這篇關(guān)于蘇教版初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
第一章 軸對稱圖形
一、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合，是兩個圖形之間的一種關(guān)系，而軸對稱圖形是兩部分能完全重合的一個圖形。
聯(lián)系：兩者都有完全重合的特征，都有對稱軸，都有對稱點(diǎn)。
二、軸對稱的性質(zhì)
1、定義——垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
2、 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。
3、 把一個圖形沿著一條某直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
4、 成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。
三、線段、角的軸對稱性
1、 線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。
線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；
2、 到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；
線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
3、 角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。
四、等腰三角形的軸對稱性
1、等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸。
2、等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”）。
4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
5、直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半。
6、三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。
等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸。
等邊三角形的每個角都等于60°。
7、三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
五、等腰梯形的軸對稱性
1、定義——梯形中，平行的一組對邊稱為底，不平行的一組對邊稱為腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸。等腰梯形在同一底上的兩個
相等。
3、等腰梯形的對角線相等；對角線相等的梯形是等腰梯形。 4、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第二章 勾股定理與平方根
一、勾股定理
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”。結(jié)論為：“勾三股四弦五”。
ａ2+ｂ2=ｃ2
2221、 如果三角形的三邊長a、b、c滿足ａ+ｂ=ｃ，那么這個三角形是直角三角形。
2222、 滿足ａ+ｂ=ｃ的3個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)。（例如，3、4、5是一組勾股
數(shù)）。利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形。
二、平方根
1、定義——一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果ｘ2=a，那么ｘ就叫做a的平方根。
2、一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。
3、 求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
4、 正數(shù)a有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。
例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2；2的平方根是± 其中 2的算術(shù)平方根。
0只有一個平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，即
三、立方根
1、定義——一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果ｘ=a，那么ｘ就叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作“ ，讀作“三次根號a”。
2、求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。
3、正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。
四、實(shí)數(shù)
1、無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。
2、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
3、每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，反之，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。
五、近似數(shù)與有效數(shù)字
1、例如，本冊數(shù)學(xué)課本約有100千字，這里100是一個近似數(shù)。
2、對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
第三章 中心對稱圖形（一）
一、圖形的旋轉(zhuǎn)
1、定義——在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小。
2、結(jié)論——旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。
二、 中心對稱與中心對稱圖形
1、定義——把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱。這個點(diǎn)叫做對稱中心。兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。
2、一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。
3、成中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
4、把一個平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點(diǎn)就是它的對稱中心。
三、平行四邊形
1、定義——兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心。
2、性質(zhì)——平行四邊形的對邊相等。
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
3、判斷依據(jù)——一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
四、矩形、菱形、正方形
（一）矩形
1、定義——有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
矩形通常也叫做長方形。矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
2、性質(zhì)——矩形的對角線相等且互相平分，四個角都是直角。
3、判斷依據(jù)——有3個角是直角的四邊形是矩形。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
一個角是直角的平行四邊形是矩形。
（二）菱形
1、定義——有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
2、 性質(zhì)——菱形的四條邊都相等。
菱形的對角線互相垂直且平分，并且每一條對角線平分一組對角。
3、 判斷依據(jù)——四邊都相等的四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
第一章 軸對稱圖形
一、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合，是兩個圖形之間的一種關(guān)系，而軸對稱圖形是兩部分能完全重合的一個圖形。
聯(lián)系：兩者都有完全重合的特征，都有對稱軸，都有對稱點(diǎn)。
二、軸對稱的性質(zhì)
1、定義——垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
2、 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。
3、 把一個圖形沿著一條某直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
4、 成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。
三、線段、角的軸對稱性
1、 線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。
線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；
2、 到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；
線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
3、 角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。
四、等腰三角形的軸對稱性
1、等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸。
2、等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”）。
4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
5、直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半。
6、三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。
等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸。
等邊三角形的每個角都等于60°。
7、三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
五、等腰梯形的軸對稱性
1、定義——梯形中，平行的一組對邊稱為底，不平行的一組對邊稱為腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸。等腰梯形在同一底上的兩個
相等。
3、等腰梯形的對角線相等；對角線相等的梯形是等腰梯形。 4、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第二章 勾股定理與平方根
一、勾股定理
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”。結(jié)論為：“勾三股四弦五”。
ａ2+ｂ2=ｃ2
2221、 如果三角形的三邊長a、b、c滿足ａ+ｂ=ｃ，那么這個三角形是直角三角形。
2222、 滿足ａ+ｂ=ｃ的3個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)。（例如，3、4、5是一組勾股
數(shù)）。利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形。
二、平方根
1、定義——一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果ｘ2=a，那么ｘ就叫做a的平方根。
2、一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。
3、 求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
4、 正數(shù)a有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。
例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2；2的平方根是± 其中 2的算術(shù)平方根。
0只有一個平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，即
三、立方根
1、定義——一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果ｘ=a，那么ｘ就叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作“ ，讀作“三次根號a”。
2、求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。
3、正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。
四、實(shí)數(shù)
1、無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。
2、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
3、每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，反之，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。
五、近似數(shù)與有效數(shù)字
1、例如，本冊數(shù)學(xué)課本約有100千字，這里100是一個近似數(shù)。
2、對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
第三章 中心對稱圖形（一）
一、圖形的旋轉(zhuǎn)
1、定義——在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小。
2、結(jié)論——旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。
二、 中心對稱與中心對稱圖形
1、定義——把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱。這個點(diǎn)叫做對稱中心。兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。
2、一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。
3、成中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
4、把一個平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點(diǎn)就是它的對稱中心。
三、平行四邊形
1、定義——兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心。
2、性質(zhì)——平行四邊形的對邊相等。
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
3、判斷依據(jù)——一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
四、矩形、菱形、正方形
（一）矩形
1、定義——有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
矩形通常也叫做長方形。矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
2、性質(zhì)——矩形的對角線相等且互相平分，四個角都是直角。
3、判斷依據(jù)——有3個角是直角的四邊形是矩形。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
一個角是直角的平行四邊形是矩形。
（二）菱形
1、定義——有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
2、 性質(zhì)——菱形的四條邊都相等。
菱形的對角線互相垂直且平分，并且每一條對角線平分一組對角。
3、 判斷依據(jù)——四邊都相等的四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。