以下是為大家整理的關(guān)于《高二數(shù)學(xué)下冊(cè)半期考試試題》，供大家學(xué)習(xí)參考！
一、選擇題：本大題共10小題, 每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ）A．30°B．45° C． 60°D．120°2．在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是（ ?。〢． B． C．7 D．283．下列結(jié)論中正確的是（ ?。 ．導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn) B．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值 C．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值 D．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值4．已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。 ．-16D．a(chǎn)<-1或a>25．是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（ ?。〢 B C D6．用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ） A. B. C. D.7．用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論："自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)"正確的反設(shè)為（ ?。 ．都是奇數(shù) B．都是偶數(shù) C．中至少有兩個(gè)偶數(shù) Ｄ．中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)8．若，則的值為（ ?。〢. 2B. 0 C. -1 D. -29．將5名志愿者分配到3個(gè)不同的奧運(yùn)場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為（ ?。〢. 540 B. 300 C. 180 D. 15010．對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x,y)、B(x，y)，定義它們之間的一種"距離"： ‖AB‖=x－x+y－y。給出下列三個(gè)命題： ?、偃酎c(diǎn)C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖; ?、谠凇鰽BC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖； ?、墼凇鰽BC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖. 其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ?。 ．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)第II卷 非選擇題（100分）二．填空題（4×5=20）11．若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，試求實(shí)數(shù)的取值范圍 。12．函數(shù)在上為增函數(shù),則的取值范圍是 。13．與直線平行的拋物線的切線方程為 。K^S*5U.C#14．現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個(gè)平面內(nèi) 有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè) 的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為。類(lèi)比到 空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另 一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為 。15．某中學(xué)擬于下學(xué)期在高二年級(jí)開(kāi)設(shè)《矩陣與變換》、《信息安全與密碼》、《開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)》等三門(mén)數(shù)學(xué)選修課程，在計(jì)劃任教高二年級(jí)的10名數(shù)學(xué)教師中，有3人只能任教《矩陣與變換》，有2人只能任教《信息安全與密碼》，另有3人只能任教《開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)》，這三門(mén)課程都能任教的只有2人，現(xiàn)要從這10名教師中選出9人，分別擔(dān)任這三門(mén)選修課程的任課教師，且每門(mén)課程安排3名教師任教，則不同的安排方案共有 。三．解答題。 (本大題共6小題，16-19小題每題13分，第20-21題14分，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)16．（本小題滿分13分）4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對(duì)下列各種坐法，試問(wèn)：各有多少種不同的坐法？（用數(shù)字做答）K^S*5U.C#（1）教師必須坐在中間；（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰。17.（本小題滿分13分） 已知的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10:1 ?。?）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和； ?。?）求展開(kāi)式中含的項(xiàng)。18.（本小題滿分13分） 設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)?！ 。?）求、的值; （2）求的單調(diào)區(qū)間與極值。19.（本小題滿分13分） 甲、乙兩人各射擊，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)兩個(gè)射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每人各次射擊是否中目標(biāo)相互之間也沒(méi)有影響 ?。?）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率； （2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率； ?。?）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊。則乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率是多少？ 20.（本小題滿分14分） 如圖所示，已知曲線交于點(diǎn)O、A，直線與曲線、分別交于點(diǎn)D、B，連結(jié)OD，DA，AB?！ 。?）求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分：OB為拋物線?。┑拿娣e的函數(shù)表達(dá)式為 ?！ 。?）求函數(shù)在區(qū)間上的大值。21．（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)Z），曲線在點(diǎn)處的切線方程為。 ?。?）求的解析式； （2）證明：函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心； ?。?）證明：曲線上任一點(diǎn)的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。參考答案一、選擇題 解：（1）∵f(x)=x+bx+cx(xR), ∴f=3x+2bx+c∴g(x)=x+(b-3)x+(c-2b)x-c;由奇函數(shù)定義知:G(-x)=-x+（b-3）x-(c-2b)x+c=-x-(b-3x)-(c-2b)x+c=-g(x)∴b-3=-(b-3); -(c-2b)=-(c-2b); -c=c解得：b=3; c=0（2）由(Ⅰ) 得:g(x)=x-6x, 令g=3x-6x=0 得:x=±;又由g＞0得：x∈(-∞,- )∪(,+∞)故若圖象是以原點(diǎn)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。而?？芍瘮?shù)的圖象按向量a =（1,1）平移，即到函數(shù)的圖象，故函數(shù)的圖象是以點(diǎn)（1,1）為中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。