2014年美國(guó)數(shù)學(xué)專業(yè)排名

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     拓?fù)鋵W(xué) Topology
     拓?fù)鋵W(xué),是近代發(fā)展起來(lái)的一個(gè)研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。中文名稱起源于希臘語(yǔ)Τοπολογ的音譯。Topology原意為地貌,于19世紀(jì)中期由科學(xué)家引入,當(dāng)時(shí)主要研究的是出于數(shù)學(xué)分析的需要而產(chǎn)生的一些幾何問(wèn)題。發(fā)展至今,拓?fù)鋵W(xué)主要研究拓?fù)淇臻g在拓?fù)渥儞Q下的不變性質(zhì)和不變量。
     邏輯學(xué) Logic
     哲學(xué)有三個(gè)分支,關(guān)于自然的,關(guān)于社會(huì)的,關(guān)于人的思維。邏輯學(xué)就是關(guān)于人的思維的學(xué)問(wèn)。只要在思考,就一定在遵循思維的內(nèi)在邏輯。所以,也可以說(shuō),只要打算思考,就應(yīng)該多少了解一下邏輯。對(duì)思考的質(zhì)量要求越高,難度越強(qiáng)的人,對(duì)邏輯的了解就應(yīng)該越深入。人類進(jìn)入知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代,什么是知識(shí)經(jīng)濟(jì)?就是思考、思想成為支配經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)力的時(shí)代。要思考,就不能不懂得邏輯。 邏輯學(xué)是研究純粹理念的科學(xué),所謂純粹理念就是思維的抽象的要素所形成的理念。該專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和哲學(xué)方面的基本理論和基礎(chǔ)知識(shí),受到公理化方法和予以分析方面的基本巡禮,具有專業(yè)研究的基本能力。
     本專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和哲學(xué)方面的基本理論和基礎(chǔ)知識(shí),受到公理化方法、形式化方法和語(yǔ)義分析方面的基本訓(xùn)練,比較系統(tǒng)地掌握邏輯學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)知識(shí)、專業(yè)知識(shí),了解當(dāng)代世界主要邏輯和哲學(xué)思潮,具有一定的社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)和思維科學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),有較強(qiáng)的理論思維能力、社會(huì)活動(dòng)能力、表達(dá)能力和專業(yè)研究的基本能力。
     離散數(shù)學(xué) Discrete Mathematics and Combi
     離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。它在各學(xué)科領(lǐng)域,特別是在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,同時(shí)離散數(shù)學(xué)也是很多計(jì)算機(jī)專業(yè)的必修課程,例如程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法設(shè)計(jì)與分析、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)。通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法,為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件,而且可以提高抽象思維和嚴(yán)格的邏輯推理能力,為將來(lái)參與創(chuàng)新的研究和開(kāi)發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 離散數(shù)學(xué)是傳統(tǒng)的邏輯學(xué)、集合論、數(shù)論基礎(chǔ)、算法設(shè)計(jì)、組合分析、離散概率、關(guān)系理論、圖論與樹(shù)、抽象代數(shù)、布爾代數(shù)、計(jì)算模型等匯集起來(lái)的一門綜合學(xué)科。離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用遍及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的諸多領(lǐng)域。
     數(shù)學(xué) Mathematics
     數(shù)學(xué)源自于古希臘語(yǔ),是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué)。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用,由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)的基本要素是:邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性
     數(shù)學(xué)家與數(shù)字有一段浪漫史,他們需要面對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的嚴(yán)酷現(xiàn)實(shí)和復(fù)雜定理的脆弱美。他們中一些成為精算師、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、及商務(wù)人士等,與具體的概念打交道。另外一些成為大學(xué)教授,與幾乎是詩(shī)一般的抽象理論打交道。 數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與你所預(yù)期的不謀而合,大量的數(shù)學(xué)。部分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)為學(xué)生提供雙學(xué)位的機(jī)會(huì),例如商科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)或者計(jì)算機(jī)科學(xué)。
     數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué),作為人類思維的表達(dá)形式,反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩?duì)完美境界的追求。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面,然而正是這些互相對(duì)立的力量的相互作用,以及它們綜合起來(lái)的努力,才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。
     應(yīng)用數(shù)學(xué) Applied Mathematics
     應(yīng)用數(shù)學(xué)顧名思義,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。如果你熱愛(ài)數(shù)學(xué)并渴望動(dòng)手操作,那么應(yīng)用數(shù)學(xué)是一個(gè)很好的選擇。該專業(yè)可以解決很多問(wèn)題,通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決物理和理論性質(zhì)的問(wèn)題。 應(yīng)用數(shù)學(xué)所學(xué)的不僅僅是普通人可以理解的數(shù)學(xué),還需要完成計(jì)算機(jī)科學(xué)的學(xué)習(xí)。在某些大學(xué),這個(gè)專業(yè)隸屬于工程學(xué)院;在另外一些大學(xué),它屬于數(shù)學(xué)系的管理范疇。
     應(yīng)用數(shù)學(xué)(Applied Mathematics)是應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱,研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)到其它范疇(尤其是科學(xué))的數(shù)學(xué)分枝,可以說(shuō)是純數(shù)學(xué)的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復(fù)變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等許多數(shù)學(xué)分支,也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究。計(jì)算數(shù)學(xué)有時(shí)也可視為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部分。