以下是為大家整理的八年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析知識點同步輔導(dǎo)的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
數(shù)據(jù)的分析知識點
1.加權(quán)平均數(shù)：
若在一組數(shù)字中， 出現(xiàn) 次， 出現(xiàn) 次，…， 出現(xiàn) 次，那么
叫做 、 、…、 的加權(quán)平均數(shù)。。其中， 、 、…、 分別是 、 、…、
它們的權(quán)
權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。
權(quán)的表示方法：比、百分比、頻數(shù)（人數(shù)、個數(shù)、次數(shù)等）。
2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
相同點
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。
不同點
它們之間的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下方面。
1）、定義不同
平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。
眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2）、求法不同
平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。
中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的那個數(shù)，不必計算就可求出。
3）、個數(shù)不同
在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。
4）、代表不同
平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。
中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。
眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。
這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。
5）、特點不同
平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)。
中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。
眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù)，也可能會有多個或沒有 。
6）、作用不同
平均數(shù)：是統(tǒng)計中常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。
眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)多，此時用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。
5.極差：一組數(shù)據(jù)中的大數(shù)據(jù)與小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。
6.方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，…， 我們用它們的平均數(shù)，即用
來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差?！?BR> 當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較小時可以用公式 計算。
方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。
標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即
并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.
7.極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系：
聯(lián)系：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量 （或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑闹笜?biāo)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。
區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的大值與小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數(shù)據(jù)的波動不敏感。
方差是用“先平均，再求差，然后平方，后再平均”的方法得到的結(jié)果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標(biāo)，每個數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況更敏感的指標(biāo)。在實際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小。
標(biāo)準(zhǔn)差實際是方差的一個變形，只是方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，而標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)單位相同。
8.數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：
1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報告 6.交流
9.平均數(shù)、方差的三個運算性質(zhì)
如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……，xn的平均數(shù)是 ，方差是s2。
那么（1）一組新數(shù)據(jù)x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均數(shù)是 +b，方差是s2。
（2）一組新數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，……，axn的平均數(shù)是a ，方差是a2s2。
（3）一組新數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均數(shù)是a +b，方差是a2s2。
數(shù)據(jù)的分析知識點
1.加權(quán)平均數(shù)：
若在一組數(shù)字中， 出現(xiàn) 次， 出現(xiàn) 次，…， 出現(xiàn) 次，那么
叫做 、 、…、 的加權(quán)平均數(shù)。。其中， 、 、…、 分別是 、 、…、
它們的權(quán)
權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。
權(quán)的表示方法：比、百分比、頻數(shù)（人數(shù)、個數(shù)、次數(shù)等）。
2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
相同點
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。
不同點
它們之間的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下方面。
1）、定義不同
平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。
眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2）、求法不同
平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。
中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的那個數(shù)，不必計算就可求出。
3）、個數(shù)不同
在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。
4）、代表不同
平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。
中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。
眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。
這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。
5）、特點不同
平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)。
中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。
眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù)，也可能會有多個或沒有 。
6）、作用不同
平均數(shù)：是統(tǒng)計中常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。
眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)多，此時用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。
5.極差：一組數(shù)據(jù)中的大數(shù)據(jù)與小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。
6.方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，…， 我們用它們的平均數(shù)，即用
來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差?！?BR> 當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較小時可以用公式 計算。
方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。
標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即
并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.
7.極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系：
聯(lián)系：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量 （或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑闹笜?biāo)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。
區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的大值與小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數(shù)據(jù)的波動不敏感。
方差是用“先平均，再求差，然后平方，后再平均”的方法得到的結(jié)果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標(biāo)，每個數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況更敏感的指標(biāo)。在實際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小。
標(biāo)準(zhǔn)差實際是方差的一個變形，只是方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，而標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)單位相同。
8.數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：
1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報告 6.交流
9.平均數(shù)、方差的三個運算性質(zhì)
如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……，xn的平均數(shù)是 ，方差是s2。
那么（1）一組新數(shù)據(jù)x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均數(shù)是 +b，方差是s2。
（2）一組新數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，……，axn的平均數(shù)是a ，方差是a2s2。
（3）一組新數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均數(shù)是a +b，方差是a2s2。