這篇關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)第七章教學(xué)教案的文章，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、知識(shí)回顧
1．應(yīng)用相似測(cè)量物體的高度
如圖(一)，利用光線的平行和物體在地面的投影和物體構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，從而求得物體的高度。
如圖(二)，我們可以利用測(cè)角儀測(cè)出∠ECB的度數(shù)，用皮尺量出CE的長(zhǎng)度，而后按一定的比例尺(例如1:500)畫(huà)出圖形，進(jìn)而求出物體的高度。
2．銳角三角函數(shù)。(如圖三)
（1）定義：sinA＝ ，cosA＝ ， ＝ab，cota＝ba（余切） 。
（2）若∠A是銳角，則0＜sinA＜l，0＜cosA＜1，tanA×tanB＝1，sin2A＋cos2A＝1，你知道這是為什么嗎?
（3）特殊角的三角函數(shù)值。
a sina cosa tana cota
30°
45°
60°
同學(xué)們?cè)谟洃涍@些三角函數(shù)值時(shí)，一方面能由角度求出它的各個(gè)三角函數(shù)值，另一方面，要能由三角函數(shù)值求出相應(yīng)的角度。
（4）正弦、正切值是隨著角度的增大而 ，余弦是隨著角度的增大而 ．
（5）一個(gè)銳角的正弦值等于它余角的余弦值，一個(gè)銳角的余弦值等于它余角的正弦值。
三、解直角三角形
1、定義：
2、解直角三角形工具：
（1）邊與邊關(guān)系：______________；（2）角與角關(guān)系：_________________；
（3）邊與角關(guān)系：__________________________________________________。
4．仰角、俯角的定義：
視線與水平線的夾角叫做仰角，從上往下看，視線與水平線的夾角
5、坡角、坡度的定義：坡面的鉛垂高度與水平寬度的比叫做坡度 (或坡比)，
讀作i，即i＝tanα，坡度通常用1∶m的形式。坡面與水平面的夾角叫做坡角。
坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。
6、一個(gè)重要基本圖形：
m=____________________________；
h=____________________________.
二、基礎(chǔ)演練：
1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c，則a：b：c＝ ．
2．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，兩直角邊的和為14，
求這個(gè)直角三角形的面積。
3.如圖，AC⊥BC，cos∠ADC＝45 ，∠B＝30°AD＝10，求 BD的長(zhǎng)。
4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1cm，BC＝2.8cm。求：（1）△ABC的面積；
（2）斜邊的長(zhǎng)；（3）高CD。
5．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分線AD＝1632，
求∠B的度數(shù)以及邊BC、AB的長(zhǎng)。
6、（09柳州）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 ，看這棟高樓底部的俯角為 ，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)： ）
七、課堂作業(yè)（見(jiàn)作業(yè)紙68）
南沙初中初三數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（68）
（命題：王 猛 審核：王銀龍）
班級(jí)__________姓名___________學(xué)號(hào)_________得分_________
1、已知銳角 滿足關(guān)系式 ，則 的值為 （ ）
A． B．3 C． 或3 D．4
2、已知 ，且 ，以a、b、c為邊組成的三角形面積為 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（09長(zhǎng)春）菱形 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 （ ）
A.( ,1) B. (1, ) C.( +1，1) D.(1， +1).
4．(09河北)圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB．CD分別表示一樓．二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）
A． m B．4 m C． m D．8 m
5．（09恩施）如圖5，在 中， 是 上一點(diǎn)， 于 ，且 ，則 的長(zhǎng)為 （ ）
A．2 B． C． D．
6. (09鄂州)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，則AB的值是 （ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
7．如圖，已知 的半徑為1，銳角 內(nèi)接于 ， 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ，則 的值等于 （ ）
A． 的長(zhǎng) B． 的長(zhǎng) C． 的長(zhǎng) D． 的長(zhǎng)
8．(09濰坊)如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，
在A點(diǎn)測(cè)得 ，在C點(diǎn)測(cè)得 ，
又測(cè)得 米，則小島B到公路l的距離為（ ）
A．25 B． C． D．
9.如圖已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70o，∠c=50o，
那么sin∠AEB的值為 （ ）
A. B. C. D.
10．（09年孝感）如圖，角 的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則 ．
11． =______．
12. 如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于 ．
13.（09泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為 ．
14.(09年鄂州)小明同學(xué)在東西方向的沿江大道A處，測(cè)得江中燈塔P在北偏東60°方向上，在A 處正東400米的B處，測(cè)得江中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到沿江大道的距離為_(kāi)___________米．
15.計(jì)算： 16.計(jì)算：
17．（09哈爾濱）先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值． 其中a＝tan60°－2sin30°．
18．（09涼山州）如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路 ，已知 點(diǎn)周?chē)?00米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在 上的點(diǎn) 處測(cè)得 在 的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá) 處，測(cè)得 在點(diǎn) 的北偏西60°方向上．
（1） 是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)： ）
（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？
一、知識(shí)回顧
1．應(yīng)用相似測(cè)量物體的高度
如圖(一)，利用光線的平行和物體在地面的投影和物體構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，從而求得物體的高度。
如圖(二)，我們可以利用測(cè)角儀測(cè)出∠ECB的度數(shù)，用皮尺量出CE的長(zhǎng)度，而后按一定的比例尺(例如1:500)畫(huà)出圖形，進(jìn)而求出物體的高度。
2．銳角三角函數(shù)。(如圖三)
（1）定義：sinA＝ ，cosA＝ ， ＝ab，cota＝ba（余切） 。
（2）若∠A是銳角，則0＜sinA＜l，0＜cosA＜1，tanA×tanB＝1，sin2A＋cos2A＝1，你知道這是為什么嗎?
（3）特殊角的三角函數(shù)值。
a sina cosa tana cota
30°
45°
60°
同學(xué)們?cè)谟洃涍@些三角函數(shù)值時(shí)，一方面能由角度求出它的各個(gè)三角函數(shù)值，另一方面，要能由三角函數(shù)值求出相應(yīng)的角度。
（4）正弦、正切值是隨著角度的增大而 ，余弦是隨著角度的增大而 ．
（5）一個(gè)銳角的正弦值等于它余角的余弦值，一個(gè)銳角的余弦值等于它余角的正弦值。
三、解直角三角形
1、定義：
2、解直角三角形工具：
（1）邊與邊關(guān)系：______________；（2）角與角關(guān)系：_________________；
（3）邊與角關(guān)系：__________________________________________________。
4．仰角、俯角的定義：
視線與水平線的夾角叫做仰角，從上往下看，視線與水平線的夾角
5、坡角、坡度的定義：坡面的鉛垂高度與水平寬度的比叫做坡度 (或坡比)，
讀作i，即i＝tanα，坡度通常用1∶m的形式。坡面與水平面的夾角叫做坡角。
坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。
6、一個(gè)重要基本圖形：
m=____________________________；
h=____________________________.
二、基礎(chǔ)演練：
1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c，則a：b：c＝ ．
2．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，兩直角邊的和為14，
求這個(gè)直角三角形的面積。
3.如圖，AC⊥BC，cos∠ADC＝45 ，∠B＝30°AD＝10，求 BD的長(zhǎng)。
4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1cm，BC＝2.8cm。求：（1）△ABC的面積；
（2）斜邊的長(zhǎng)；（3）高CD。
5．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分線AD＝1632，
求∠B的度數(shù)以及邊BC、AB的長(zhǎng)。
6、（09柳州）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 ，看這棟高樓底部的俯角為 ，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)： ）
七、課堂作業(yè)（見(jiàn)作業(yè)紙68）
南沙初中初三數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（68）
（命題：王 猛 審核：王銀龍）
班級(jí)__________姓名___________學(xué)號(hào)_________得分_________
1、已知銳角 滿足關(guān)系式 ，則 的值為 （ ）
A． B．3 C． 或3 D．4
2、已知 ，且 ，以a、b、c為邊組成的三角形面積為 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（09長(zhǎng)春）菱形 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 （ ）
A.( ,1) B. (1, ) C.( +1，1) D.(1， +1).
4．(09河北)圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB．CD分別表示一樓．二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）
A． m B．4 m C． m D．8 m
5．（09恩施）如圖5，在 中， 是 上一點(diǎn)， 于 ，且 ，則 的長(zhǎng)為 （ ）
A．2 B． C． D．
6. (09鄂州)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，則AB的值是 （ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
7．如圖，已知 的半徑為1，銳角 內(nèi)接于 ， 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ，則 的值等于 （ ）
A． 的長(zhǎng) B． 的長(zhǎng) C． 的長(zhǎng) D． 的長(zhǎng)
8．(09濰坊)如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，
在A點(diǎn)測(cè)得 ，在C點(diǎn)測(cè)得 ，
又測(cè)得 米，則小島B到公路l的距離為（ ）
A．25 B． C． D．
9.如圖已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70o，∠c=50o，
那么sin∠AEB的值為 （ ）
A. B. C. D.
10．（09年孝感）如圖，角 的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則 ．
11． =______．
12. 如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于 ．
13.（09泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為 ．
14.(09年鄂州)小明同學(xué)在東西方向的沿江大道A處，測(cè)得江中燈塔P在北偏東60°方向上，在A 處正東400米的B處，測(cè)得江中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到沿江大道的距離為_(kāi)___________米．
15.計(jì)算： 16.計(jì)算：
17．（09哈爾濱）先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值． 其中a＝tan60°－2sin30°．
18．（09涼山州）如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路 ，已知 點(diǎn)周?chē)?00米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在 上的點(diǎn) 處測(cè)得 在 的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá) 處，測(cè)得 在點(diǎn) 的北偏西60°方向上．
（1） 是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)： ）
（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？