以下是為大家整理的北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)教案的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
五、記一記
1、公認(rèn)的真命題稱為公理，推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。
2.判斷一個(gè)命題是否是真命題，可用已有的幾何知識(shí)及公理進(jìn)行推理證明，判斷一個(gè)命題是否是假命題則可用舉反例的辦法。
編號(hào)：№42 班級 小組 姓名 小組評價(jià) 教師評價(jià)
$6.3 為什么它們平行
一、讀一讀 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練證明的基本步驟和書寫格式；
2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”（公理）證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”（定理），并能應(yīng)用這些結(jié)論。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線判定公理： 同位角相等，兩直線平行
1、自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題：
（1）已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1和∠2互補(bǔ)。利用平行線判定公理證明a∥b
由此得，平行線判定定理1： ；
（2）已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b
由此得，平行線判定定理2： .
三、練一練
1、在教材上完成P231隨堂練習(xí)1；P232知識(shí)技能1；P233問題解決
2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°
求證：a∥b 你有幾種證明方法？請選擇其中兩種方法來證明
五、記一記：證明命題的一般步驟：
(1)根據(jù)題意畫出圖形（若已給出圖形，則可省略）
(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證；
(3)經(jīng)過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程；
(4)檢查證明過程是否正確完善。
編號(hào)：№43 班級 小組 姓名 小組評價(jià) 教師評價(jià)
$6.4 如果兩條直線平行
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過程；
2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等
1、 思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎？
2、 充分思考后自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書寫。
（1）已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。請根據(jù)平行線性質(zhì)公理證明∠1=∠2
由此得平行線性質(zhì)定理1：
（2） 已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角。請根據(jù)平行線性質(zhì)公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°
由此得平行線性質(zhì)定理2：
三、練一練
1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b
(1)求證：a∥c
(2)請將(1)題證得的結(jié)論用一句話總結(jié)出來
2、利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”證明“平行四邊形對角線相等”。
五、記一記
1、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理；
2、平行線的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論
(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線
(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等；
(3)兩條平行線間的距離處處相等；
(4)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行；
(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)
B組：請?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：
編號(hào)：№44 班級 小組 姓名 小組評價(jià) 教師評價(jià)
$6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用；
2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：
1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里 和定理，你能進(jìn)行論證么？
2、已知：如右圖所示，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延長BC到D,過點(diǎn)C作射線CE∥BA，這樣就相
當(dāng)于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。
注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線
證明：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA，則：
3、你還有其它方式么（可參考課本239頁“議一議”小明的想法；241頁聯(lián)系拓廣4）？方法越多越好！
三、練一練
1、直角三角形的兩銳角之和是多少度？正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？請證明你的結(jié)論。
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE∥BC
求證：∠ADE=50°
3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°
編號(hào)：№45 班級 小組 姓名 小組評價(jià) 教師評價(jià)
$6.6關(guān)注三角形的外角
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其證明；
2、體會(huì)幾何中簡單不等關(guān)系的證明；
3、從內(nèi)和外、相等和不相等的不同角度對三角形的角作更全面的思考。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：
1、如圖∠1是三角形的一個(gè)外角，它與圖中其它角有什么關(guān)系？
2、自學(xué)教材P242-243，看看你的結(jié)論是否正確，并對例1例2進(jìn)行學(xué)習(xí)，
仿照證明三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論：
推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
證明：
三、練一練
1、如圖，下列哪些說法一定正確
A ∠HEC >∠B
B ∠B+∠ACB=180°—∠A
C ∠B+∠ACB<180°
D ∠B>∠ACD
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，
求∠B和∠ACB的大小
五、記一記
1、公認(rèn)的真命題稱為公理，推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。
2.判斷一個(gè)命題是否是真命題，可用已有的幾何知識(shí)及公理進(jìn)行推理證明，判斷一個(gè)命題是否是假命題則可用舉反例的辦法。
編號(hào)：№42 班級 小組 姓名 小組評價(jià) 教師評價(jià)
$6.3 為什么它們平行
一、讀一讀 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練證明的基本步驟和書寫格式；
2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”（公理）證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”（定理），并能應(yīng)用這些結(jié)論。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線判定公理： 同位角相等，兩直線平行
1、自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題：
（1）已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1和∠2互補(bǔ)。利用平行線判定公理證明a∥b
由此得，平行線判定定理1： ；
（2）已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b
由此得，平行線判定定理2： .
三、練一練
1、在教材上完成P231隨堂練習(xí)1；P232知識(shí)技能1；P233問題解決
2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°
求證：a∥b 你有幾種證明方法？請選擇其中兩種方法來證明
五、記一記：證明命題的一般步驟：
(1)根據(jù)題意畫出圖形（若已給出圖形，則可省略）
(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證；
(3)經(jīng)過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程；
(4)檢查證明過程是否正確完善。
編號(hào)：№43 班級 小組 姓名 小組評價(jià) 教師評價(jià)
$6.4 如果兩條直線平行
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過程；
2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等
1、 思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎？
2、 充分思考后自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書寫。
（1）已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。請根據(jù)平行線性質(zhì)公理證明∠1=∠2
由此得平行線性質(zhì)定理1：
（2） 已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角。請根據(jù)平行線性質(zhì)公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°
由此得平行線性質(zhì)定理2：
三、練一練
1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b
(1)求證：a∥c
(2)請將(1)題證得的結(jié)論用一句話總結(jié)出來
2、利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”證明“平行四邊形對角線相等”。
五、記一記
1、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理；
2、平行線的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論
(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線
(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等；
(3)兩條平行線間的距離處處相等；
(4)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行；
(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)
B組：請?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：
編號(hào)：№44 班級 小組 姓名 小組評價(jià) 教師評價(jià)
$6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用；
2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：
1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里 和定理，你能進(jìn)行論證么？
2、已知：如右圖所示，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延長BC到D,過點(diǎn)C作射線CE∥BA，這樣就相
當(dāng)于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。
注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線
證明：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA，則：
3、你還有其它方式么（可參考課本239頁“議一議”小明的想法；241頁聯(lián)系拓廣4）？方法越多越好！
三、練一練
1、直角三角形的兩銳角之和是多少度？正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？請證明你的結(jié)論。
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE∥BC
求證：∠ADE=50°
3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°
編號(hào)：№45 班級 小組 姓名 小組評價(jià) 教師評價(jià)
$6.6關(guān)注三角形的外角
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其證明；
2、體會(huì)幾何中簡單不等關(guān)系的證明；
3、從內(nèi)和外、相等和不相等的不同角度對三角形的角作更全面的思考。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：
1、如圖∠1是三角形的一個(gè)外角，它與圖中其它角有什么關(guān)系？
2、自學(xué)教材P242-243，看看你的結(jié)論是否正確，并對例1例2進(jìn)行學(xué)習(xí)，
仿照證明三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論：
推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
證明：
三、練一練
1、如圖，下列哪些說法一定正確
A ∠HEC >∠B
B ∠B+∠ACB=180°—∠A
C ∠B+∠ACB<180°
D ∠B>∠ACD
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，
求∠B和∠ACB的大小