以下是為大家整理的初二數(shù)學(xué)下冊教案浙教版的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
6.2菱形(1)
我預(yù)學(xué)
1.如圖，有兩個(gè)全等的等腰三角形，你能拼出幾個(gè)不同形狀的平行四邊形，它們中是否有特殊的平行四邊形，它有什么特點(diǎn).
2．如圖，在等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD.
(1)圖中有幾個(gè)等邊三角形？
（2）圖中有平行四邊形嗎？如果有，請把它們找出來，并說說每一個(gè)平行四邊形的四條邊之間有什么關(guān)系，兩條對角線有什么關(guān)系？（建議：從數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩方面考慮）
3．閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
關(guān)于例1，你能求出菱形ABCD的面積嗎？小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)菱形ABCD的面積剛好等于兩條對角線乘積的一半.你知道為什么嗎？
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
我梳理
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1. 若菱形ABCD的周長為8，對角線AC=2，則∠ABC的度數(shù)是（ ）
A．120° B．60° C．30° D．150°
2. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC=60°，則AC：BD等于（ ）
A． ：1 B．1：2 C． ：3 D．1：2
3．在菱形ABCD中，若∠ABD=72°，則∠ADC=_______，∠BAD=_______．
4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=10，BD=24，AE⊥BC于E，則AE的長是_______．
5. 如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)．
6.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長線上一點(diǎn)，CF//BE交AD于F，連接BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形.
我挑戰(zhàn)
7．如圖，在菱形OABC中，∠ABO=30°，OB=2 ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，求菱形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
8.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PB的小值是________．
9．如圖，在菱形ABCD中，已知E是BC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE.
求證：BE=AF．
我攀登
10. 是等邊三角形，點(diǎn) 是射線 上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn) 不與點(diǎn) 重合）， 是以 為邊的等邊三角形，過點(diǎn) 作 的平行線，分別交射線 于點(diǎn) ，連接 ．
(1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)．
①求證： ；
②探究四邊形 是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
(2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn) 在 的延長線上時(shí)，直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？
(3)在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形 是菱形？并說明理由．
6.2菱形（2）
我預(yù)學(xué)
1.根據(jù)菱形的定義，試判斷對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？如果是，請說明理由.如果不是，請舉出反例.
2．如圖，兩條寬度相等的長方形紙帶疊放在一起，請問它們的重疊部分是平行四邊形嗎,是菱形嗎,為什么?
3. 閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
（1）在例2的圖中你能找出幾個(gè)等腰三角形，它們分別是哪些？
（2）對于例2結(jié)論的證明，課本是用了菱形的判定定理2來證明的.你能用菱形的判定定理1“四條邊都相等的四邊形是菱形”證明例2的結(jié)論嗎？
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1. 在平行四邊形ABCD中添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（ ）
A．AB=BC B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠ABD=∠CBD
2．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ）
A．兩條對角線相等 B．兩條對角線互相垂直
C．兩條對角線互相垂直平分 D．兩條對角線相等且相互垂直
3. 如圖，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF的度數(shù)為
4. 菱形的周長為100 cm，一條對角線長為14 cm，它的面積是 ．
5.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AB= ，CO=2，BD=2．
（1）直線AC與BD垂直嗎？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由．
6．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)A，D作AE∥BD，DE∥AC交于點(diǎn)E，求證：四邊形AODE是菱形．
我挑戰(zhàn)
7. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0， ），若使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD，BC，AC分別交于E，F(xiàn)，O，求證：四邊形AFCE是菱形．
9.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，且AE=AB=BF，連結(jié)CE，DF分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．
（1）求證：四邊形DMNC是平行四邊形；
（2）若要使四邊形DMNC為菱形，則還需增加什么條件？請至少寫出兩種．
我攀登
10.如圖，在等腰ΔABC中，AC=AB，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線段AD上任取一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，作PM∥AC，交AB于點(diǎn)M，連接ME.
(1)求證：四邊形AEPM為菱形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD的何處時(shí)，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？
6.3正方形
我預(yù)學(xué)
1.有兩個(gè)全等的等腰直角三角形，你能拼出矩形嗎？你能拼出菱形嗎？請從邊、角、對角線方面說說它們的特點(diǎn).
2.矩形、菱形和正方形都是我們所熟悉的圖形.試問：若矩形添上兩條對角線可形成幾個(gè)等腰三角形、幾個(gè)直角三角形.菱形呢？正方形呢？ （可用直角三角板和刻度尺等工具進(jìn)行嘗試、驗(yàn)證）
3. 閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
在例題中，若增加條件AC=4，BC=3，其他條件不變.你能求出AD與BD的長嗎？
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
我梳理
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1.對角線互相垂直且相等的四邊形一定是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上均不對
2.正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為 .
3.如圖，E為正方形ABCD對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE = .
4. 如圖，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 則PE+PC的小值為
5. 如圖，有兩個(gè)并排在一起的正方形ACDE和BCFG．連結(jié)AF、DB，若將△AFC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么△AFC與△DBC能重合嗎?請說明理由.
6. 如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，求線段CN的長.
我挑戰(zhàn)
7. 如圖，正方形ABCD邊長為1，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動，當(dāng)它的運(yùn)動路程為2010時(shí)，點(diǎn)P所在位置為___________；若點(diǎn)P逆時(shí)針運(yùn)動n圈后，當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動路程為___________（用含正整數(shù)n的式子表示）．
8.（1）如圖甲，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OC上的一點(diǎn)，AG⊥EB于點(diǎn)G，AG交BD于點(diǎn)F，試說明OE=OF的理由.
（2）在（1）中，若E為AC延長線上的點(diǎn)，AG⊥EB交EB的延長線于點(diǎn)G，AG、DB的延長線交于點(diǎn)F，其他條件不變.如圖乙，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？請說明理由.
9.今有正方形蛋糕，切兩刀把蛋糕分成形狀相同的4塊，請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法．
我攀登
10. 如圖，正方形 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到正方形 ，邊 與 交于點(diǎn) ．
（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為 ，求旋轉(zhuǎn)的角度n．
6.4 梯形(1)
我預(yù)學(xué)
1. 已知a∥b,點(diǎn)A、點(diǎn)D在直線a上，點(diǎn)B、點(diǎn)C
在直線b上，請問A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成
哪些特殊的四邊形？并請說明此時(shí)AB、CD需滿足
的數(shù)量或位置關(guān)系.
2. 閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
(1) 無論是等腰梯形性質(zhì)定理的證明還是例題1的證明，它的解題思想方法都是一樣的，通過平移腰、延長兩腰把問題轉(zhuǎn)化為哪一種圖形來解決？請你利用這種解題思想，思考教材中的例題1還有其它的證明方法嗎？請?jiān)囍o出證明.
(2) 教材中“探究活動”中出現(xiàn)了梯形的中位線知識，請你類比三角形的中位線的性質(zhì)，猜想出梯形的中位線具有的性質(zhì)，并試著予以證明.
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
我梳理
處理梯形問題的基本思路是將梯形問題轉(zhuǎn)化為 問題和 問題來解決，為了實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的目的，常需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線.請你根據(jù)自己解題的經(jīng)驗(yàn)，在下面的梯形圖形中，作出常見的輔助線.
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1.下列說法中正確的是（ ）.
A．有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形
B．有一組對邊平行的四邊形是梯形
C．過梯形上、下底中點(diǎn)的直線是梯形的對稱軸
D．梯形必有一組對邊不平行
2.如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC.(1)若∠A=110°，則∠C= ；
（2）若AD=3，BC=7，高為3，則腰DC= .
3.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .
4.梯形的兩底長是16cm和24cm，下底角分別為60°和30°，則較短的腰長為 .
5.在梯形ABCD中,AD∥BC,中位線長為5,高為6,則它的面積是___________.
6.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度數(shù)及AC的長.
7. 如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O．
(1)求證：OA=OD (2)請?jiān)趫D中找出所有的全等的三角形．
8.如圖所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC.
求證：AC=CE.
我挑戰(zhàn)
9.梯形上、下底邊長分別為2cm和7cm，一腰長為3cm，則另一腰的長度a的取值范圍是 .
10.梯形的兩條對角線互相垂直，且長度分別為3和4，則梯形的高是 .此梯形的面積是 .
11.如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，
AD=4,DC=5， 則梯形ABCD的面積為 .
12.如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為6 cm2，則梯形ABCD的面積為 。
13. 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF．
(1)求EG的長；(2)求證：CF ＝AB ＋AF．
我攀登
14. 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD = 6，BC = 8， ，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．
設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時(shí)間是t秒(t＞0)．
（1）設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．
（2）當(dāng)BP = 1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會達(dá)到大值，請回答：該大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．
6.4 梯形(2)
我預(yù)學(xué)
1. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC, 點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF,連接DE、AF,交于點(diǎn)O.∠ADO=∠DAO.求證：四邊形ABCD是等腰梯形.
2. 閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
（1）“合作學(xué)習(xí)”中提出利用一張等腰三角形的紙片剪出一個(gè)等腰梯形，若換用一般的三角形，能剪出等腰梯形嗎？若可以，請畫出草圖，并加以說明；若不可以，請說明理由.
（2） 教材中等腰的判定定理該如何證明，請勤加思考，盡可能多的給出證明的方法。（只要求畫出草圖，不要求完整的證明）
（3）教材中的例題2實(shí)質(zhì)上是證明了那個(gè)命題成立，請寫出這個(gè)命題.
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
我梳理
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1.將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是 ．
2.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=（2X+10）°，∠DCE=（3X-10）°,則當(dāng)X= 時(shí)，梯形ABCD為等腰梯形.
3. 下列條件①AD∥BC，AB=CD；②∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:2:3；③AD∥BC，AD≠BC，AB=CD；④∠A+∠B=180°，AD=BC.其中能判定四邊形ABCD是等腰梯形的是 .
4.如圖，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24．將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么AD的長度為________．
5.如圖，在等腰梯形站ABCD中，AB//CD，對角線AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC, AB = 8cm,則△COD的面積為 .
6.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且CM=DM，那么梯形ABCD是等腰梯形嗎？請說明理由.
7.如圖，在等腰△ABC中,點(diǎn)D、E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2．(1)求證：OD＝OE；(2)求證：四邊形ABＥD是等腰梯形.
我挑戰(zhàn)
8.用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個(gè)梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是( ) A．5 B．6 C．7 D．8
9. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,對角線AC⊥BD于點(diǎn)O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E,F,AD=4,BC=8,則AE+EF= .
10.如圖，在直角梯形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動至點(diǎn)D停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則△BCD的面積是 .
11.如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為 、 、 ，則 、 、 之間的關(guān)系是 .
12.如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，且∠CDF＝60°，CF＝3 cm。(1)求證：四邊形BCFE是等腰梯形；(2)求這個(gè)梯形的中位線長.
我攀登
13.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，BC=8cm，CD=24cm，AB=30cm，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向D點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以3cm/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一動點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.求：（1）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD是平行四邊形；（2）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD為等腰梯形；（3）在運(yùn)動過程中，P、Q、B、C四點(diǎn)可能構(gòu)成正方形嗎？請說明理由；（4）在運(yùn)動過程中，要使P、Q、B、C四點(diǎn)可能構(gòu)成正方形嗎？，若點(diǎn)P的速度保持不變，應(yīng)怎樣調(diào)整Q點(diǎn)的速度？
6.2菱形(1)
我預(yù)學(xué)
1.如圖，有兩個(gè)全等的等腰三角形，你能拼出幾個(gè)不同形狀的平行四邊形，它們中是否有特殊的平行四邊形，它有什么特點(diǎn).
2．如圖，在等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD.
(1)圖中有幾個(gè)等邊三角形？
（2）圖中有平行四邊形嗎？如果有，請把它們找出來，并說說每一個(gè)平行四邊形的四條邊之間有什么關(guān)系，兩條對角線有什么關(guān)系？（建議：從數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩方面考慮）
3．閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
關(guān)于例1，你能求出菱形ABCD的面積嗎？小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)菱形ABCD的面積剛好等于兩條對角線乘積的一半.你知道為什么嗎？
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
我梳理
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1. 若菱形ABCD的周長為8，對角線AC=2，則∠ABC的度數(shù)是（ ）
A．120° B．60° C．30° D．150°
2. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC=60°，則AC：BD等于（ ）
A． ：1 B．1：2 C． ：3 D．1：2
3．在菱形ABCD中，若∠ABD=72°，則∠ADC=_______，∠BAD=_______．
4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=10，BD=24，AE⊥BC于E，則AE的長是_______．
5. 如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)．
6.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長線上一點(diǎn)，CF//BE交AD于F，連接BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形.
我挑戰(zhàn)
7．如圖，在菱形OABC中，∠ABO=30°，OB=2 ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，求菱形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
8.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PB的小值是________．
9．如圖，在菱形ABCD中，已知E是BC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE.
求證：BE=AF．
我攀登
10. 是等邊三角形，點(diǎn) 是射線 上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn) 不與點(diǎn) 重合）， 是以 為邊的等邊三角形，過點(diǎn) 作 的平行線，分別交射線 于點(diǎn) ，連接 ．
(1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)．
①求證： ；
②探究四邊形 是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
(2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn) 在 的延長線上時(shí)，直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？
(3)在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形 是菱形？并說明理由．
6.2菱形（2）
我預(yù)學(xué)
1.根據(jù)菱形的定義，試判斷對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？如果是，請說明理由.如果不是，請舉出反例.
2．如圖，兩條寬度相等的長方形紙帶疊放在一起，請問它們的重疊部分是平行四邊形嗎,是菱形嗎,為什么?
3. 閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
（1）在例2的圖中你能找出幾個(gè)等腰三角形，它們分別是哪些？
（2）對于例2結(jié)論的證明，課本是用了菱形的判定定理2來證明的.你能用菱形的判定定理1“四條邊都相等的四邊形是菱形”證明例2的結(jié)論嗎？
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1. 在平行四邊形ABCD中添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（ ）
A．AB=BC B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠ABD=∠CBD
2．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ）
A．兩條對角線相等 B．兩條對角線互相垂直
C．兩條對角線互相垂直平分 D．兩條對角線相等且相互垂直
3. 如圖，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF的度數(shù)為
4. 菱形的周長為100 cm，一條對角線長為14 cm，它的面積是 ．
5.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AB= ，CO=2，BD=2．
（1）直線AC與BD垂直嗎？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由．
6．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)A，D作AE∥BD，DE∥AC交于點(diǎn)E，求證：四邊形AODE是菱形．
我挑戰(zhàn)
7. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0， ），若使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD，BC，AC分別交于E，F(xiàn)，O，求證：四邊形AFCE是菱形．
9.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，且AE=AB=BF，連結(jié)CE，DF分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．
（1）求證：四邊形DMNC是平行四邊形；
（2）若要使四邊形DMNC為菱形，則還需增加什么條件？請至少寫出兩種．
我攀登
10.如圖，在等腰ΔABC中，AC=AB，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線段AD上任取一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，作PM∥AC，交AB于點(diǎn)M，連接ME.
(1)求證：四邊形AEPM為菱形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD的何處時(shí)，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？
6.3正方形
我預(yù)學(xué)
1.有兩個(gè)全等的等腰直角三角形，你能拼出矩形嗎？你能拼出菱形嗎？請從邊、角、對角線方面說說它們的特點(diǎn).
2.矩形、菱形和正方形都是我們所熟悉的圖形.試問：若矩形添上兩條對角線可形成幾個(gè)等腰三角形、幾個(gè)直角三角形.菱形呢？正方形呢？ （可用直角三角板和刻度尺等工具進(jìn)行嘗試、驗(yàn)證）
3. 閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
在例題中，若增加條件AC=4，BC=3，其他條件不變.你能求出AD與BD的長嗎？
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
我梳理
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1.對角線互相垂直且相等的四邊形一定是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上均不對
2.正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為 .
3.如圖，E為正方形ABCD對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE = .
4. 如圖，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 則PE+PC的小值為
5. 如圖，有兩個(gè)并排在一起的正方形ACDE和BCFG．連結(jié)AF、DB，若將△AFC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么△AFC與△DBC能重合嗎?請說明理由.
6. 如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，求線段CN的長.
我挑戰(zhàn)
7. 如圖，正方形ABCD邊長為1，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動，當(dāng)它的運(yùn)動路程為2010時(shí)，點(diǎn)P所在位置為___________；若點(diǎn)P逆時(shí)針運(yùn)動n圈后，當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動路程為___________（用含正整數(shù)n的式子表示）．
8.（1）如圖甲，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OC上的一點(diǎn)，AG⊥EB于點(diǎn)G，AG交BD于點(diǎn)F，試說明OE=OF的理由.
（2）在（1）中，若E為AC延長線上的點(diǎn)，AG⊥EB交EB的延長線于點(diǎn)G，AG、DB的延長線交于點(diǎn)F，其他條件不變.如圖乙，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？請說明理由.
9.今有正方形蛋糕，切兩刀把蛋糕分成形狀相同的4塊，請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法．
我攀登
10. 如圖，正方形 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到正方形 ，邊 與 交于點(diǎn) ．
（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為 ，求旋轉(zhuǎn)的角度n．
6.4 梯形(1)
我預(yù)學(xué)
1. 已知a∥b,點(diǎn)A、點(diǎn)D在直線a上，點(diǎn)B、點(diǎn)C
在直線b上，請問A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成
哪些特殊的四邊形？并請說明此時(shí)AB、CD需滿足
的數(shù)量或位置關(guān)系.
2. 閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
(1) 無論是等腰梯形性質(zhì)定理的證明還是例題1的證明，它的解題思想方法都是一樣的，通過平移腰、延長兩腰把問題轉(zhuǎn)化為哪一種圖形來解決？請你利用這種解題思想，思考教材中的例題1還有其它的證明方法嗎？請?jiān)囍o出證明.
(2) 教材中“探究活動”中出現(xiàn)了梯形的中位線知識，請你類比三角形的中位線的性質(zhì)，猜想出梯形的中位線具有的性質(zhì)，并試著予以證明.
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
我梳理
處理梯形問題的基本思路是將梯形問題轉(zhuǎn)化為 問題和 問題來解決，為了實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的目的，常需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線.請你根據(jù)自己解題的經(jīng)驗(yàn)，在下面的梯形圖形中，作出常見的輔助線.
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1.下列說法中正確的是（ ）.
A．有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形
B．有一組對邊平行的四邊形是梯形
C．過梯形上、下底中點(diǎn)的直線是梯形的對稱軸
D．梯形必有一組對邊不平行
2.如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC.(1)若∠A=110°，則∠C= ；
（2）若AD=3，BC=7，高為3，則腰DC= .
3.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .
4.梯形的兩底長是16cm和24cm，下底角分別為60°和30°，則較短的腰長為 .
5.在梯形ABCD中,AD∥BC,中位線長為5,高為6,則它的面積是___________.
6.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度數(shù)及AC的長.
7. 如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O．
(1)求證：OA=OD (2)請?jiān)趫D中找出所有的全等的三角形．
8.如圖所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC.
求證：AC=CE.
我挑戰(zhàn)
9.梯形上、下底邊長分別為2cm和7cm，一腰長為3cm，則另一腰的長度a的取值范圍是 .
10.梯形的兩條對角線互相垂直，且長度分別為3和4，則梯形的高是 .此梯形的面積是 .
11.如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，
AD=4,DC=5， 則梯形ABCD的面積為 .
12.如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為6 cm2，則梯形ABCD的面積為 。
13. 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF．
(1)求EG的長；(2)求證：CF ＝AB ＋AF．
我攀登
14. 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD = 6，BC = 8， ，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．
設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時(shí)間是t秒(t＞0)．
（1）設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．
（2）當(dāng)BP = 1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會達(dá)到大值，請回答：該大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．
6.4 梯形(2)
我預(yù)學(xué)
1. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC, 點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF,連接DE、AF,交于點(diǎn)O.∠ADO=∠DAO.求證：四邊形ABCD是等腰梯形.
2. 閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：
（1）“合作學(xué)習(xí)”中提出利用一張等腰三角形的紙片剪出一個(gè)等腰梯形，若換用一般的三角形，能剪出等腰梯形嗎？若可以，請畫出草圖，并加以說明；若不可以，請說明理由.
（2） 教材中等腰的判定定理該如何證明，請勤加思考，盡可能多的給出證明的方法。（只要求畫出草圖，不要求完整的證明）
（3）教材中的例題2實(shí)質(zhì)上是證明了那個(gè)命題成立，請寫出這個(gè)命題.
我求助：預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：
我梳理
個(gè)性反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：
我達(dá)標(biāo)
1.將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是 ．
2.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=（2X+10）°，∠DCE=（3X-10）°,則當(dāng)X= 時(shí)，梯形ABCD為等腰梯形.
3. 下列條件①AD∥BC，AB=CD；②∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:2:3；③AD∥BC，AD≠BC，AB=CD；④∠A+∠B=180°，AD=BC.其中能判定四邊形ABCD是等腰梯形的是 .
4.如圖，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24．將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么AD的長度為________．
5.如圖，在等腰梯形站ABCD中，AB//CD，對角線AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC, AB = 8cm,則△COD的面積為 .
6.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且CM=DM，那么梯形ABCD是等腰梯形嗎？請說明理由.
7.如圖，在等腰△ABC中,點(diǎn)D、E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2．(1)求證：OD＝OE；(2)求證：四邊形ABＥD是等腰梯形.
我挑戰(zhàn)
8.用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個(gè)梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是( ) A．5 B．6 C．7 D．8
9. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,對角線AC⊥BD于點(diǎn)O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E,F,AD=4,BC=8,則AE+EF= .
10.如圖，在直角梯形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動至點(diǎn)D停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則△BCD的面積是 .
11.如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為 、 、 ，則 、 、 之間的關(guān)系是 .
12.如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，且∠CDF＝60°，CF＝3 cm。(1)求證：四邊形BCFE是等腰梯形；(2)求這個(gè)梯形的中位線長.
我攀登
13.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，BC=8cm，CD=24cm，AB=30cm，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向D點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以3cm/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一動點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.求：（1）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD是平行四邊形；（2）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD為等腰梯形；（3）在運(yùn)動過程中，P、Q、B、C四點(diǎn)可能構(gòu)成正方形嗎？請說明理由；（4）在運(yùn)動過程中，要使P、Q、B、C四點(diǎn)可能構(gòu)成正方形嗎？，若點(diǎn)P的速度保持不變，應(yīng)怎樣調(diào)整Q點(diǎn)的速度？