù)部分是__________．
122
＋
132＋2＋
14＋34
＋＋
1
99＋9944．求值：＝___________．
22
x－yz－x＝3z＋＝2，45．若y≠z，且滿足3y＋則x＋y＋z的值等于__________．
yz
46．已知(x＋2y－1)是二元二次式3x2＋axy＋by2＋x＋9y－4的一個(gè)因式，則a
＝_______，b＝______．
47．大小不超過(guò)(3＋2)6的整數(shù)為_____________．
48．若x＜0，y＞0，a－b＞0，M＝ax＋by，N＝bx＋ay，則M與N的大小關(guān)系
是M______N．（填“＞”或“＜”）
1
49．5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分為b，則a－的大小是____________．
b
50．已知a，b，c都是正實(shí)數(shù)，x2a＋b＋c，ya2＋b＋c2a2＋b2＋c，則x
與y的大小關(guān)系是x______y．（填“＞”或“＜”） 51．如圖，a，b，c，d為數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)，則｜a＋b－c｜
＋｜d－a｜－｜c(diǎn)－d｜＋｜a－d｜＝_______．
52．如圖，AB、CD、MN三條直線相交，交點(diǎn)分別為E、F、G，則∠EFB的同
位角是________．
53．兩個(gè)對(duì)頂角的和是它的一個(gè)鄰補(bǔ)角的4倍，則這個(gè)鄰補(bǔ)角的度數(shù)是_________． 54．△ABC的周長(zhǎng)是15，若a＋c＝2b，c－a＝4則a2＋b2＋c2＝____________． 55．如圖，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_____________．
56．△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB＝9，AC＝5，則AD的取值范圍是
__________．
MAD B N
B
C
B
D E
D C
A
E
BD A
（第52題圖） （第55題圖） （第57題圖） （第58題圖）
57．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE
⊥AB于E，若AC＝4厘米，則△BDE的周長(zhǎng)是___________．
58．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，C、D、E在一條直線上，∠ABE
＝20°，則∠CAD的大小是____________．
59．如圖，△ABC中，D在AC上，AD＝AB，∠ABC＝∠C＋30°，則∠CBD
＝_______．
60．如果一個(gè)三角形的兩條中線又是它的兩條高線，那么這個(gè)三角形的形狀是
___________．