2014年中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識公式:統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

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    　確定各組組距。
    　?、俳M距=
    　　上限值與下限值的平均數(shù)稱為組中值。即：　　
    　　
    　　為解決“不重”的問題，統(tǒng)計(jì)分組時習(xí)慣上規(guī)定“上組限不在內(nèi)”，即當(dāng)相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內(nèi)，而計(jì)算在下一組內(nèi)。　
    　　中位數(shù)計(jì)算：
    　　根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)時，要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定中位數(shù)的位置，n為數(shù)據(jù)的個數(shù)，其公式為：
    　　
    　　簡單算術(shù)平均數(shù)
    　　簡單算術(shù)平均數(shù)主要用于處理未分組的原始數(shù)據(jù)。算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。
    　　簡單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：
    　　加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
    　　加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：
    　　
    　　Xi——各組的組中值
    　　fi——各組的頻數(shù)　
    　　幾何平均數(shù)
    　　1、涵義：　n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。
    　　2、計(jì)算公式：
    　　公式為：幾何平均數(shù)
    　　
    　　3、主要用途：
    　?。?）對比率、指數(shù)等進(jìn)行平均
    　?。?）計(jì)算平均發(fā)展速度。
    　　離散程度的測度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。
    　　極差
    　　1、含義：極差是最簡單的變異指標(biāo)。它就是總體或分布的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差，又稱全距，用R表示。
    　　2、計(jì)算公式：
    　　3、極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標(biāo)志值之差都不可能超過極差。極差計(jì)算簡單，含義直觀，運(yùn)用方便。但它僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。

    　標(biāo)準(zhǔn)差和方差
    　　1、含義：方差：總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)。
    　　　標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，用表示。
    　　2、計(jì)算：
    　　（1）未整理的原始數(shù)據(jù)
    　　
    　　
    　?。?）用于分組數(shù)據(jù)
    　　
    　　

    　離散系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)）
    　　1、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，其數(shù)值大小受到變量值水平高低和計(jì)量單位的影響。
    　　2、為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。
    離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算的，因此也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)，用表示。
    　　
    離散系數(shù)主要是用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。
    由時點(diǎn)序列計(jì)算序時平均數(shù)：
    （1）第一種情況，由連續(xù)時點(diǎn)（逐日登記）計(jì)算。又分為兩種情形。
    ①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點(diǎn)數(shù)據(jù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。
    ②資料登記的時間單位仍然是1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。
    例題見教材212頁。
    （2）第二種情況，由間斷時點(diǎn)（不逐日登記）計(jì)算。又分為兩種情形。
    ①每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算公式為：

    間斷相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均。
    ②每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。
    間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算公式為：

    間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同；進(jìn)行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
    相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計(jì)算
    相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。
    計(jì)算思路：分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)，然后再進(jìn)行對比，用公式表示如下：


    增長量：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報告期比基期增加（減少）的絕對數(shù)量。
    用公式表示為：增長量＝報告期水平－基期水平
    （1）逐期增長量-----報告期水平與前一期水平之差
    （2）累計(jì)增長量-----報告期水平與某一固定時期（通常是時間序列最初水平）水平之差。
    注意：同一時間序列中，累計(jì)增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和。
    平均增長量
    平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時段內(nèi)平均每期增加（減少）的數(shù)量。其計(jì)算公式為：
    平均增長量=
    　　發(fā)展速度
    　　1、發(fā)展速度：是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值，表明報告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。
    　　發(fā)展速度=
    　　由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。
    　　
    　　（3）定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系
    　　第一，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：
    　　推導(dǎo)：定基發(fā)展速度=各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積
    　　第二，兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度
    推導(dǎo)：
    　　
    　　平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。
    　　平均發(fā)展速度是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。
    目前計(jì)算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。
    　　
    　　n表示環(huán)比發(fā)展速度的時期數(shù)。
    　　2、平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長（降低）變化的一般程度。
    　　3、平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系：
    　　平均增長速度＝平均發(fā)展速度－1
    　　增長1%的絕對值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。

    　　

2014年中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識公式:統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

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