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1、今年祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父年齡是小明的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡是小明年齡的4倍。祖父今年是多少歲?( )
A. 60
B. 72
C. 84
D. 92
正確答案是B
解析
由于祖父與小明的年齡差是固定不變的，由條件又可以推出，這個年齡差分別是5倍的數，4倍的數，3倍的數，即5、4、3的小公倍數。所以小明的年齡為5×4×3÷(6-1)=12(歲)。故祖父的年齡為60+12=72(歲)。
2、把144 張卡片平均分成若干盒，每盒在10張到40張之間，則共有( )種不同的分法。
A.4
B.5
C.6
D.7
正確答案是B
解析
對144進行因數分解，落在20-40范圍內的約數只有12、16、18、24、36這5個，因此共有5種不同分法。
3、有甲、乙、丙三輛公交車于上午8:00同時從公交部站出發(fā)，三輛車再次回到公交總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘，假設這三輛公交車中途不休息，請問它們下次同時到達公交總站將會幾點?( )
A.11點整
B.11點20分
C.11點40分
D.12點整
正確答案是B
解析
本題屬于小公倍數的求解。
4、甲、乙在一條長400米的環(huán)形跑道上鍛煉，甲每分鐘跑260米，乙每分鐘跑210米，如果兩人同時從同一地點向同一方向出發(fā)，經過多少分鐘兩人第三次相遇?( )
A.16
B.20
C.24
D.28
正確答案是C
解析
這是一道行程問題。第相遇時甲比乙多跑一圈即400米，第相遇的時間為400÷(260-210)=8分鐘，第三次相遇需要8×3=24分鐘。因此，本題的正確答案為C選項。
5、 一副撲克牌有52張，上面一張是紅桃A，如果每次把上面的10張移到下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經過多少次移動，紅桃A會出現在上面?( )
A.27
B.26
C.35
D.24
正確答案是B
解析
本題屬于小公倍數類問題。只需求出52和10的小公倍數，即260，所以挪動260張牌后又重新回到初始狀態(tài)，需移動260/10=26次，所以選擇B選項。
6、在某實驗中，三個試管各盛水若干克?，F將濃度為12%的鹽水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，結果A、B、C三個試管中鹽水的濃度分別為6%、2%、0.5%，那么三個試管中原來盛水多的試管及其盛水量各是( )。
A. A試管，10克
B. B試管，20克
C. C試管，30克
D. B試管，40克
正確答案是C
解析
本題屬于濃度問題。將濃度為 12%的鹽水 10 克倒入 A 管中，A 管中濃度變?yōu)?%可知A 管中有水10克。再將濃度為6%的鹽水 10 克倒入B管中，B管中濃度變?yōu)?%可知B管中有水20克。再將濃度為2%的鹽水 10 克倒入C管中，可知C管中有水30克。所以選擇C選項。
7、0，6，24，60，( )。 A. 116 B. 120 C. 121 D. 144
正確答案是B
解析
做差運算，得出新數列為6，18，36，()。再做差運算，得出新數列為12，18，()。這是一組公差為6的等差數列，倒算回去可知正確答案為B項。
8、出租車在開始10千米以內收費10.5元，以后每走1千米，收費1.7元。請問走25千米需收多少錢?( )
A. 20.6元
B. 35元
C. 36.5元
D. 36元
正確答案是D
解析
該題是標準的分段計算問題，出租車收費分為兩段，分別為：
確定分段1:10千米以內，
確定收費1:10.5;
確定分段2：:25-10=15千米，
確定收費2：1.7
所以25千米收費為：10.5+(25-10)×1.7=36
因此，選D。
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9、某條道路的一側種植了25棵楊樹，其中道路兩端各種有一棵，且所有相鄰的樹距離相等。現在需要增種10棵樹，且通過移動一部分樹(不含首尾兩棵)使所有相鄰的樹距離相等，則這25棵樹中有多少棵不需要移動位置?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正確答案是C
解析
植樹問題。單邊線型植樹，棵樹比間隔多1，所以25棵樹24個間隔，35棵樹34個間隔，總長設為24、34的小公倍數：408，原來這樣每隔17米種一棵，現在每隔12米種一棵，所以在204米處正好重合，加上首位的2棵?？偣彩?棵。
10、在1，2，3，……，2011中選數，若要保證選出的數字中任意兩個數字的和都不能被3整除，多可以選出( )個數。
A.3
B.671
C.672
D.673
正確答案是C
解析
本題考察極值問題。2012個數字可以分為3組，一組是被3除無余數：(3、6、9、……、2010)，共670個;一組是被3除余1：(1、4、7、……2011)，共671個;一組是被3除余2：(2、5、8、……2009)，共670個。第二組中任意兩個數的和都不能被3整除，第三組也一樣。那么壞的情況是選出了第二組中所有的數字;此時再選一個第一組中的數字，仍能保證題目要求。因此多可以選出671+1=672個數。。因此，本題正確答案為C選項。 11、甲、乙兩時鐘都不正確，甲鐘每走24小時，恰好快1分鐘;乙鐘每走24小時，恰好慢1分鐘。假定今天下午三點鐘的時候，將甲、乙兩鐘都調好，指在準確的時間上，任其不停地走下去，問下這兩只鐘都同樣指在三點時，要隔多少天?( )
A.30
B.240
C.480
D.720
正確答案是D
解析
可以先求出甲鐘比標準時鐘多走一圈所需天數，以及標準時鐘比乙鐘多走一圈所需天數，然后再求二者的小公倍數。甲鐘與標準時鐘下同時指向三點時，甲鐘比標準時鐘多走一圈，也就是多走12小時，即60×12分鐘，需要： 60×12÷(61-60)=720÷1=720(天)。同樣，標準時鐘與乙鐘下同時指向三點時，標準時鐘比乙鐘多走一圈，需要： 60×12÷(60-59)=720÷1=720(天)。所以，經過720天后，甲、乙兩鐘同時指在三點。故正確答案為D。
12、1，1/2，3/13，1/10，5/121，( )
A.7/144
B.3/182
C.5/169
D.9/196
正確答案是B
解析
各項依次為1/1、2/4、3/13、4/40、5/121、(6/364)=3/182，分子為自然數列，分母為二級等差數列變式，相鄰兩項的差依次為3、9、27、81、(243)，是公比為3的等比數列。
13、102, 204,308, 416，( )
A.432
B.416
C.512
D.532
正確答案是D
解析
分別觀察百位數字及后兩位數字即可發(fā)現規(guī)律。這些數字的百位數字分別為1，2，3，4，是一個等差數列;后兩位數字為2，4，8，16，是一個等比數列，因此答案為532。故應選D。
14、某制衣廠接受一批服裝訂貨任務，按計劃天數進行生產，如果每天平均生產20套服裝，就比訂貨任務少生產100套;如果每天生產23套服裝，就可超過訂貨任務20套。那么，這批服裝的訂貨任務是多少套? ( )
A. 760
B. 1120
C. 900
D. 850
正確答案是C
解析
設天數為x，那么 20x+100=23x-20，x=40，訂貨任務是20×40+ 100=900。
15、1，3，9，23，53，( )。
A.89
B.115
C.143
D.165
正確答案是B
解析
，t依次為1，3，5，7，9，…，即公差為2的等差數列，所以空缺項為2×53+9=115。故本題正確答案為B。
16、 1，2，8，28，100，( )
A.196
B.248
C.324
D.356
正確答案是D
解析
遞推數列。1×2+2×3=8;2×2+8×3=28;8×2+28×3=100。由此可知第一項的2倍加第二項的3倍的和為第三項，即28×2+100×3=356。故選D。
17、取A瓶鹽水280克與B瓶鹽水200克混合，加入20克鹽，濃度為12%;再取A瓶鹽水300克和B瓶鹽水150克混合，加入330克水，濃度為5%，請問A瓶鹽水比B瓶鹽水濃度高多少?( )
A.10%
B.6%
C.5%
D.4%
正確答案是D
解析
本題屬于濃度問題。設A瓶鹽水濃度為x%，B瓶鹽水濃度為y%，列出方程得：2.8x+2y+20=500×12%，3x+1.5y=780×5%，解出x=10，y=6，x-y=4，所以選擇D選項。
18、在某實驗中，三個試管各盛水若干克。現將濃度為12%的鹽水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，結果A、B、C三個試管中鹽水的濃度分別為6%、2%、0.5%，那么三個試管中原來盛水多的試管及其盛水量各是( )。
A.A試管，10克
B.B試管，20克
C.C試管，30克
D.B試管，40克
正確答案是C
解析
本題屬于濃度問題。將濃度為 12%的鹽水 10 克倒入 A 管中，A 管中濃度變?yōu)?%可知A 管中有水10克。再將濃度為6%的鹽水 10 克倒入B管中，B管中濃度變?yōu)?%可知B管中有水20克。再將濃度為2%的鹽水 10 克倒入C管中，可知C管中有水30克。所以選擇C選項。
19、323，107，35，11，3，( )
A. -5
B. 1/3
C. 1
D.2
正確答案是B
解析
本題屬于遞推數列。(323-2)/3=107，(107-2)/3=35，(35-2)/3=11，(11-2)/3=3，所以下一項為(3-2)/3=1/3，所以選擇B選項。
20、0，16，8，12，10，( )
A.11
B.13
C.14
D.18
正確答案是A
解析
和數列的變式。前兩項之和的二分之一即是接下來的項，可見題干空缺項為 ，故選A。注意：本題也可視為二級等比數列，每相鄰兩項差為16，-8，4，-2，( )。新數列是首項為16，公比為 的等比數列，故選項為A