這篇關(guān)于九年年級(jí)數(shù)學(xué)解直角三角形教學(xué)教案的文章，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、情境
如圖所示，一棵大樹在強(qiáng)烈的臺(tái)風(fēng)中于地面10米處折斷
倒下，樹頂落在離數(shù)根24米處。問(wèn)大樹在折斷之前高多少米?
顯然，我們可以利用勾股定理求出折斷倒下的部分的長(zhǎng)度
為 ＝ ， ＋10＝36所以，大樹在
折斷之前的高為36米。
二、探索活動(dòng)
1、定義教學(xué)：
任何一個(gè)三角形都有六個(gè)元素，______條邊、_____個(gè)角，在直角三角形中，已知有一個(gè)角是_________，我們把利用已知的元素求出末知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。
像上述的就是由兩條直角邊這兩個(gè)元素，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)度，我們還可以利用直角三角形的邊角關(guān)系求出兩個(gè)銳角，像這樣的過(guò)程，就是解直角三角形。
思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的_____個(gè)元素，其中至少有一個(gè)是_____。
2．解直角三角形的所需的工具：
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系：
（1）兩銳角互余：∠A＋∠B＝ ；
（2）三邊滿足勾股定理：a2＋b2＝ ；
（3）邊與角關(guān)系：sinA＝cosB= ，cosA＝sinB＝ ； tanA＝ ；tanB＝ 。
3．例題講解
例1：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a=5，解這個(gè)直角三角形。
（2）Rt△ABC中，∠C＝90°，a= ，b= ，解這個(gè)直角三角形。
例2、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a+b= +3，解這個(gè)直角三角形。
例3、如圖，圓O半徑為10，求圓O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)（精確到0.1）
（其中選用：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）
三、板演練習(xí)：
1、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，b=2 ，c = 4，解這個(gè)直角三角形。
2、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a=5，解這個(gè)直角三角形。
3、求半徑為12的圓的內(nèi)接正八角形的邊長(zhǎng)和面積。
四、小結(jié)
五、課堂作業(yè)（見作業(yè)紙56）
南沙初中初三數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（56）
（命題，校對(duì)：王 猛）
班級(jí)__________姓名___________學(xué)號(hào)_________得分_________
1、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanB=2，a=1，則b=________。
2、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°, b=2 ,則∠B＝______, c=________。
3、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=2, b=2 ,則c=________，tanB=______。
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°， = AB，則sinA=________,tanA=________.
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=2， BC= ，則tan =________.
6、小華用一張直徑為20cm的圓形紙片，剪出一個(gè)面積大的正六邊形，這個(gè)六邊形的面積是_______cm2.
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= ，AB= ，解這個(gè)直角三角形。
8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a=2 ,解這個(gè)直角三角形。
9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，AC+BA= + ，求BC及tanA。
10、（09山西太原）如圖，從熱氣球 上測(cè)得兩建筑物 ． 底部的俯角分別為30°和 ．如果這時(shí)氣球的高度 為90米．且點(diǎn) ． ． 在同一直線上，求建筑物 ． 間的距離．
一、情境
如圖所示，一棵大樹在強(qiáng)烈的臺(tái)風(fēng)中于地面10米處折斷
倒下，樹頂落在離數(shù)根24米處。問(wèn)大樹在折斷之前高多少米?
顯然，我們可以利用勾股定理求出折斷倒下的部分的長(zhǎng)度
為 ＝ ， ＋10＝36所以，大樹在
折斷之前的高為36米。
二、探索活動(dòng)
1、定義教學(xué)：
任何一個(gè)三角形都有六個(gè)元素，______條邊、_____個(gè)角，在直角三角形中，已知有一個(gè)角是_________，我們把利用已知的元素求出末知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。
像上述的就是由兩條直角邊這兩個(gè)元素，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)度，我們還可以利用直角三角形的邊角關(guān)系求出兩個(gè)銳角，像這樣的過(guò)程，就是解直角三角形。
思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的_____個(gè)元素，其中至少有一個(gè)是_____。
2．解直角三角形的所需的工具：
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系：
（1）兩銳角互余：∠A＋∠B＝ ；
（2）三邊滿足勾股定理：a2＋b2＝ ；
（3）邊與角關(guān)系：sinA＝cosB= ，cosA＝sinB＝ ； tanA＝ ；tanB＝ 。
3．例題講解
例1：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a=5，解這個(gè)直角三角形。
（2）Rt△ABC中，∠C＝90°，a= ，b= ，解這個(gè)直角三角形。
例2、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a+b= +3，解這個(gè)直角三角形。
例3、如圖，圓O半徑為10，求圓O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)（精確到0.1）
（其中選用：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）
三、板演練習(xí)：
1、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，b=2 ，c = 4，解這個(gè)直角三角形。
2、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a=5，解這個(gè)直角三角形。
3、求半徑為12的圓的內(nèi)接正八角形的邊長(zhǎng)和面積。
四、小結(jié)
五、課堂作業(yè)（見作業(yè)紙56）
南沙初中初三數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（56）
（命題，校對(duì)：王 猛）
班級(jí)__________姓名___________學(xué)號(hào)_________得分_________
1、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanB=2，a=1，則b=________。
2、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°, b=2 ,則∠B＝______, c=________。
3、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=2, b=2 ,則c=________，tanB=______。
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°， = AB，則sinA=________,tanA=________.
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=2， BC= ，則tan =________.
6、小華用一張直徑為20cm的圓形紙片，剪出一個(gè)面積大的正六邊形，這個(gè)六邊形的面積是_______cm2.
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= ，AB= ，解這個(gè)直角三角形。
8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a=2 ,解這個(gè)直角三角形。
9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，AC+BA= + ，求BC及tanA。
10、（09山西太原）如圖，從熱氣球 上測(cè)得兩建筑物 ． 底部的俯角分別為30°和 ．如果這時(shí)氣球的高度 為90米．且點(diǎn) ． ． 在同一直線上，求建筑物 ． 間的距離．